Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

havo wiskunde B 3.2 Domein en bereik

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Gegeven is de functie \(f(x) = 5 + 3 \sqrt{-6 x + 2} \text{.}\)
Bepaal het randpunt, het domein en het bereik van de functie \(f\) en maak een schets van de grafiek.

Wortelfunctie
00e2 - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(-6 x + 2 ≥ 0\)
\(-6 x ≥ -2\)
\(x ≤ \frac{1}{3}\)
Dus het domein is \(\text{D}_{f} = ⟨\leftarrow , \frac{1}{3}] \text{.}\)

1p

○

Het randpunt is \((\frac{1}{3} , 5) \text{.}\)

1p

○

-6-4-202460510152025


Het bereik is \(\text{B}_{f} = [5 , \rightarrow ⟩ \text{.}\)

1p

havo wiskunde B 3.3 Gebroken functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Gegeven is de functie \(f(x) = {9 x - 3 \over -6 x + 1} \text{.}\) Stel de formules op van de asymptoten van de grafiek van \(f \text{.}\)

GebrokenFunctie
00ec - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

Noemer gelijkstellen aan \(0\) geeft
\(-6 x + 1 = 0\)
\(-6 x = -1\)
\(x = \frac{1}{6}\)
De verticale asymptoot is de lijn \(x = \frac{1}{6} \text{.}\)

1p

○

Voor grote \(x\) is \(f(x) ≈ {9 x \over -6 x} = -1\frac{1}{2} \text{,}\) dus de horizontale asymptoot is de lijn \(y = -1\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

"