Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = a x^{2} - 6 x - 8 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A (-3 , -26) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}a x^{2} - 6 x - 8 \\ \text{door } A (-3 , -26)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ (-3)^{2} - 6 ⋅ -3 - 8 = -26\end{matrix}\) 1p ○ \(9 a + 10 = -26\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -x^{2} + b x + 7 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A (3 , -17) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-x^{2} + b x + 7 \\ \text{door } A (3 , -17)\end{rcases} \begin{matrix}-1 ⋅ 3^{2} + b ⋅ 3 + 7 = -17\end{matrix}\) 1p ○ \(3 b - 2 = -17\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = 4 x^{2} - 5 x + c \text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A (-3 , 42) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}4 x^{2} - 5 x + c \\ \text{door } A (-3 , 42)\end{rcases} \begin{matrix}4 ⋅ (-3)^{2} - 5 ⋅ -3 + c = 42\end{matrix}\) 1p ○ \(51 + c = 42\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 6ms - data pool: #1080 (6ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = \frac{1}{2} x^{2} - 2 x + c \text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = -4 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {2 \over 2 ⋅ \frac{1}{2}} = 2\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(2) = \frac{1}{2} ⋅ 2^{2} - 2 ⋅ 2 + c = -4\) 1p ○ \(-2 + c = -4\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 4ms - data pool: #310 (4ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = \frac{1}{2} x^{2} + b x + 4 \text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = -4 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {-b \over 2 ⋅ \frac{1}{2}} = -b\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-b) = \frac{1}{2} ⋅ (-b)^{2} + b ⋅ -b + 4 = -4\) 1p ○ \(-\frac{1}{2} b^{2} + 4 = -4\) 1p ○ \(b = 4 ∨ b = -4 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} - 5 x + c\) gaat door de punten \((-3 , 40)\) en \((4 , 26) \text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c \text{.}\) |
○ \(f(-3) = a ⋅ (-3)^{2} - 5 ⋅ -3 + c = 40\) 1p ○ \(f(4) = a ⋅ 4^{2} - 5 ⋅ 4 + c = 26\) 1p ○ \(\begin{cases}9 a + c = 25 \\ 16 a + c = 46\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c = 25 - 9 ⋅ 3 = -2 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} + b x - 5\) gaat door de punten \((-2 , -25)\) en \((3 , -35) \text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b \text{.}\) |
○ \(f(-2) = a ⋅ (-2)^{2} + b ⋅ -2 - 5 = -25\) 1p ○ \(f(3) = a ⋅ 3^{2} + b ⋅ 3 - 5 = -35\) 1p ○ \(\begin{cases}4 a - 2 b = -20 \\ 9 a + 3 b = -30\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}3 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}12 a - 6 b = -60 \\ 18 a + 6 b = -60\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(4 ⋅ -4 - 2 b = -20\) 1p |