Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=ax^2+8x-7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A(-2, -7)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}ax^2+8x-7 \\ \text{door }A(-2, -7)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅(-2)^2+8⋅-2-7=-7\end{matrix}\) 1p ○ \(4a-23=-7\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-4x^2+bx-7\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A(3, -37)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-4x^2+bx-7 \\ \text{door }A(3, -37)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅3^2+b⋅3-7=-37\end{matrix}\) 1p ○ \(3b-43=-37\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=2x^2+8x+c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A(-3, -10)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}2x^2+8x+c \\ \text{door }A(-3, -10)\end{rcases}\begin{matrix}2⋅(-3)^2+8⋅-3+c=-10\end{matrix}\) 1p ○ \(-6+c=-10\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 6ms - data pool: #1080 (5ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2+x+c\text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=4\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-1 \over 2⋅-\frac{1}{4}}=2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2)=-\frac{1}{4}⋅2^2+2+c=4\) 1p ○ \(1+c=4\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 4ms - data pool: #310 (4ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=\frac{1}{4}x^2+bx-8\text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=-9\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-b \over 2⋅\frac{1}{4}}=-2b\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2b)=\frac{1}{4}⋅(-2b)^2+b⋅-2b-8=-9\) 1p ○ \(-b^2-8=-9\) 1p ○ \(b=1∨b=-1\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+x+c\) gaat door de punten \((-3, -18)\) en \((-2, -7)\text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c\text{.}\) |
○ \(f(-3)=a⋅(-3)^2-3+c=-18\) 1p ○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2-2+c=-7\) 1p ○ \(\begin{cases}9a+c=-15 \\ 4a+c=-5\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c=-15-9⋅-2=3\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+bx-3\) gaat door de punten \((-3, 36)\) en \((-2, 13)\text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b\text{.}\) |
○ \(f(-3)=a⋅(-3)^2+b⋅-3-3=36\) 1p ○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2+b⋅-2-3=13\) 1p ○ \(\begin{cases}9a-3b=39 \\ 4a-2b=16\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 3\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}18a-6b=78 \\ 12a-6b=48\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(9⋅5-3b=39\) 1p |