Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het totale budget in 2024 gelijk aan \(469{,}0\text{ miljard} \text{.}\) In dat jaar was het budget voor rijkswaterstaat \(45{,}4\text{ miljard} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale budget. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({45{,}4\text{ miljard} \over 469{,}0\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 9{,}7\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(9{,}7\%\) van het totale budget.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de stad Utrecht was het aantal leden van dansscholen in 2023 gelijk aan \(5\,427 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit afgenomen met \(10{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van dansscholen in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 10{,}9\% = 89{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}891\)

1p

Het aantal leden van dansscholen in 2024 was dus \(0{,}891 ⋅ 5\,427 ≈ 4\,835\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de stad Utrecht was het aantal leden van schaakverenigingen in 2022 gelijk aan \(534 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(10{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van schaakverenigingen in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 10{,}2\% = 110{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}102\)

1p

Het aantal leden van schaakverenigingen in 2023 was dus \(1{,}102 ⋅ 534 ≈ 588\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de eredivisie was het aantal supporters van Heracles in 2023 gelijk aan \(135\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(4{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van Heracles in 2022.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 4{,}9\% = 104{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}049\)

1p

Er geldt \(1{,}049 ⋅ \text{OUD} = 135\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van Heracles in 2022 was \({135\text{ duizend} \over 1{,}049} ≈ 129\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,224\text{ duizend} \text{.}\) Daarvan was het aantal supporters van RKC Waalwijk \(11{,}0\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(11{,}0\%\) van \(1\,224\text{ duizend}\) is \(0{,}11 ⋅ 1\,224\text{ duizend} ≈ 135\text{ duizend} \text{.}\)

1p

Het aantal supporters van rkc waalwijk in 2024 was dus \(135\text{ duizend} \text{.}\)

1p

opgave 2

Op basisscholen was het aantal kleuters met een cavia als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(20\,299 \text{.}\) Het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier was dat jaar \(10{,}9\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 10{,}9\% = 110{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}109\)

1p

Dus het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier is \(1{,}109 ⋅ 20\,299 ≈ 22\,512\)

1p

opgave 3

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rap muziek in 2024 gelijk aan \(94\,364 \text{.}\) Het aantal liefhebbers van indie muziek was dat jaar \(18{,}5\%\) lager.

2p

Bereken het aantal liefhebbers van indie muziek in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 18{,}5\% = 81{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}815\)

1p

Dus het aantal liefhebbers van indie muziek is \(0{,}815 ⋅ 94\,364 ≈ 76\,907\)

1p

"