Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,447\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Willem II \(75\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({75\text{ duizend} \over 1\,447\text{ duizend}}×100\%≈5{,}2\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(5{,}2\%\) van het totale aantal supporters.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2020 gelijk aan \(112\,782\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(9{,}6\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\%-9{,}6\%=90{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}904\)

1p

Het aantal liefhebbers van jazz muziek in 2023 was dus \(0{,}904×112\,782≈101\,955\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2021 gelijk aan \(1\,244\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(12{,}9\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+12{,}9\%=112{,}9\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}129\)

1p

Het aantal boeken in de categorie non-fictie in 2024 was dus \(1{,}129×1\,244≈1\,404\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Marokko in 2023 gelijk aan \(84\text{ duizend}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(11{,}3\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Marokko in 2020.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+11{,}3\%=111{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}113\)

1p

Er geldt \(1{,}113×\text{OUD}=84\text{ duizend}\)
dus het aantal reizigers naar Marokko in 2020 was \({84\text{ duizend} \over 1{,}113}≈75\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

In de Nederlandse bossen was het totale aantal bomen in 2022 gelijk aan \(333{,}12\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal eiken \(19{,}7\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal eiken in 2022.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(19{,}7\%\) van \(333{,}12\text{ miljoen}\) is \(0{,}197×333{,}12\text{ miljoen}≈65{,}62\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal eiken in 2022 was dus \(65{,}62\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

opgave 2

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 gelijk aan \(209\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw was dat jaar \(6{,}5\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+6{,}5\%=106{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}065\)

1p

Dus het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw is \(1{,}065×209\text{ duizend}≈223\text{ duizend}\)

1p

opgave 3

In de eredivisie was het aantal supporters van FC Utrecht in 2022 gelijk aan \(136\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal supporters van Ajax was dat jaar \(19{,}9\%\) lager.

2p

Bereken het aantal supporters van Ajax in 2022.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 9ms

\(100\%-19{,}9\%=80{,}1\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}801\)

1p

Dus het aantal supporters van Ajax is \(0{,}801×136\text{ duizend}≈109\text{ duizend}\)

1p

"