Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 6 x + 9 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (7 , a)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 6 x + 9 \\ \text{door } A (7 , a)\end{rcases} \begin{matrix}6 ⋅ 7 + 9 = a \\ a = 51\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 51 \text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -6 x + 5 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 29)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -6 x + 5 \\ \text{door } A (a , 29)\end{rcases} \begin{matrix}-6 ⋅ a + 5 = 29 \\ -6 a = 24 \\ a = -4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -4 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x + 2 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-5 , -18) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = a x + 2 \\ \text{door } A (-5 , -18)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -5 + 2 = -18 \\ -5 a = -20 \\ a = 4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 4 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -8 x + b \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (-5 , 44) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -8 x + b \\ \text{door } A (-5 , 44)\end{rcases} \begin{matrix}-8 ⋅ -5 + b = 44 \\ 40 + b = 44 \\ b = 4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = 4 \text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -2 x + 4\) en \(l{:}\,y = a x - 5 \text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k \parallel l \text{,}\) dus \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{k} = -2 \text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 3 x + b\) en \(l{:}\,y = a x - 26 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S (-4 , 2) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 3 x + b \\ \text{door } S (-4 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}3 ⋅ -4 + b = 2 \\ -12 + b = 2 \\ b = 14\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x - 26 \\ \text{door } S (-4 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -4 - 26 = 2 \\ -4 a = 28 \\ a = -7\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -7\) en \(b = 14 \text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 3 x + b \text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y \text{-}\)as altijd in het punt \((0 , b) \text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b = 0 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 7 x - 35\) en \(l{:}\,y = a x - 15 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = a x - 15 \\ \text{door } (5 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 5 - 15 = 0 \\ 5 a = 15 \\ a = 3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 3 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 8 x - 72\) en \(l{:}\,y = 7 x + b \text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = 7 x + b \\ \text{door } (9 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}7 ⋅ 9 + b = 0 \\ b = -63\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = -63 \text{.}\) 1p |