Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2022 gelijk aan \(353\,578 \text{.}\) In dat jaar was het aantal stemmen op Denk \(27\,011 \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal stemmen. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

\({27\,011 \over 353\,578} ⋅ 100\% ≈ 7{,}6\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(7{,}6\%\) van het totaal aantal stemmen.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2023 gelijk aan \(12\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(6{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 8ms

\(100\% - 6{,}2\% = 93{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}938\)

1p

Het aantal feestvierders verkleed als boerin in 2025 was dus \(0{,}938 ⋅ 12\text{ duizend} ≈ 11\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2020 gelijk aan \(19{,}3\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(16{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 16{,}2\% = 116{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}162\)

1p

Het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2023 was dus \(1{,}162 ⋅ 19{,}3\text{ miljard} ≈ 22{,}4\text{ miljard}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor defensie in 2023 gelijk aan \(47{,}1\text{ miljard} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit toegenomen met \(8{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het budget voor defensie in 2021.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 8{,}1\% = 108{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}081\)

1p

Er geldt \(1{,}081 ⋅ \text{OUD} = 47{,}1\text{ miljard}\)
dus het budget voor defensie in 2021 was \({47{,}1\text{ miljard} \over 1{,}081} ≈ 43{,}6\text{ miljard}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2024 gelijk aan \(931\,239 \text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van hiphop muziek \(6{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van hiphop muziek in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(6{,}4\%\) van \(931\,239\) is \(0{,}064 ⋅ 931\,239 ≈ 59\,599 \text{.}\)

1p

Het aantal liefhebbers van hiphop muziek in 2024 was dus \(59\,599 \text{.}\)

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 gelijk aan \(9 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een cm-profiel was dat jaar \(12{,}4\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 12{,}4\% = 112{,}4\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}124\)

1p

Dus het aantal leerlingen met een CM-profiel is \(1{,}124 ⋅ 9 ≈ 10\)

1p

opgave 3

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2025 gelijk aan \(150 \text{.}\) Het aantal boeken in de categorie prentenboek was dat jaar \(5{,}8\%\) lager.

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 5{,}8\% = 94{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}942\)

1p

Dus het aantal boeken in de categorie prentenboek is \(0{,}942 ⋅ 150 ≈ 141\)

1p

"