Bijzondere rechthoekige driehoeken

16 - 6 oefeningen

Bijzondere306090DriehoekAB
007z - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

Q30°RP?30Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=30\text{,}\) \(\angle Q=30\degree\) en \(\angle R=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geldt \({P\kern{-.8pt}R \over 1}={Q\kern{-.8pt}R \over \sqrt{3}}={P\kern{-.8pt}Q \over 2}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(Q\kern{-.8pt}R={P\kern{-.8pt}Q⋅\sqrt{3} \over 2}={30⋅\sqrt{3} \over 2}\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=15\sqrt{3}\text{.}\)

1p

Bijzondere306090DriehoekAC
0082 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

M30°KL18?Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=18\text{,}\) \(\angle M=30\degree\) en \(\angle K=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({K\kern{-.8pt}L \over 1}={K\kern{-.8pt}M \over \sqrt{3}}={L\kern{-.8pt}M \over 2}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(L\kern{-.8pt}M={K\kern{-.8pt}M⋅2 \over \sqrt{3}}={18⋅2 \over \sqrt{3}}\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M={36 \over \sqrt{3}}=12\sqrt{3}\text{.}\)

1p

Bijzondere454590DriehoekAB
0081 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

M45°KL?17Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=17\text{,}\) \(\angle M=45\degree\) en \(\angle K=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\)





In de bijzondere 45-45-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({K\kern{-.8pt}M \over 1}={K\kern{-.8pt}L \over 1}={L\kern{-.8pt}M \over \sqrt{2}}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(K\kern{-.8pt}M={L\kern{-.8pt}M⋅1 \over \sqrt{2}}={17⋅1 \over \sqrt{2}}\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M={17 \over \sqrt{2}}=8\frac{1}{2}\sqrt{2}\text{.}\)

1p

Bijzondere454590DriehoekAC
0084 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

K45°LM23?Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=23\text{,}\) \(\angle K=45\degree\) en \(\angle L=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({K\kern{-.8pt}L \over 1}={L\kern{-.8pt}M \over 1}={K\kern{-.8pt}M \over \sqrt{2}}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(K\kern{-.8pt}M={K\kern{-.8pt}L⋅\sqrt{2} \over 1}={23⋅\sqrt{2} \over 1}\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M=23\sqrt{2}\text{.}\)

1p

Bijzondere603090DriehoekAB
0080 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

Q60°RP?21Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=21\text{,}\) \(\angle Q=60\degree\) en \(\angle R=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geldt \({Q\kern{-.8pt}R \over 1}={P\kern{-.8pt}R \over \sqrt{3}}={P\kern{-.8pt}Q \over 2}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(Q\kern{-.8pt}R={P\kern{-.8pt}Q⋅1 \over 2}={21⋅1 \over 2}\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=10\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

Bijzondere603090DriehoekAC
0083 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

B60°CA25?Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C=25\text{,}\) \(\angle B=60\degree\) en \(\angle C=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geldt \({B\kern{-.8pt}C \over 1}={A\kern{-.8pt}C \over \sqrt{3}}={A\kern{-.8pt}B \over 2}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(A\kern{-.8pt}B={B\kern{-.8pt}C⋅2 \over 1}={25⋅2 \over 1}\text{.}\)

1p

\(A\kern{-.8pt}B=50\text{.}\)

1p

007z 0082 0081 0084 0080 0083