Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Hogeregraads vergelijkingen'.

havo wiskunde B 2.4 Vergelijkingen oplossen

Hogeregraads vergelijkingen (7)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(x^{8} = 256\)

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[8]{256} = 2 ∨ x = -\sqrt[8]{256} = -2\)

2p

2p

b

\(x^{4} = -28\)

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Geen oplossingen.

2p

2p

c

\(x^{5} = -1\,024\)

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x = \sqrt[5]{-1\,024} = -4\)

2p

2p

d

\(x^{11} = 2\,048\)

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(x = \sqrt[11]{2\,048} = 2\)

2p

opgave 2

Los exact op.

2p

a

\(x^{4} = 106\)

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(x = \sqrt[4]{106} ∨ x = -\sqrt[4]{106}\)

2p

2p

b

\(x^{3} = 128\)

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(x = \sqrt[3]{128}\)

2p

3p

c

\(x^{12} - 8 x^{5} = 0\)

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{7} - 8) = 0\)

1p

○

Dit geeft \(x^{5} = 0 ∨ x^{7} = 8\)

1p

○

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[7]{8}\)

1p
"