Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vmbo k(gt) | 7.3 Langste zijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 60 \text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R = 39\) en \(\angle \text{Q} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}R^{2} \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^{2} = 60^{2} + 39^{2} = 5\,121 \text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R = \sqrt{5\,121} ≈ 71{,}6 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vmbo k(gt) | 7.4 Rechthoekszijde berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 42 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 51\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(42^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = 51^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 51^{2} - 42^{2} = 837 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{837} ≈ 28{,}9 \text{.}\) 1p |