Bijzondere rechthoekige driehoeken

16 - 6 oefeningen

Bijzondere306090DriehoekAB
007z - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 1ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

K30°LM?27Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=27\text{,}\) \(\angle K=30\degree\) en \(\angle L=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({L\kern{-.8pt}M \over 1}={K\kern{-.8pt}L \over \sqrt{3}}={K\kern{-.8pt}M \over 2}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(K\kern{-.8pt}L={K\kern{-.8pt}M⋅\sqrt{3} \over 2}={27⋅\sqrt{3} \over 2}\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L=13\frac{1}{2}\sqrt{3}\text{.}\)

1p

Bijzondere306090DriehoekAC
0082 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

C30°AB30?Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C=30\text{,}\) \(\angle C=30\degree\) en \(\angle A=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geldt \({A\kern{-.8pt}B \over 1}={A\kern{-.8pt}C \over \sqrt{3}}={B\kern{-.8pt}C \over 2}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(B\kern{-.8pt}C={A\kern{-.8pt}C⋅2 \over \sqrt{3}}={30⋅2 \over \sqrt{3}}\text{.}\)

1p

\(B\kern{-.8pt}C={60 \over \sqrt{3}}=20\sqrt{3}\text{.}\)

1p

Bijzondere454590DriehoekAB
0081 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

K45°LM?19Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M=19\text{,}\) \(\angle K=45\degree\) en \(\angle L=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)





In de bijzondere 45-45-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({K\kern{-.8pt}L \over 1}={L\kern{-.8pt}M \over 1}={K\kern{-.8pt}M \over \sqrt{2}}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(K\kern{-.8pt}L={K\kern{-.8pt}M⋅1 \over \sqrt{2}}={19⋅1 \over \sqrt{2}}\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L={19 \over \sqrt{2}}=9\frac{1}{2}\sqrt{2}\text{.}\)

1p

Bijzondere454590DriehoekAC
0084 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

L45°MK14?Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=14\text{,}\) \(\angle L=45\degree\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({L\kern{-.8pt}M \over 1}={K\kern{-.8pt}M \over 1}={K\kern{-.8pt}L \over \sqrt{2}}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(K\kern{-.8pt}L={L\kern{-.8pt}M⋅\sqrt{2} \over 1}={14⋅\sqrt{2} \over 1}\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}L=14\sqrt{2}\text{.}\)

1p

Bijzondere603090DriehoekAB
0080 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

L60°MK?27Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=27\text{,}\) \(\angle L=60\degree\) en \(\angle M=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geldt \({L\kern{-.8pt}M \over 1}={K\kern{-.8pt}M \over \sqrt{3}}={K\kern{-.8pt}L \over 2}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(L\kern{-.8pt}M={K\kern{-.8pt}L⋅1 \over 2}={27⋅1 \over 2}\text{.}\)

1p

\(L\kern{-.8pt}M=13\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

Bijzondere603090DriehoekAC
0083 - Bijzondere rechthoekige driehoeken - basis - 0ms
Getal & Ruimte (12e editie) - havo wiskunde B - 3.3 Getal & Ruimte (12e editie) - vwo wiskunde B - 3.4 Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B - 3.3

3p

P60°QR13?Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=13\text{,}\) \(\angle P=60\degree\) en \(\angle Q=90\degree\text{.}\)
Bereken exact de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\)





In de bijzondere 30-60-90 driehoek \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geldt \({P\kern{-.8pt}Q \over 1}={Q\kern{-.8pt}R \over \sqrt{3}}={P\kern{-.8pt}R \over 2}\text{.}\)

1p

Dit geeft \(P\kern{-.8pt}R={P\kern{-.8pt}Q⋅2 \over 1}={13⋅2 \over 1}\text{.}\)

1p

\(P\kern{-.8pt}R=26\text{.}\)

1p

007z 0082 0081 0084 0080 0083