Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Stelling van Pythagoras'.

2 vmbo k(gt) 7.3 Langste zijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=53\text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M=17\) en \(\angle \text{L}=90\degree\text{.}\)

KLM53?17

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^2+L\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}M^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M^2=53^2+17^2=3\,098\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{3\,098}≈55{,}7\text{.}\)

1p

2 vmbo k(gt) 7.4 Rechthoekszijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=48\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=61\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\)

LMK4861?

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\) ofwel \(48^2+K\kern{-.8pt}M^2=61^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M^2=61^2-48^2=1\,417\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{1\,417}≈37{,}6\text{.}\)

1p

"