Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,781\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Vitesse \(222\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({222\text{ duizend} \over 1\,781\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 12{,}5\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(12{,}5\%\) van het totale aantal supporters.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2023 gelijk aan \(149\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(9{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 9{,}4\% = 90{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}906\)

1p

Het aantal fans dat zich identificeert met zwadderich in 2025 was dus \(0{,}906 ⋅ 149\text{ duizend} ≈ 135\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie young adult in 2023 gelijk aan \(2\,941 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit toegenomen met \(10{,}6\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 10{,}6\% = 110{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}106\)

1p

Het aantal boeken in de categorie young adult in 2025 was dus \(1{,}106 ⋅ 2\,941 ≈ 3\,253\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Turkije in 2024 gelijk aan \(899\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(10{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal reizigers naar Turkije in 2022.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 10{,}2\% = 110{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}102\)

1p

Er geldt \(1{,}102 ⋅ \text{OUD} = 899\text{ duizend}\)
dus het aantal reizigers naar Turkije in 2022 was \({899\text{ duizend} \over 1{,}102} ≈ 816\text{ duizend}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het totaal aantal stemmen in 2022 gelijk aan \(259\,738 \text{.}\) Daarvan was het aantal stemmen op het CDA \(7{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op het CDA in 2022.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(7{,}9\%\) van \(259\,738\) is \(0{,}079 ⋅ 259\,738 ≈ 20\,519 \text{.}\)

1p

Het aantal stemmen op het cda in 2022 was dus \(20\,519 \text{.}\)

1p

opgave 2

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024 gelijk aan \(97 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een cm-profiel was dat jaar \(14{,}3\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 14{,}3\% = 114{,}3\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}143\)

1p

Dus het aantal leerlingen met een CM-profiel is \(1{,}143 ⋅ 97 ≈ 111\)

1p

opgave 3

In de eredivisie was het aantal supporters van Ajax in 2025 gelijk aan \(141\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal supporters van willem ii was dat jaar \(13{,}2\%\) lager.

2p

Bereken het aantal supporters van Willem II in 2025.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 13{,}2\% = 86{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}868\)

1p

Dus het aantal supporters van Willem II is \(0{,}868 ⋅ 141\text{ duizend} ≈ 122\text{ duizend}\)

1p

"