Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vmbo k(gt) | 7.3 Langste zijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 26 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B = 56\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(B\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C^{2} = 26^{2} + 56^{2} = 3\,812 \text{.}\) 1p ○ \(B\kern{-.8pt}C = \sqrt{3\,812} ≈ 61{,}7 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vmbo k(gt) | 7.4 Rechthoekszijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(B\kern{-.8pt}C = 37 \text{,}\) \(A\kern{-.8pt}B = 46\) en \(\angle \text{C} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(B\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}B^{2}\) ofwel \(37^{2} + A\kern{-.8pt}C^{2} = 46^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^{2} = 46^{2} - 37^{2} = 747 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C = \sqrt{747} ≈ 27{,}3 \text{.}\) 1p |