Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B 3.2 Domein en bereik

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Gegeven is de functie \(f(x) = -4 + 2 \sqrt{-6 x - 8} \text{.}\)
Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.

Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(-6 x - 8 ≥ 0\)
\(-6 x ≥ 8\)
\(x ≤ -1\frac{1}{3}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , -1\frac{1}{3}] \text{.}\)

1p

Het randpunt is \((-1\frac{1}{3} , -4) \text{.}\)

1p

-6-4-2246-4-22468O


Het bereik is \(\text{B}_{f} = [-4 , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 3.3 Gebroken functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Gegeven is de functie \(f(x) = {7 x + 5 \over 8 x + 1} \text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f \text{.}\)

GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(8 x + 1 = 0\)
\(8 x = -1\)
\(x = -\frac{1}{8}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x = -\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {7 x \over 8 x} = \frac{7}{8} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = \frac{7}{8} \text{.}\)

1p

"