Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(8\) familieattracties, \(2\) waterattracties en \(4\) kinderattracties. De familie Aoud kiest \(7\) attracties die ze in elk geval willen bezoeken. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{14}{7}=3\,432\) 1p |
|
Permutatie
00fr - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Karel staat op de markt en heeft \(4\) soorten brood, \(6\) soorten gebakjes en \(3\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Jan maakt een top \(7\) van zijn favoriete producten. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}={13! \over (13-7)!}=13⋅12⋅11⋅10⋅9⋅8⋅7=8\,648\,640\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - basis - basis
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een leerlingenraad zitten \(3\) derdeklassers, \(4\) vierdeklassers en \(6\) vijfdeklassers. De leerlingen van de leerlingenraad worden één voor één gepresenteerd. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=13!=6\,227\,020\,800\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(6\) dansacts, \(4\) zangacts en \(9\) toneelacts aangemeld. De jury stuurt \(5\) dansacts en \(3\) zangacts naar huis wegens gebrek aan talent. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{6}{5}⋅\binom{4}{3}=24\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - gevorderd - midden
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(2\) sashimi gerechten, \(3\) sushi gerechten en \(5\) teppanyaki gerechten. Aya kiest \(9\) of \(10\) gerechten. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=\binom{10}{9}+\binom{10}{10}=11\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(6\) natuurfoto's, \(3\) architectuurfoto's en \(4\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij besluit alle foto's naast elkaar tentoon te stellen, waarbij ze alle architectuurfoto's naast elkaar hangt. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=11!⋅3!=239\,500\,800\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - gevorderd - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Op de veerboot naar Dover staan \(5\) Britse auto's, \(6\) Franse auto's en \(4\) auto's uit overige landen. De auto's rijden één voor één de veerboot weer af, waarbij zowel de Britse als de Franse en de overige auto's achter elkaar gaan. 1p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a \(\text{aantal}=5!⋅6!⋅4!⋅3!=12\,441\,600\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - pro - eind
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(3\) Lego City sets, \(2\) Lego Ninjago sets en \(6\) Lego Creator sets. Hij neemt \(3\) Lego sets mee op vakantie waarvan hoogstens \(1\) niet een Creator set is. 2p a Op hoeveel manieren kan dat? |
a Hoogstens \(1\) niet-Creator set betekent \(2\) of \(3\) Creator sets. 1p \(\text{aantal}=\binom{6}{2}⋅\binom{5}{1}+\binom{6}{3}=95\) 1p |