Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 2ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=-3x+2\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(9, a)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=-3x+2 \\ \text{door }A(9, a)\end{rcases}\begin{matrix}-3⋅9+2=a \\ a=-25\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=-25\text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=2x+6\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A(a, 20)\) op \(l\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=2x+6 \\ \text{door }A(a, 20)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅a+6=20 \\ 2a=14 \\ a=7\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=7\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax-3\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A(-7, -31)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=ax-3 \\ \text{door }A(-7, -31)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-7-3=-31 \\ -7a=-28 \\ a=4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=4\text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=4x+b\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A(9, 33)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=4x+b \\ \text{door }A(9, 33)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅9+b=33 \\ 36+b=33 \\ b=-3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-3\text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=7x-3\) en \(l{:}\,y=ax-2\text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k\parallel l\text{,}\) dus \(a=\text{rc}_l=\text{rc}_k=7\text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=3x+b\) en \(l{:}\,y=ax+39\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S(-6, 9)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y=3x+b \\ \text{door }S(-6, 9)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅-6+b=9 \\ -18+b=9 \\ b=27\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax+39 \\ \text{door }S(-6, 9)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅-6+39=9 \\ -6a=-30 \\ a=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=5\) en \(b=27\text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y=ax+2\text{.}\) 1p Is er een waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ De lijn met formule \(y=ax+2\) snijdt voor iedere waarde van \(a\) de \(y\text{-}\)as in het punt \((0, 2)\text{.}\) Er is dus geen enkele waarde van \(a\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat. 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=3x-12\) en \(l{:}\,y=ax-28\text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=ax-28 \\ \text{door }(4, 0)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅4-28=0 \\ 4a=28 \\ a=7\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a=7\text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=6x-24\) en \(l{:}\,y=7x+b\text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x\text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x\text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y=7x+b \\ \text{door }(4, 0)\end{rcases}\begin{matrix}7⋅4+b=0 \\ b=-28\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b=-28\text{.}\) 1p |