Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -3 x + 6 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (7 , a)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -3 x + 6 \\ \text{door } A (7 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-3 ⋅ 7 + 6 = a \\ a = -15\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -15 \text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 8 x - 4 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , 36)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 8 x - 4 \\ \text{door } A (a , 36)\end{rcases} \begin{matrix}8 ⋅ a - 4 = 36 \\ 8 a = 40 \\ a = 5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 5 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x - 5 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (-3 , 7) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = a x - 5 \\ \text{door } A (-3 , 7)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -3 - 5 = 7 \\ -3 a = 12 \\ a = -4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -4 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -8 x + b \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (7 , -62) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -8 x + b \\ \text{door } A (7 , -62)\end{rcases} \begin{matrix}-8 ⋅ 7 + b = -62 \\ -56 + b = -62 \\ b = -6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = -6 \text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = -6 x + 2\) en \(l{:}\,y = a x - 3 \text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k \parallel l \text{,}\) dus \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{k} = -6 \text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 2 x + b\) en \(l{:}\,y = a x - 31 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S (-9 , 5) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 2 x + b \\ \text{door } S (-9 , 5)\end{rcases} \begin{matrix}2 ⋅ -9 + b = 5 \\ -18 + b = 5 \\ b = 23\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x - 31 \\ \text{door } S (-9 , 5)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -9 - 31 = 5 \\ -9 a = 36 \\ a = -4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -4\) en \(b = 23 \text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 5 x + b \text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y \text{-}\)as altijd in het punt \((0 , b) \text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b = 0 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 4 x - 24\) en \(l{:}\,y = a x - 42 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = a x - 42 \\ \text{door } (6 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 6 - 42 = 0 \\ 6 a = 42 \\ a = 7\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 7 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 2 x - 8\) en \(l{:}\,y = 9 x + b \text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = 9 x + b \\ \text{door } (4 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ 4 + b = 0 \\ b = -36\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = -36 \text{.}\) 1p |