Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-3x-4\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(7, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-3x-4 \\ \text{door }A(7, a)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅7-4=a \\ a=-25\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-25\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=7x+4\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, -10)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=7x+4 \\ \text{door }A(a, -10)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅a+4=-10 \\ 7a=-14 \\ a=-2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-2\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-6\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(4, 6)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax-6 \\ \text{door }A(4, 6)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅4-6=6 \\ 4a=12 \\ a=3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=3\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-6x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(3, -27)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-6x+b \\ \text{door }A(3, -27)\end{rcases}\begin{matrix}-6⋅3+b=-27 \\ -18+b=-27 \\ b=-9\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-9\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-9x-2\) en \(l{:}\,y=ax+4\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=-9\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=9x+b\) en \(l{:}\,y=ax-14\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(-5, -4)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=9x+b \\ \text{door }S(-5, -4)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅-5+b=-4 \\ -45+b=-4 \\ b=41\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax-14 \\ \text{door }S(-5, -4)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-5-14=-4 \\ -5a=10 \\ a=-2\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-2\) en \(b=41\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=3x+b\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=3x-18\) en \(l{:}\,y=ax-24\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-24 \\ \text{door }(6, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅6-24=0 \\ 6a=24 \\ a=4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=4\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=7x-21\) en \(l{:}\,y=5x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=5x+b \\ \text{door }(3, 0)\end{rcases}\begin{matrix}5⋅3+b=0 \\ b=-15\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-15\text{.}\) 1p |