Bijzondere rechthoekige driehoeken

16 - 6 oefeningen

Bijzondere306090DriehoekAB
007z - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

K30°LM?22Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 22 \text{,}\) \(\angle K = 30\degree\) en \(\angle L = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({L\kern{-.8pt}M \over 1} = {K\kern{-.8pt}L \over \sqrt{3}} = {K\kern{-.8pt}M \over 2} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(K\kern{-.8pt}L = {K\kern{-.8pt}M ⋅ \sqrt{3} \over 2} = {22 ⋅ \sqrt{3} \over 2} \text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L = 11 \sqrt{3} \text{.}\)

1p

Bijzondere306090DriehoekAC
0082 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

C30°AB23?Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 23 \text{,}\) \(\angle C = 30\degree\) en \(\angle A = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geldt \({A\kern{-.8pt}B \over 1} = {A\kern{-.8pt}C \over \sqrt{3}} = {B\kern{-.8pt}C \over 2} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(B\kern{-.8pt}C = {A\kern{-.8pt}C ⋅ 2 \over \sqrt{3}} = {23 ⋅ 2 \over \sqrt{3}} \text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C = {46 \over \sqrt{3}} = 15\frac{1}{3} \sqrt{3} \text{.}\)

1p

Bijzondere454590DriehoekAB
0081 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

B45°CA?18Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 18 \text{,}\) \(\angle B = 45\degree\) en \(\angle C = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\)





In de bijzondere 45-45-90 driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geldt \({B\kern{-.8pt}C \over 1} = {A\kern{-.8pt}C \over 1} = {A\kern{-.8pt}B \over \sqrt{2}} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(B\kern{-.8pt}C = {A\kern{-.8pt}B ⋅ 1 \over \sqrt{2}} = {18 ⋅ 1 \over \sqrt{2}} \text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C = {18 \over \sqrt{2}} = 9 \sqrt{2} \text{.}\)

1p

Bijzondere454590DriehoekAC
0084 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

L45°MK21?Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 21 \text{,}\) \(\angle L = 45\degree\) en \(\angle M = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({L\kern{-.8pt}M \over 1} = {K\kern{-.8pt}M \over 1} = {K\kern{-.8pt}L \over \sqrt{2}} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(K\kern{-.8pt}L = {L\kern{-.8pt}M ⋅ \sqrt{2} \over 1} = {21 ⋅ \sqrt{2} \over 1} \text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L = 21 \sqrt{2} \text{.}\)

1p

Bijzondere603090DriehoekAB
0080 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

Q60°RP?24Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 24 \text{,}\) \(\angle Q = 60\degree\) en \(\angle R = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geldt \({Q\kern{-.8pt}R \over 1} = {P\kern{-.8pt}R \over \sqrt{3}} = {P\kern{-.8pt}Q \over 2} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(Q\kern{-.8pt}R = {P\kern{-.8pt}Q ⋅ 1 \over 2} = {24 ⋅ 1 \over 2} \text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R = 12 \text{.}\)

1p

Bijzondere603090DriehoekAC
0083 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

P60°QR13?Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 13 \text{,}\) \(\angle P = 60\degree\) en \(\angle Q = 90\degree \text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geldt \({P\kern{-.8pt}Q \over 1} = {Q\kern{-.8pt}R \over \sqrt{3}} = {P\kern{-.8pt}R \over 2} \text{.}\)

1p

Dit geeft \(P\kern{-.8pt}R = {P\kern{-.8pt}Q ⋅ 2 \over 1} = {13 ⋅ 2 \over 1} \text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}R = 26 \text{.}\)

1p

007z 0082 0081 0084 0080 0083