Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=ax^2-7x-8\text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A(-3, -23)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}ax^2-7x-8 \\ \text{door }A(-3, -23)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅(-3)^2-7⋅-3-8=-23\end{matrix}\) 1p ○ \(9a+13=-23\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-4x^2+bx-6\text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A(-3, -66)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-4x^2+bx-6 \\ \text{door }A(-3, -66)\end{rcases}\begin{matrix}-4⋅(-3)^2+b⋅-3-6=-66\end{matrix}\) 1p ○ \(-3b-42=-66\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=4x^2-9x+c\text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A(-1, 5)\text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}4x^2-9x+c \\ \text{door }A(-1, 5)\end{rcases}\begin{matrix}4⋅(-1)^2-9⋅-1+c=5\end{matrix}\) 1p ○ \(13+c=5\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 8ms - data pool: #1080 (8ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=\frac{1}{5}x^2-2x+c\text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=-1\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={2 \over 2⋅\frac{1}{5}}=5\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(5)=\frac{1}{5}⋅5^2-2⋅5+c=-1\) 1p ○ \(-5+c=-1\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 6ms - data pool: #310 (6ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x)=-\frac{1}{4}x^2+bx-7\text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}}=18\text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}}={-b \over 2⋅-\frac{1}{4}}=2b\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2b)=-\frac{1}{4}⋅(2b)^2+b⋅2b-7=18\) 1p ○ \(b^2-7=18\) 1p ○ \(b=5∨b=-5\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 5ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+2x+c\) gaat door de punten \((-2, -23)\) en \((4, -59)\text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c\text{.}\) |
○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2+2⋅-2+c=-23\) 1p ○ \(f(4)=a⋅4^2+2⋅4+c=-59\) 1p ○ \(\begin{cases}4a+c=-19 \\ 16a+c=-67\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c=-19-4⋅-4=-3\text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x)=ax^2+bx-5\) gaat door de punten \((-4, -65)\) en \((-2, -19)\text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b\text{.}\) |
○ \(f(-4)=a⋅(-4)^2+b⋅-4-5=-65\) 1p ○ \(f(-2)=a⋅(-2)^2+b⋅-2-5=-19\) 1p ○ \(\begin{cases}16a-4b=-60 \\ 4a-2b=-14\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}1 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}16a-4b=-60 \\ 8a-4b=-28\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(16⋅-4-4b=-60\) 1p |