Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo gt(h)

'Procentrekenen'.

2 vmbo gt(h)	4.5 Procenten en factor
Procentrekenen (5)	opgave 1 Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2020 gelijk aan \(103{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(13{,}6\%\text{.}\) 2p Bereken het budget voor justitie en veiligheid in 2023. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+13{,}6\%=113{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}136\) 1p ○ Het budget voor justitie en veiligheid in 2023 was dus \(1{,}136⋅103{,}8\text{ miljard}≈117{,}9\text{ miljard}\) 1p opgave 2 In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2023 gelijk aan \(36\,961\text{.}\) Daarvan was het aantal leden van tennisclubs \(8{,}1\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van tennisclubs in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(8{,}1\%\) van \(36\,961\) is \(0{,}081⋅36\,961≈2\,994\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van tennisclubs in 2023 was dus \(2\,994\text{.}\) 1p opgave 3 In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2024 gelijk aan \(27{,}14\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal dennenbomen was dat jaar \(16{,}2\%\) hoger. 2p Bereken het aantal dennenbomen in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+16{,}2\%=116{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}162\) 1p ○ Dus het aantal dennenbomen is \(1{,}162⋅27{,}14\text{ miljoen}≈31{,}54\text{ miljoen}\) 1p opgave 4 In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie informatief in 2021 gelijk aan \(948\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(7{,}7\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie informatief in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 12ms ○ \(100\%-7{,}7\%=92{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}923\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie informatief in 2023 was dus \(0{,}923⋅948≈875\) 1p opgave 5 In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 gelijk aan \(62\text{.}\) Het aantal leerlingen met een nt-profiel was dat jaar \(6{,}7\%\) lager. 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-6{,}7\%=93{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}933\) 1p ○ Dus het aantal leerlingen met een NT-profiel is \(0{,}933⋅62≈58\) 1p

4.5 Procenten en factor

Procentrekenen (5)

opgave 1

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor justitie en veiligheid in 2020 gelijk aan \(103{,}8\text{ miljard}\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit toegenomen met \(13{,}6\%\text{.}\)

Bereken het budget voor justitie en veiligheid in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijToename

001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\%+13{,}6\%=113{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}136\)

○

Het budget voor justitie en veiligheid in 2023 was dus \(1{,}136⋅103{,}8\text{ miljard}≈117{,}9\text{ miljard}\)

opgave 2

In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2023 gelijk aan \(36\,961\text{.}\) Daarvan was het aantal leden van tennisclubs \(8{,}1\%\text{.}\)

Bereken het aantal leden van tennisclubs in 2023.

Proportie_BerekenDeel

0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\(8{,}1\%\) van \(36\,961\) is \(0{,}081⋅36\,961≈2\,994\text{.}\)

○

Het aantal leden van tennisclubs in 2023 was dus \(2\,994\text{.}\)

opgave 3

In de Nederlandse bossen was het aantal wilgen in 2024 gelijk aan \(27{,}14\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal dennenbomen was dat jaar \(16{,}2\%\) hoger.

Bereken het aantal dennenbomen in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger

0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\(100\%+16{,}2\%=116{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}162\)

○

Dus het aantal dennenbomen is \(1{,}162⋅27{,}14\text{ miljoen}≈31{,}54\text{ miljoen}\)

opgave 4

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie informatief in 2021 gelijk aan \(948\text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(7{,}7\%\text{.}\)

Bereken het aantal boeken in de categorie informatief in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname

0028 - Procentrekenen - basis - 12ms

○

\(100\%-7{,}7\%=92{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}923\)

○

Het aantal boeken in de categorie informatief in 2023 was dus \(0{,}923⋅948≈875\)

opgave 5

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2024 gelijk aan \(62\text{.}\) Het aantal leerlingen met een nt-profiel was dat jaar \(6{,}7\%\) lager.

Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijLager

002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\%-6{,}7\%=93{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}933\)

○

Dus het aantal leerlingen met een NT-profiel is \(0{,}933⋅62≈58\)