Coëfficiënten in kwadratische formules
2w - 7 oefeningen
|
GegevenPunt (1)
00nz - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = a x^{2} - 8 x + 2 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) gaat \(f\) door het punt \(A (4 , -14) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}a x^{2} - 8 x + 2 \\ \text{door } A (4 , -14)\end{rcases} \begin{matrix}a ⋅ 4^{2} - 8 ⋅ 4 + 2 = -14\end{matrix}\) 1p ○ \(16 a - 30 = -14\) 1p |
|
GegevenPunt (2)
00o0 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = -x^{2} + b x - 4 \text{.}\) 2p Voor welke \(b\) gaat \(f\) door het punt \(A (3 , 11) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}-x^{2} + b x - 4 \\ \text{door } A (3 , 11)\end{rcases} \begin{matrix}-1 ⋅ 3^{2} + b ⋅ 3 - 4 = 11\end{matrix}\) 1p ○ \(3 b - 13 = 11\) 1p |
|
GegevenPunt (3)
00o1 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 0ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = x^{2} - 7 x + c \text{.}\) 2p Voor welke \(c\) gaat \(f\) door het punt \(A (3 , -20) \text{?}\) |
○ \(\begin{rcases}x^{2} - 7 x + c \\ \text{door } A (3 , -20)\end{rcases} \begin{matrix}3^{2} - 7 ⋅ 3 + c = -20\end{matrix}\) 1p ○ \(-12 + c = -20\) 1p |
|
GegevenTop (1)
00o2 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 5ms - data pool: #1080 (5ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = \frac{1}{3} x^{2} + 4 x + c \text{.}\) 3p Bereken de waarde van \(c\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = -11 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {-4 \over 2 ⋅ \frac{1}{3}} = -6\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-6) = \frac{1}{3} ⋅ (-6)^{2} + 4 ⋅ -6 + c = -11\) 1p ○ \(-12 + c = -11\) 1p |
|
GegevenTop (2)
00o3 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 4ms - data pool: #310 (4ms)
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
Gegeven is de parabool \(f(x) = \frac{1}{2} x^{2} + b x + 6 \text{.}\) 4p Bereken de waarde van \(b\) waarvoor geldt dat \(y_{\text{top}} = -2 \text{.}\) |
○ \(x_{\text{top}} = {-b \over 2 ⋅ \frac{1}{2}} = -b\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-b) = \frac{1}{2} ⋅ (-b)^{2} + b ⋅ -b + 6 = -2\) 1p ○ \(-\frac{1}{2} b^{2} + 6 = -2\) 1p ○ \(b = 4 ∨ b = -4 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (1)
00o4 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 2ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} + 2 x + c\) gaat door de punten \((-2 , -25)\) en \((3 , -35) \text{.}\) 4p Bereken algebraïsch \(a\) en \(c \text{.}\) |
○ \(f(-2) = a ⋅ (-2)^{2} + 2 ⋅ -2 + c = -25\) 1p ○ \(f(3) = a ⋅ 3^{2} + 2 ⋅ 3 + c = -35\) 1p ○ \(\begin{cases}4 a + c = -21 \\ 9 a + c = -41\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(c = -21 - 4 ⋅ -4 = -5 \text{.}\) 1p |
|
WiskundigModel (2)
00o5 - Coëfficiënten in kwadratische formules - basis - eind - 1ms
|
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 1.4 Getal & Ruimte (13e editie) - havo wiskunde B - 4.2 |
|
De parabool \(f(x) = a x^{2} + b x + 5\) gaat door de punten \((-2 , 15)\) en \((3 , 35) \text{.}\) 5p Bereken algebraïsch \(a\) en \(b \text{.}\) |
○ \(f(-2) = a ⋅ (-2)^{2} + b ⋅ -2 + 5 = 15\) 1p ○ \(f(3) = a ⋅ 3^{2} + b ⋅ 3 + 5 = 35\) 1p ○ \(\begin{cases}4 a - 2 b = 10 \\ 9 a + 3 b = 30\end{cases}\) \(\begin{vmatrix}3 \\ 2\end{vmatrix}\) geeft 1p ○ \(\begin{cases}12 a - 6 b = 30 \\ 18 a + 6 b = 60\end{cases}\) 1p ○ Invullen geeft \(4 ⋅ 3 - 2 b = 10\) 1p |