Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=ax^2-5x+7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A(2, 1)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}ax^2-5x+7 \\ \text{door }A(2, 1)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅2^2-5⋅2+7=1\end{matrix}\) 1p ○ \(4a-3=1\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-x^2+bx-6\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A(4, 10)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-x^2+bx-6 \\ \text{door }A(4, 10)\end{rcases}\begin{matrix}-1⋅4^2+b⋅4-6=10\end{matrix}\) 1p ○ \(4b-22=10\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=3x^2-x+c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A(-2, 22)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}3x^2-x+c \\ \text{door }A(-2, 22)\end{rcases}\begin{matrix}3⋅(-2)^2-1⋅-2+c=22\end{matrix}\) 1p ○ \(14+c=22\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 10ms - data pool: #1080 (10ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=\frac{1}{4}x^2-x+c\text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=-9\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={1 \over 2⋅\frac{1}{4}}=2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2)=\frac{1}{4}⋅2^2-1⋅2+c=-9\) 1p ○ \(-1+c=-9\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 7ms - data pool: #310 (7ms)
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=\frac{1}{4}x^2+bx-7\text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=-8\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-b \over 2⋅\frac{1}{4}}=-2b\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-2b)=\frac{1}{4}⋅(-2b)^2+b⋅-2b-7=-8\) 1p ○ \(-b^2-7=-8\) 1p ○ \(b=1∨b=-1\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+3x+c\) gaat door de punten \((-4, 16)\) en \((-2, -2)\text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c\text{.}\) |
○ \(f(-4)=a⋅(-4)^2+3⋅-4+c=16\) 1p ○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2+3⋅-2+c=-2\) 1p ○ \(\begin{cases}16a+c=28 \\ 4a+c=4\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c=28-16⋅2=-4\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+bx-5\) gaat door de punten \((-2, -21)\) en \((4, -45)\text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b\text{.}\) |
○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2+b⋅-2-5=-21\) 1p ○ \(f(4)=a⋅4^2+b⋅4-5=-45\) 1p ○ \(\begin{cases}4a-2b=-16 \\ 16a+4b=-40\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}2 \\ 1\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}8a-4b=-32 \\ 16a+4b=-40\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(4⋅-3-2b=-16\) 1p |