Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-8x-4\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-7, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-8x-4 \\ \text{door }A(-7, a)\end{rcases}\begin{matrix}-8⋅-7-4=a \\ a=52\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=52\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=6x-7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -31)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=6x-7 \\ \text{door }A(a, -31)\end{rcases}\begin{matrix}6⋅a-7=-31 \\ 6a=-24 \\ a=-4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-4\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-9\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(5, 11)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax-9 \\ \text{door }A(5, 11)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅5-9=11 \\ 5a=20 \\ a=4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=4\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(5, -41)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-7x+b \\ \text{door }A(5, -41)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅5+b=-41 \\ -35+b=-41 \\ b=-6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-6\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-5x+2\) en \(l{:}\,y=ax+3\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=-5\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-7x+b\) en \(l{:}\,y=ax-47\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(5, -2)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-7x+b \\ \text{door }S(5, -2)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅5+b=-2 \\ -35+b=-2 \\ b=33\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax-47 \\ \text{door }S(5, -2)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅5-47=-2 \\ 5a=45 \\ a=9\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=9\) en \(b=33\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=7x-14\) en \(l{:}\,y=ax-10\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-10 \\ \text{door }(2, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅2-10=0 \\ 2a=10 \\ a=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=5\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=6x-12\) en \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }(2, 0)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅2+b=0 \\ b=-8\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-8\text{.}\) 1p |