Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=ax^2+8x-7\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A(2, 25)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}ax^2+8x-7 \\ \text{door }A(2, 25)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅2^2+8⋅2-7=25\end{matrix}\) 1p ○ \(4a+9=25\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-4x^2+bx+1\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A(2, -5)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-4x^2+bx+1 \\ \text{door }A(2, -5)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅2^2+b⋅2=-5\end{matrix}\) 1p ○ \(2b-15=-5\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=x^2-9x+c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A(-3, 42)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}x^2-9x+c \\ \text{door }A(-3, 42)\end{rcases}\begin{matrix}(-3)^2-9⋅-3+c=42\end{matrix}\) 1p ○ \(36+c=42\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 5ms - data pool: #1080 (5ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=\frac{3}{4}x^2-3x+c\text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=-13\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={3 \over 2⋅\frac{3}{4}}=2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2)=\frac{3}{4}⋅2^2-3⋅2+c=-13\) 1p ○ \(-3+c=-13\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 4ms - data pool: #310 (4ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2+bx-3\text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=6\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-b \over 2⋅-\frac{1}{4}}=2b\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2b)=-\frac{1}{4}⋅(2b)^2+b⋅2b-3=6\) 1p ○ \(b^2-3=6\) 1p ○ \(b=3∨b=-3\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2-3x+c\) gaat door de punten \((2, -24)\) en \((3, -47)\text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c\text{.}\) |
○ \(f(2)=a⋅2^2-3⋅2+c=-24\) 1p ○ \(f(3)=a⋅3^2-3⋅3+c=-47\) 1p ○ \(\begin{cases}4a+c=-18 \\ 9a+c=-38\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c=-18-4⋅-4=-2\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+bx-3\) gaat door de punten \((3, 27)\) en \((4, 53)\text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b\text{.}\) |
○ \(f(3)=a⋅3^2+b⋅3-3=27\) 1p ○ \(f(4)=a⋅4^2+b⋅4-3=53\) 1p ○ \(\begin{cases}9a+3b=30 \\ 16a+4b=56\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}4 \\ 3\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}36a+12b=120 \\ 48a+12b=168\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(9⋅4+3b=30\) 1p |