Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(3\) Lego City sets, \(5\) Lego Ninjago sets en \(9\) Lego Creator sets. Thomas leent \(4\) Lego sets van Alex. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{17}{4}=2\,380\) 1p |
|
Permutatie
00fr - Combinaties en permutaties - basis - basis - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een sushirestaurant kunnen gasten kiezen uit \(4\) sashimi gerechten, \(3\) sushi gerechten en \(7\) teppanyaki gerechten. Enes maakt een top \(5\) van zijn favoriete gerechten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}={14! \over (14-5)!}=14⋅13⋅12⋅11⋅10=240\,240\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een leerlingenraad zitten \(2\) derdeklassers, \(6\) vierdeklassers en \(5\) vijfdeklassers. De leerlingen van de leerlingenraad worden één voor één gepresenteerd. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=13!=6\,227\,020\,800\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Cies heeft een verzameling unieke Pokémon trading kaarten waarvan \(8\) Pokémon kaarten, \(6\) trainer kaarten en \(3\) energy kaarten. Hij neemt \(2\) Pokémon kaarten en \(5\) trainer kaarten mee naar een ruilbeurs. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{8}{2}⋅\binom{6}{5}=168\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Yvonne heeft \(2\) Engelse, \(5\) Franse en \(6\) Duitse boeken. Ze neemt \(6\) of \(7\) boeken mee op vakantie. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=\binom{13}{6}+\binom{13}{7}=3\,432\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(5\) vragen over politiek, \(4\) vragen over economie en \(6\) vragen over sport. Meneer Van den Dijssel maakt een toets van alle beschikbare vragen, waarbij alle vragen over economie achter elkaar komen. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=12!⋅4!=11\,496\,038\,400\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(6\) natuurfoto's, \(5\) architectuurfoto's en \(3\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij besluit alle foto's naast elkaar tentoon te stellen, waarbij ze zowel de natuurfoto's als de architectuurfoto's en de portretfoto's naast elkaar hangt. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal}=6!⋅5!⋅3!⋅3!=3\,110\,400\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - Combinaties en permutaties - pro - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Marlies organiseert een reeks filmavonden, waarbij iedere avond één film wordt gekeken. Ze kan kiezen uit \(4\) comedies, \(2\) actiefilms en \(6\) romantische films. Ze selecteren eerst \(3\) films, waarvan hoogstens \(1\) film geen romantische film is. 2p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ Hoogstens \(1\) niet-romantische film betekent \(2\) of \(3\) romantische films. 1p ○ \(\text{aantal}=\binom{6}{2}⋅\binom{6}{1}+\binom{6}{3}=110\) 1p |