Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vmbo k(gt) | 7.3 Langste zijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 31 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 36\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 31^{2} + 36^{2} = 2\,257 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{2\,257} ≈ 47{,}5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vmbo k(gt) | 7.4 Rechthoekszijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 12 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 18\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(12^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = 18^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 18^{2} - 12^{2} = 180 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{180} ≈ 13{,}4 \text{.}\) 1p |