Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kwadratische vergelijkingen'.

havo wiskunde B 1.1 Lineaire vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\((x - 1)^{2} = 25\)

SamengesteldKwadraat
001d - Kwadratische vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 5 ∨ x - 1 = -5\)

1p

○

Dus \(x = 6 ∨ x = -4\)

1p

3p

b

\(2 (x - 7)^{2} = 2\)

SamengesteldKwadraatNaDeling
001e - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Delen door \(2\) geeft \((x - 7)^{2} = 1\)

1p

○

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 1 ∨ x - 7 = -1\)

1p

○

Dus \(x = 8 ∨ x = 6\)

1p

4p

c

\(3 (x - 6)^{2} - 7 = 20\)

SamengesteldKwadraatNaDelingEnOptellen
001f - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Aan beide zijden \(7\) optellen geeft \(3 (x - 6)^{2} = 27\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \((x - 6)^{2} = 9\)

1p

○

De wortel nemen geeft \(x - 6 = 3 ∨ x - 6 = -3\)

1p

○

Dus \(x = 9 ∨ x = 3\)

1p

3p

d

\(9 x^{2} + 5 x = 0\)

XBuitenDeHaakjesVoorDeling
001i - Kwadratische vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

d

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (9 x + 5) = 0\)

1p

○

Dit geeft \(x = 0 ∨ 9 x = -5\)

1p

○

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{5}{9}\)

1p

havo wiskunde B 1.2 Kwadratische vergelijkingen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x + \frac{7}{12})^{2} = 81\)

SamengesteldKwadraatMetBreuk
001w - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

○

De wortel nemen geeft \(x + \frac{7}{12} = 9 ∨ x + \frac{7}{12} = -9\)

1p

○

Dus \(x = 8\frac{5}{12} ∨ x = -9\frac{7}{12}\)

1p

havo wiskunde B 3.5 Vergelijkingen oplossen

Kwadratische vergelijkingen (1)

opgave 1

Los exact op.

2p

\((x - 10)^{2} = 2\)

SamengesteldKwadraatMetWortel
001x - Kwadratische vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

○

De wortel nemen geeft \(x - 10 = \sqrt{2} ∨ x - 10 = -\sqrt{2}\)

1p

○

Dus \(x = 10 + \sqrt{2} ∨ x = 10 - \sqrt{2}\)

1p

"