Coëfficiënten in lineaire formules
2r - 9 oefeningen
|
GegevenXCoordinaat
00mq - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -2 x + 9 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (-7 , a)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -2 x + 9 \\ \text{door } A (-7 , a)\end{rcases} \begin{matrix}-2 ⋅ -7 + 9 = a \\ a = 23\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 23 \text{.}\) 1p |
|
GegevenYCoordinaat
00mr - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - basis - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - 3 vwo - 1.2 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -8 x - 7 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -55)\) op \(l \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -8 x - 7 \\ \text{door } A (a , -55)\end{rcases} \begin{matrix}-8 ⋅ a - 7 = -55 \\ -8 a = -48 \\ a = 6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 6 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (1)
0016 - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde A - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.2 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = a x - 5 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(l\) door het punt \(A (3 , -23) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = a x - 5 \\ \text{door } A (3 , -23)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 3 - 5 = -23 \\ 3 a = -18 \\ a = -6\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = -6 \text{.}\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00mp - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 3 havo - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = -9 x + b \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(l\) door het punt \(A (8 , -68) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = -9 x + b \\ \text{door } A (8 , -68)\end{rcases} \begin{matrix}-9 ⋅ 8 + b = -68 \\ -72 + b = -68 \\ b = 4\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = 4 \text{.}\) 1p |
|
Evenwijdig
00ms - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 5 x + 4\) en \(l{:}\,y = a x - 8 \text{.}\) 1p Voor welke \(a\) zijn \(k\) en \(l\) evenwijdig? |
○ \(k \parallel l \text{,}\) dus \(a = \text{rc}_{l} = \text{rc}_{k} = 5 \text{.}\) 1p |
|
GegevenSnijpunt
00mt - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - midden - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 8 x + b\) en \(l{:}\,y = a x + 65 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) en \(b\) snijden de lijnen \(k\) en \(l\) elkaar in het punt \(S (-7 , 2) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}y = 8 x + b \\ \text{door } S (-7 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}8 ⋅ -7 + b = 2 \\ -56 + b = 2 \\ b = 58\end{matrix}\) 1p ○ \(\begin{rcases}y = a x + 65 \\ \text{door } S (-7 , 2)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ -7 + 65 = 2 \\ -7 a = -63 \\ a = 9\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 9\) en \(b = 58 \text{.}\) 1p |
|
Oorsprong
00n8 - Coëfficiënten in lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - 2 vwo - 3.2 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven is de lijn \(l{:}\,y = 5 x + b \text{.}\) 1p Is er een waarde van \(b\) waarvoor de lijn door de oorsprong gaat? Zo ja, wat is die waarde? |
○ Een lijn snijdt de \(y \text{-}\)as altijd in het punt \((0 , b) \text{.}\) Je krijgt dus een lijn door de oorsprong voor \(b = 0 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (1)
00mu - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 6 x - 24\) en \(l{:}\,y = a x - 12 \text{.}\) 3p Voor welke \(a\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = a x - 12 \\ \text{door } (4 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 4 - 12 = 0 \\ 4 a = 12 \\ a = 3\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(a = 3 \text{.}\) 1p |
|
ZelfdeSnijpuntXAs (2)
00mv - Coëfficiënten in lineaire formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 1.1 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 1.1 |
|
Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y = 3 x - 12\) en \(l{:}\,y = 9 x + b \text{.}\) 3p Voor welke \(b\) hebben de lijnen \(k\) en \(l\) hetzelfde snijpunt met de \(x \text{-}\)as? |
○ Het snijpunt van de lijn \(k\) met de \(x \text{-}\)as: 1p ○ Het snijpunt invullen in \(l\) geeft\(\begin{rcases}y = 9 x + b \\ \text{door } (4 , 0)\end{rcases} \begin{matrix}9 ⋅ 4 + b = 0 \\ b = -36\end{matrix}\) 1p ○ Dus voor \(b = -36 \text{.}\) 1p |