Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B 3.2 Domein en bereik

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Gegeven is de functie \(f(x) = 8 + 3 \sqrt{2 x + 9} \text{.}\)
Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.

Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

\(2 x + 9 ≥ 0\)
\(2 x ≥ -9\)
\(x ≥ -4\frac{1}{2}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = [-4\frac{1}{2} , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

1p

Het randpunt is \((-4\frac{1}{2} , 8) \text{.}\)

1p

-6-4-202460510152025


Het bereik is \(\text{B}_{f} = [8 , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 3.3 Gebroken functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Gegeven is de functie \(f(x) = {2 x - 5 \over 7 x + 3} \text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f \text{.}\)

GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(7 x + 3 = 0\)
\(7 x = -3\)
\(x = -\frac{3}{7}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x = -\frac{3}{7} \text{.}\)

1p

Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {2 x \over 7 x} = \frac{2}{7} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = \frac{2}{7} \text{.}\)

1p

"