Combinaties en permutaties
1d - 8 oefeningen
|
Combinaties
00fq - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een pretpark zijn er \(9\) familieattracties, \(7\) waterattracties en \(4\) kinderattracties. De familie Aoud kiest \(2\) attracties die ze in elk geval willen bezoeken. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = \binom{20}{2} = 190\) 1p |
|
Permutatie
00fr - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De familie Grutjes is op vakantie in Frankrijk. In de buurt van de camping is keuze uit \(6\) kastelen, \(9\) dorpjes en \(3\) grotten. Ze maken een top \(4\) van hun favoriete activiteiten. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = {18! \over (18 - 4)!} = 18 ⋅ 17 ⋅ 16 ⋅ 15 = 73\,440\) 1p |
|
Rangschikken (1)
00fs - Combinaties en permutaties - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Voor een voorronde van een talentprogramma zijn er \(4\) dansacts, \(2\) zangacts en \(6\) toneelacts aangemeld. Alle acts komen één voor één het podium op. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = 12! = 479\,001\,600\) 1p |
|
CombinatiesMetProductregel
00fz - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
De vakgroep maatschappijleer heeft vragen verzonnen over de actualiteit, hiervan gaan \(4\) vragen over politiek, \(5\) vragen over economie en \(2\) vragen over sport. Mevrouw Beekhuizen keurt \(2\) politieke en \(3\) economische vragen af. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = \binom{4}{2} ⋅ \binom{5}{3} = 60\) 1p |
|
CombinatiesMetSomregel
00fy - Combinaties en permutaties - gevorderd - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Karel staat op de markt en heeft \(5\) soorten brood, \(2\) soorten gebakjes en \(3\) soorten taarten in zijn kraam liggen. Vincent kiest \(2\) of \(3\) verschillende producten uit de kraam van Karel. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = \binom{10}{2} + \binom{10}{3} = 165\) 1p |
|
Rangschikken (2)
00ft - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Alex heeft \(4\) Lego City sets, \(6\) Lego Ninjago sets en \(2\) Lego Creator sets. Hij zet de Lego sets in een vitrinekast, waarbij de Lego Ninjago sets naast elkaar staan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = 7! ⋅ 6! = 3\,628\,800\) 1p |
|
Rangschikken (3)
00fu - Combinaties en permutaties - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
In een voetbalteam zitten \(4\) verdedigers, \(5\) middenvelders en \(2\) aanvallers. De fotograaf stelt de spelers op voor een foto, waarbij zowel de verdedigers als de middenvelders en de aanvallers naast elkaar moeten staan. 1p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ \(\text{aantal} = 4! ⋅ 5! ⋅ 2! ⋅ 3! = 34\,560\) 1p |
|
CombinatiesMetSomEnProductregel
00g0 - Combinaties en permutaties - pro - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A - 4.2 |
|
Een kunstgallerij gaat een foto-expositie samenstellen. Hiervoor kunnen ze uit \(2\) natuurfoto's, \(5\) architectuurfoto's en \(4\) portretfoto's kiezen. De eigenaresse van de gallerij kiest \(3\) foto's om te exposeren uit, waarvan er hoogstens \(1\) geen portretfoto is. 2p Op hoeveel manieren kan dat? |
○ Hoogstens \(1\) betekent \(2\) of \(3\) portretfoto's. 1p ○ \(\text{aantal} = \binom{4}{2} ⋅ \binom{7}{1} + \binom{4}{3} = 46\) 1p |