Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Hogeregraads vergelijkingen'.

havo wiskunde B 2.4 Vergelijkingen oplossen

Hogeregraads vergelijkingen (7)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(x^{12} = 4\,096\)

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[12]{4\,096} = 2 ∨ x = -\sqrt[12]{4\,096} = -2\)

2p

2p

b

\(x^{6} = -316\)

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Geen oplossingen.

2p

2p

c

\(x^{9} = -512\)

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x = \sqrt[9]{-512} = -2\)

2p

2p

d

\(x^{3} = 64\)

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(x = \sqrt[3]{64} = 4\)

2p

opgave 2

Los exact op.

2p

a

\(x^{4} = 486\)

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[4]{486} ∨ x = -\sqrt[4]{486}\)

2p

2p

b

\(x^{3} = 293\)

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

\(x = \sqrt[3]{293}\)

2p

3p

c

\(x^{13} + 8 x^{4} = 0\)

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{9} + 8) = 0\)

1p

Dit geeft \(x^{4} = 0 ∨ x^{9} = -8\)

1p

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[9]{-8}\)

1p

"