Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo k(gt)

'Procentrekenen'.

2 vmbo k(gt) 4.1 Van aantallen naar procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de zomervakantie was het totale aantal Nederlandse vakantiegangers in 2023 gelijk aan \(5\,506\text{ duizend}\text{.}\) In dat jaar was het aantal reizigers naar Turkije \(977\text{ duizend}\text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({977\text{ duizend} \over 5\,506\text{ duizend}}⋅100\%≈17{,}7\%\text{.}\)

1p

Dat is dus \(17{,}7\%\) van het totale aantal Nederlandse vakantiegangers.

1p

2 vmbo k(gt) 4.3 Rekenen met procenten

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op basisscholen was het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2022 gelijk aan \(18\,525\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(14{,}5\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 12ms

\(100\%-14{,}5\%=85{,}5\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}855\)

1p

Het aantal kleuters met een giraffe als lievelingsdier in 2024 was dus \(0{,}855⋅18\,525≈15\,839\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.4 Meer dan 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2022 gelijk aan \(75\text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit toegenomen met \(6{,}2\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+6{,}2\%=106{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}062\)

1p

Het aantal leerlingen met een em-profiel in 2023 was dus \(1{,}062⋅75≈80\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.5 Terug naar 100%

Procentrekenen (1)

opgave 1

Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2025 gelijk aan \(1{,}70\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(19{,}4\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal elektrische auto's in 2022.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%+19{,}4\%=119{,}4\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}194\)

1p

Er geldt \(1{,}194⋅\text{OUD}=1{,}70\text{ miljoen}\)
dus het aantal elektrische auto's in 2022 was \({1{,}70\text{ miljoen} \over 1{,}194}≈1{,}42\text{ miljoen}\)

1p

2 vmbo k(gt) 4.gt Procenten en factor

Procentrekenen (3)

opgave 1

Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2024 gelijk aan \(31{,}28\text{ miljoen}\text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Fortnite \(26{,}1\%\text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(26{,}1\%\) van \(31{,}28\text{ miljoen}\) is \(0{,}261⋅31{,}28\text{ miljoen}≈8{,}16\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

Het aantal spelers van de game fortnite in 2024 was dus \(8{,}16\text{ miljoen}\text{.}\)

1p

opgave 2

In de eredivisie was het aantal supporters van AZ in 2023 gelijk aan \(70\text{ duizend}\text{.}\) Het aantal supporters van willem ii was dat jaar \(16{,}7\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal supporters van Willem II in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\%+16{,}7\%=116{,}7\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}167\)

1p

Dus het aantal supporters van Willem II is \(1{,}167⋅70\text{ duizend}≈82\text{ duizend}\)

1p

opgave 3

Op basisscholen was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2023 gelijk aan \(32\,128\text{.}\) Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier was dat jaar \(13{,}5\%\) lager.

2p

Bereken het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\%-13{,}5\%=86{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}865\)

1p

Dus het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier is \(0{,}865⋅32\,128≈27\,791\)

1p

"