Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kwadratische vergelijkingen'.

havo wiskunde B 1.1 Lineaire vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\((x - 7)^{2} = 81\)

SamengesteldKwadraat
001d - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 9 ∨ x - 7 = -9\)

1p

Dus \(x = 16 ∨ x = -2\)

1p

3p

b

\(4 (x - 4)^{2} = 196\)

SamengesteldKwadraatNaDeling
001e - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Delen door \(4\) geeft \((x - 4)^{2} = 49\)

1p

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 7 ∨ x - 4 = -7\)

1p

Dus \(x = 11 ∨ x = -3\)

1p

4p

c

\(3 (x - 6)^{2} - 4 = 44\)

SamengesteldKwadraatNaDelingEnOptellen
001f - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(3 (x - 6)^{2} = 48\)

1p

Delen door \(3\) geeft \((x - 6)^{2} = 16\)

1p

De wortel nemen geeft \(x - 6 = 4 ∨ x - 6 = -4\)

1p

Dus \(x = 10 ∨ x = 2\)

1p

3p

d

\(7 x^{2} + 5 x = 0\)

XBuitenDeHaakjesVoorDeling
001i - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

d

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (7 x + 5) = 0\)

1p

Dit geeft \(x = 0 ∨ 7 x = -5\)

1p

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{5}{7}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x + \frac{9}{10})^{2} = 4\)

SamengesteldKwadraatMetBreuk
001w - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x + \frac{9}{10} = 2 ∨ x + \frac{9}{10} = -2\)

1p

Dus \(x = 1\frac{1}{10} ∨ x = -2\frac{9}{10}\)

1p

havo wiskunde B 3.5 Vergelijkingen oplossen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x - 4)^{2} = 5\)

SamengesteldKwadraatMetWortel
001x - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

De wortel nemen geeft \(x - 4 = \sqrt{5} ∨ x - 4 = -\sqrt{5}\)

1p

Dus \(x = 4 + \sqrt{5} ∨ x = 4 - \sqrt{5}\)

1p

"