Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = a x^{2} - 8 x + 5 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A (-2 , 5) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}a x^{2} - 8 x + 5 \\ \text{door } A (-2 , 5)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ (-2)^{2} - 8 ⋅ -2 + 5 = 5\end{matrix}\) 1p ○ \(4 a + 21 = 5\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -x^{2} + b x - 8 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A (3 , -44) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-x^{2} + b x - 8 \\ \text{door } A (3 , -44)\end{rcases} \begin{matrix}-1 ⋅ 3^{2} + b ⋅ 3 - 8 = -44\end{matrix}\) 1p ○ \(3 b - 17 = -44\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -3 x^{2} - 6 x + c \text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A (-4 , -17) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-3 x^{2} - 6 x + c \\ \text{door } A (-4 , -17)\end{rcases} \begin{matrix}-3 ⋅ (-4)^{2} - 6 ⋅ -4 + c = -17\end{matrix}\) 1p ○ \(-24 + c = -17\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 6ms - data pool: #1080 (6ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = \frac{3}{4} x^{2} - 3 x + c \text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = -6 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {3 \over 2 ⋅ \frac{3}{4}} = 2\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(2) = \frac{3}{4} ⋅ 2^{2} - 3 ⋅ 2 + c = -6\) 1p ○ \(-3 + c = -6\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 4ms - data pool: #310 (4ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -\frac{1}{4} x^{2} + b x + 10 \text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = 26 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {-b \over 2 ⋅ -\frac{1}{4}} = 2 b\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(2 b) = -\frac{1}{4} ⋅ (2 b)^{2} + b ⋅ 2 b + 10 = 26\) 1p ○ \(b^{2} + 10 = 26\) 1p ○ \(b = 4 ∨ b = -4 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 3ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} - x + c\) gaat door de punten \((-2 , -1)\) en \((3 , -16) \text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c \text{.}\) |
○ \(f(-2) = a ⋅ (-2)^{2} - 1 ⋅ -2 + c = -1\) 1p ○ \(f(3) = a ⋅ 3^{2} - 1 ⋅ 3 + c = -16\) 1p ○ \(\begin{cases}4 a + c = -3 \\ 9 a + c = -13\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c = -3 - 4 ⋅ -2 = 5 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} + b x - 4\) gaat door de punten \((2 , 14)\) en \((3 , 38) \text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b \text{.}\) |
○ \(f(2) = a ⋅ 2^{2} + b ⋅ 2 - 4 = 14\) 1p ○ \(f(3) = a ⋅ 3^{2} + b ⋅ 3 - 4 = 38\) 1p ○ \(\begin{cases}4 a + 2 b = 18 \\ 9 a + 3 b = 42\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}3 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}12 a + 6 b = 54 \\ 18 a + 6 b = 84\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(4 ⋅ 5 + 2 b = 18\) 1p |