Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(3\) Lego City sets, \(7\) Lego Ninjago sets en \(6\) Lego Creator sets. Thomas leent \(8\) Lego sets van Alex. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{16}{8}=12\,870\) 1p |
|
Permutatie
00fr - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(4\) Pokémon kaarten, \(3\) trainer kaarten en \(6\) energy kaarten. Hij maakt een top \(5\) van zijn kaarten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}={13! \over (13-5)!}=13⋅12⋅11⋅10⋅9=154\,440\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(3\) familieattracties, \(4\) waterattracties en \(6\) kinderattracties. Hassan bezoekt alle attracties achter elkaar. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=13!=6\,227\,020\,800\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(8\) sashimi gerechten, \(4\) sushi gerechten en \(5\) teppanyaki gerechten. Laura kiest \(2\) sashimi gerechten en \(3\) sushi gerechten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{8}{2}⋅\binom{4}{3}=112\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een voetbalteam zitten \(3\) verdedigers, \(2\) middenvelders en \(5\) aanvallers. De coach selecteert \(6\) of \(7\) spelers. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{10}{6}+\binom{10}{7}=330\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Yvonne heeft \(5\) Engelse, \(3\) Franse en \(4\) Duitse boeken. Ze rangschikt de boeken op haar boekenplank, waarbij de Franse boeken naast elkaar moeten staan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=10!⋅3!=21\,772\,800\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(5\) kastelen, \(4\) dorpjes en \(3\) grotten. Ze besluiten alle activiteiten te bezoeken, waarbij ze zowel de kastelen als de dorpjes en de grotten achter elkaar doen. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=5!⋅4!⋅3!⋅3!=103\,680\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - Combinaties en permutaties - pro - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een leerlingenraad zitten \(2\) derdeklassers, \(4\) vierdeklassers en \(5\) vijfdeklassers. Voor de organisatie van een spelletjesmiddag worden \(3\) geselecteerd waarvan er hoogstens \(1\) geen vijfdedeklasser zijn. 2p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ Hoogstens \(1\) niet-vijdeklassers betekent \(2\) of \(3\) vijfdeklassers. 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{5}{2}⋅\binom{6}{1}+\binom{5}{3}=70\) 1p |