Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Ongelijkheden'.

havo wiskunde B	1.5 Ongelijkheden
Ongelijkheden (1)	opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x) = -2 - 4 \sqrt{-6 x + 3} \text{.}\) 4p Los op \(f(x) > -14 \text{.}\) Wortelongelijkheid 00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms) ○ \(-2 - 4 \sqrt{-6 x + 3} = -14\) \(-4 \sqrt{-6 x + 3} = -12\) \(\sqrt{-6 x + 3} = 3\) \(-6 x + 3 = 9\) \(-6 x = 6\) \(x = -1 \text{.}\) 1p ○ \(-6 x + 3 ≥ 0\) \(-6 x ≥ -3\) \(x ≤ \frac{1}{2}\) Dus het randpunt is \((\frac{1}{2} , -2) \text{.}\) 1p ○ 1p ○ \(f(x) > -14\) geeft \(-1 < x ≤ \frac{1}{2} \text{.}\) 1p

1.5 Ongelijkheden

Ongelijkheden (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = -2 - 4 \sqrt{-6 x + 3} \text{.}\)

Los op \(f(x) > -14 \text{.}\)

Wortelongelijkheid

00e4 - Ongelijkheden - basis - midden - 0ms - data pool: #44 (2ms)

○

\(-2 - 4 \sqrt{-6 x + 3} = -14\)
\(-4 \sqrt{-6 x + 3} = -12\)
\(\sqrt{-6 x + 3} = 3\)
\(-6 x + 3 = 9\)
\(-6 x = 6\)
\(x = -1 \text{.}\)

○

\(-6 x + 3 ≥ 0\)
\(-6 x ≥ -3\)
\(x ≤ \frac{1}{2}\)
Dus het randpunt is \((\frac{1}{2} , -2) \text{.}\)

○

\(f(x) > -14\) geeft \(-1 < x ≤ \frac{1}{2} \text{.}\)