Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2025 gelijk aan \(8{,}50\text{ miljoen} \text{.}\) In dat jaar was het aantal elektrische auto's \(2{,}23\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\({2{,}23\text{ miljoen} \over 8{,}50\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 26{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(26{,}2\%\) van het totaal aantal auto's.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de stad Utrecht was het aantal leden van judoclubs in 2020 gelijk aan \(6\,828 \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(14{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van judoclubs in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 10ms

○

\(100\% - 14{,}1\% = 85{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}859\)

1p

○

Het aantal leden van judoclubs in 2023 was dus \(0{,}859 ⋅ 6\,828 ≈ 5\,865\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2024 gelijk aan \(79{,}1\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(12{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor justitie en veiligheid in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 12{,}6\% = 112{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}126\)

1p

○

Het budget voor justitie en veiligheid in 2025 was dus \(1{,}126 ⋅ 79{,}1\text{ miljard} ≈ 89{,}1\text{ miljard}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de eredivisie was het aantal supporters van FC Twente in 2025 gelijk aan \(146\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(16{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van FC Twente in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 16{,}7\% = 116{,}7\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}167\)

1p

○

Er geldt \(1{,}167 ⋅ \text{OUD} = 146\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van FC Twente in 2023 was \({146\text{ duizend} \over 1{,}167} ≈ 125\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2025 gelijk aan \(1\,760\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van Heracles \(1{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van Heracles in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(1{,}4\%\) van \(1\,760\text{ duizend}\) is \(0{,}014 ⋅ 1\,760\text{ duizend} ≈ 25\text{ duizend} \text{.}\)

1p

○

Het aantal supporters van heracles in 2025 was dus \(25\text{ duizend} \text{.}\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als kabouter in 2023 gelijk aan \(166\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn was dat jaar \(17{,}7\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 17{,}7\% = 117{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}177\)

1p

○

Dus het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn is \(1{,}177 ⋅ 166\text{ duizend} ≈ 195\text{ duizend}\)

1p

opgave 3

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Call of Duty in 2024 gelijk aan \(3{,}11\text{ miljoen} \text{.}\) Het aantal spelers van de game ark was dat jaar \(6{,}9\%\) lager.

2p

Bereken het aantal spelers van de game Ark in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 6{,}9\% = 93{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}931\)

1p

○

Dus het aantal spelers van de game Ark is \(0{,}931 ⋅ 3{,}11\text{ miljoen} ≈ 2{,}90\text{ miljoen}\)

1p

"