Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Stelling van Pythagoras'.

2 vmbo k(gt) 7.3 Langste zijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 16 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 10\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\)

MKL16?10

3p

Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

○

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\)

1p

○

\(L\kern{-.8pt}M^{2} = 16^{2} + 10^{2} = 356 \text{.}\)

1p

○

\(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{356} ≈ 18{,}9 \text{.}\)

1p
2 vmbo k(gt) 7.4 Rechthoekszijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L = 27 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 66\) en \(\angle \text{L} = 90\degree \text{.}\)

KLM2766?

3p

Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

○

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(27^{2} + L\kern{-.8pt}M^{2} = 66^{2} \text{.}\)

1p

○

\(L\kern{-.8pt}M^{2} = 66^{2} - 27^{2} = 3\,627 \text{.}\)

1p

○

\(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{3\,627} ≈ 60{,}2 \text{.}\)

1p
"