Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

havo wiskunde B	1.5 Ongelijkheden
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -2 + 5 \sqrt{4 x + 4} \text{.}\) 4p Los op \(f(x) < 18 \text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(-2 + 5 \sqrt{4 x + 4} = 18\) \(5 \sqrt{4 x + 4} = 20\) \(\sqrt{4 x + 4} = 4\) \(4 x + 4 = 16\) \(4 x = 12\) \(x = 3 \text{.}\) 1p ○ \(4 x + 4 ≥ 0\) \(4 x ≥ -4\) \(x ≥ -1\) Dus het randpunt is \((-1 , -2) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) < 18\) geeft \(-1 ≤ x < 3 \text{.}\) 1p

1.5 Ongelijkheden

Ongelijkheden (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -2 + 5 \sqrt{4 x + 4} \text{.}\)

Los op \(f(x) < 18 \text{.}\)

Wortelongelijkheid

00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)

○

\(-2 + 5 \sqrt{4 x + 4} = 18\)
\(5 \sqrt{4 x + 4} = 20\)
\(\sqrt{4 x + 4} = 4\)
\(4 x + 4 = 16\)
\(4 x = 12\)
\(x = 3 \text{.}\)

○

\(4 x + 4 ≥ 0\)
\(4 x ≥ -4\)
\(x ≥ -1\)
Dus het randpunt is \((-1 , -2) \text{.}\)

○

\(f(x) < 18\) geeft \(-1 ≤ x < 3 \text{.}\)