Moderne Wiskunde (13e editie) - 2 vmbo gt(h)

'Procentrekenen'.

2 vmbo gt(h)	4.5 Procenten en factor
Procentrekenen (5)	opgave 1 In de stad Utrecht was het aantal leden van tennisclubs in 2022 gelijk aan \(498 \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(17{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van tennisclubs in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 17{,}5\% = 117{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}175\) 1p ○ Het aantal leden van tennisclubs in 2024 was dus \(1{,}175 ⋅ 498 ≈ 585\) 1p opgave 2 Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,348{,}1\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(25{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(25{,}9\%\) van \(1\,348{,}1\text{ miljoen}\) is \(0{,}259 ⋅ 1\,348{,}1\text{ miljoen} ≈ 349{,}2\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 was dus \(349{,}2\text{ miljoen} \text{.}\) 1p opgave 3 In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2024 gelijk aan \(995\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal reizigers naar italië was dat jaar \(8{,}2\%\) hoger. 2p Bereken het aantal reizigers naar Italië in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 8{,}2\% = 108{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}082\) 1p ○ Dus het aantal reizigers naar Italië is \(1{,}082 ⋅ 995\text{ duizend} ≈ 1\,077\text{ duizend}\) 1p opgave 4 Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2021 gelijk aan \(1{,}56\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(12{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal elektrische auto's in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 12{,}4\% = 87{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}876\) 1p ○ Het aantal elektrische auto's in 2023 was dus \(0{,}876 ⋅ 1{,}56\text{ miljoen} ≈ 1{,}37\text{ miljoen}\) 1p opgave 5 In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024 gelijk aan \(46 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een nt-profiel was dat jaar \(10{,}3\%\) lager. 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 10{,}3\% = 89{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}897\) 1p ○ Dus het aantal leerlingen met een NT-profiel is \(0{,}897 ⋅ 46 ≈ 41\) 1p

4.5 Procenten en factor

Procentrekenen (5)

opgave 1

In de stad Utrecht was het aantal leden van tennisclubs in 2022 gelijk aan \(498 \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(17{,}5\% \text{.}\)

Bereken het aantal leden van tennisclubs in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename

001z - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\(100\% + 17{,}5\% = 117{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}175\)

○

Het aantal leden van tennisclubs in 2024 was dus \(1{,}175 ⋅ 498 ≈ 585\)

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,348{,}1\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(25{,}9\% \text{.}\)

Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024.

Proportie_BerekenDeel

0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\(25{,}9\%\) van \(1\,348{,}1\text{ miljoen}\) is \(0{,}259 ⋅ 1\,348{,}1\text{ miljoen} ≈ 349{,}2\text{ miljoen} \text{.}\)

○

Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 was dus \(349{,}2\text{ miljoen} \text{.}\)

opgave 3

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Ierland in 2024 gelijk aan \(995\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal reizigers naar italië was dat jaar \(8{,}2\%\) hoger.

Bereken het aantal reizigers naar Italië in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger

0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

○

\(100\% + 8{,}2\% = 108{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}082\)

○

Dus het aantal reizigers naar Italië is \(1{,}082 ⋅ 995\text{ duizend} ≈ 1\,077\text{ duizend}\)

opgave 4

Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2021 gelijk aan \(1{,}56\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2021 en 2023 is dit afgenomen met \(12{,}4\% \text{.}\)

Bereken het aantal elektrische auto's in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname

0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

○

\(100\% - 12{,}4\% = 87{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}876\)

○

Het aantal elektrische auto's in 2023 was dus \(0{,}876 ⋅ 1{,}56\text{ miljoen} ≈ 1{,}37\text{ miljoen}\)

opgave 5

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024 gelijk aan \(46 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een nt-profiel was dat jaar \(10{,}3\%\) lager.

Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2024.

Groepen_BerekenNieuwBijLager

002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 10{,}3\% = 89{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}897\)

○

Dus het aantal leerlingen met een NT-profiel is \(0{,}897 ⋅ 46 ≈ 41\)