Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kwadratische vergelijkingen'.

havo wiskunde B 1.1 Lineaire vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\((x-10)^2=16\)

SamengesteldKwadraat
001d - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

De wortel nemen geeft \(x-10=4∨x-10=-4\)

1p

Dus \(x=14∨x=6\)

1p

3p

b

\(2(x-5)^2=98\)

SamengesteldKwadraatNaDeling
001e - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Delen door \(2\) geeft \((x-5)^2=49\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-5=7∨x-5=-7\)

1p

Dus \(x=12∨x=-2\)

1p

4p

c

\(3(x-5)^2-9=66\)

SamengesteldKwadraatNaDelingEnOptellen
001f - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Aan beide zijden \(9\) optellen geeft \(3(x-5)^2=75\)

1p

Delen door \(3\) geeft \((x-5)^2=25\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-5=5∨x-5=-5\)

1p

Dus \(x=10∨x=0\)

1p

3p

d

\(9x^2+4x=0\)

XBuitenDeHaakjesVoorDeling
001i - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

d

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(9x+4)=0\)

1p

Dit geeft \(x=0∨9x=-4\)

1p

En dus \(x=0∨x=-\frac{4}{9}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x+\frac{1}{8})^2=81\)

SamengesteldKwadraatMetBreuk
001w - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x+\frac{1}{8}=9∨x+\frac{1}{8}=-9\)

1p

Dus \(x=8\frac{7}{8}∨x=-9\frac{1}{8}\)

1p

havo wiskunde B 3.5 Vergelijkingen oplossen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x-7)^2=10\)

SamengesteldKwadraatMetWortel
001x - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x-7=\sqrt{10}∨x-7=-\sqrt{10}\)

1p

Dus \(x=7+\sqrt{10}∨x=7-\sqrt{10}\)

1p

"