Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B 3.2 Domein en bereik

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Gegeven is de functie \(f(x)=8-6\sqrt{-3x-7}\text{.}\)
Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.

Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(-3x-7≥0\)
\(-3x≥7\)
\(x≤-2\frac{1}{3}\)
Dus het domein is \(\text{D}_f=⟨\leftarrow , -2\frac{1}{3}]\text{.}\)

1p

○

Het randpunt is \((-2\frac{1}{3}, 8)\text{.}\)

1p

○

-6-4-2246-15-10-5510O


Het bereik is \(\text{B}_f=⟨\leftarrow , 8]\text{.}\)

1p
havo wiskunde B 3.3 Gebroken functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Gegeven is de functie \(f(x)={8x-6 \over 4x-2}\text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f\text{.}\)

GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

○

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(4x-2=0\)
\(4x=2\)
\(x=\frac{1}{2}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x=\frac{1}{2}\text{.}\)

1p

○

Voor grote \(x\) is \(f(x)≈{8x \over 4x}=2\text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y=2\text{.}\)

1p
"