Coëfficiënten in lineaire formules

2r - 9 oefeningen

GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x+3\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(-4, a)\) op \(l\text{?}\)

\(\begin{rcases}y=-7x+3 \\ \text{door }A(-4, a)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅-4+3=a \\ a=31\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=31\text{.}\)

1p

GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x+5\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 68)\) op \(l\text{?}\)

\(\begin{rcases}y=-7x+5 \\ \text{door }A(a, 68)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅a+5=68 \\ -7a=63 \\ a=-9\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-9\text{.}\)

1p

GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-8\text{.}\)

2p

Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(7, -29)\text{?}\)

\(\begin{rcases}y=ax-8 \\ \text{door }A(7, -29)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅7-8=-29 \\ 7a=-21 \\ a=-3\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-3\text{.}\)

1p

GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-7x+b\text{.}\)

2p

Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(-4, 19)\text{?}\)

\(\begin{rcases}y=-7x+b \\ \text{door }A(-4, 19)\end{rcases}\begin{matrix}-7⋅-4+b=19 \\ 28+b=19 \\ b=-9\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=-9\text{.}\)

1p

Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=4x+2\) en \(l{:}\,y=ax-6\text{.}\)

1p

Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig?

\(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=4\text{.}\)

1p

GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=9x+b\) en \(l{:}\,y=ax-50\text{.}\)

3p

Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(-8, 6)\text{?}\)

\(\begin{rcases}y=9x+b \\ \text{door }S(-8, 6)\end{rcases}\begin{matrix}9⋅-8+b=6 \\ -72+b=6 \\ b=78\end{matrix}\)

1p

\(\begin{rcases}y=ax-50 \\ \text{door }S(-8, 6)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-8-50=6 \\ -8a=56 \\ a=-7\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=-7\) en \(b=78\text{.}\)

1p

Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1

Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=5x+b\text{.}\)

1p

Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde?

Een lijn snijdt de \(y\text{-}\)as altijd in het punt \((0, b)\text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b=0\text{.}\)

1p

ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=2x-12\) en \(l{:}\,y=ax-30\text{.}\)

3p

Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as?

Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as:
\(2x-12=0\)
\(2x=12\)
\(x=6\)
Dus \((6, 0)\text{.}\)

1p

Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-30 \\ \text{door }(6, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅6-30=0 \\ 6a=30 \\ a=5\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(a=5\text{.}\)

1p

ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=9x-63\) en \(l{:}\,y=8x+b\text{.}\)

3p

Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as?

Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as:
\(9x-63=0\)
\(9x=63\)
\(x=7\)
Dus \((7, 0)\text{.}\)

1p

Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=8x+b \\ \text{door }(7, 0)\end{rcases}\begin{matrix}8⋅7+b=0 \\ b=-56\end{matrix}\)

1p

Dus voor \(b=-56\text{.}\)

1p

00mq 00mr 0016 00mp 00ms 00mt 00n8 00mu 00mv