Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Stelling van Pythagoras'.

2 vmbo k(gt) 7.3 Langste zijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R=21\text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q=22\) en \(\angle \text{P}=90\degree\text{.}\)

RPQ21?22

3p

Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (1)
007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^2+P\kern{-.8pt}Q^2=Q\kern{-.8pt}R^2\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R^2=21^2+22^2=925\text{.}\)

1p

\(Q\kern{-.8pt}R=\sqrt{925}≈30{,}4\text{.}\)

1p

2 vmbo k(gt) 7.4 Rechthoekszijde berekenen

Stelling van Pythagoras (1)

opgave 1

Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M=33\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L=65\) en \(\angle \text{M}=90\degree\text{.}\)

LMK3365?

3p

Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}M\text{.}\)
Rond indien nodig af op één decimaal.

Pythagoras (2)
007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms

Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^2+K\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}L^2\) ofwel \(33^2+K\kern{-.8pt}M^2=65^2\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M^2=65^2-33^2=3\,136\text{.}\)

1p

\(K\kern{-.8pt}M=\sqrt{3\,136}=56{,}0\text{.}\)

1p

"