Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kwadratische vergelijkingen'.

havo wiskunde B 1.1 Lineaire vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\((x-8)^2=4\)

SamengesteldKwadraat
001d - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

De wortel nemen geeft \(x-8=2∨x-8=-2\)

1p

Dus \(x=10∨x=6\)

1p

3p

b

\(3(x-8)^2=27\)

SamengesteldKwadraatNaDeling
001e - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Delen door \(3\) geeft \((x-8)^2=9\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-8=3∨x-8=-3\)

1p

Dus \(x=11∨x=5\)

1p

4p

c

\(5(x-5)^2-2=403\)

SamengesteldKwadraatNaDelingEnOptellen
001f - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Aan beide zijden \(2\) optellen geeft \(5(x-5)^2=405\)

1p

Delen door \(5\) geeft \((x-5)^2=81\)

1p

De wortel nemen geeft \(x-5=9∨x-5=-9\)

1p

Dus \(x=14∨x=-4\)

1p

3p

d

\(11x^2+7x=0\)

XBuitenDeHaakjesVoorDeling
001i - Kwadratische vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

d

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(11x+7)=0\)

1p

Dit geeft \(x=0∨11x=-7\)

1p

En dus \(x=0∨x=-\frac{7}{11}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x+\frac{5}{8})^2=100\)

SamengesteldKwadraatMetBreuk
001w - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x+\frac{5}{8}=10∨x+\frac{5}{8}=-10\)

1p

Dus \(x=9\frac{3}{8}∨x=-10\frac{5}{8}\)

1p

havo wiskunde B 3.5 Vergelijkingen oplossen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x-1)^2=43\)

SamengesteldKwadraatMetWortel
001x - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x-1=\sqrt{43}∨x-1=-\sqrt{43}\)

1p

Dus \(x=1+\sqrt{43}∨x=1-\sqrt{43}\)

1p

"