Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x+3\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-4, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-7x+3 \\ \text{door }A(-4, a)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅-4+3=a \\ a=31\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=31\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x+5\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 68)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-7x+5 \\ \text{door }A(a, 68)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅a+5=68 \\ -7a=63 \\ a=-9\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-9\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-8\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(7, -29)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax-8 \\ \text{door }A(7, -29)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅7-8=-29 \\ 7a=-21 \\ a=-3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-3\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-4, 19)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-7x+b \\ \text{door }A(-4, 19)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅-4+b=19 \\ 28+b=19 \\ b=-9\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-9\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=4x+2\) en \(l{:}\,y=ax-6\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=4\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=9x+b\) en \(l{:}\,y=ax-50\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(-8, 6)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=9x+b \\ \text{door }S(-8, 6)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅-8+b=6 \\ -72+b=6 \\ b=78\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax-50 \\ \text{door }S(-8, 6)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-8-50=6 \\ -8a=56 \\ a=-7\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-7\) en \(b=78\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=5x+b\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=2x-12\) en \(l{:}\,y=ax-30\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-30 \\ \text{door }(6, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅6-30=0 \\ 6a=30 \\ a=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=5\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=9x-63\) en \(l{:}\,y=8x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=8x+b \\ \text{door }(7, 0)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅7+b=0 \\ b=-56\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-56\text{.}\) 1p |