Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B

'Hogeregraads vergelijkingen'.

havo wiskunde B 2.4 Vergelijkingen oplossen

Hogeregraads vergelijkingen (7)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(x^4=1\,296\)

EvenMachtMetGeheleOplossingen
000a - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

\(x=\sqrt[4]{1\,296}=6∨x=-\sqrt[4]{1\,296}=-6\)

2p

2p

b

\(x^8=-263\)

EvenMachtZonderOplossingen
000b - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Geen oplossingen.

2p

2p

c

\(x^9=-512\)

OnevenMachtMetNegatieveGeheleOplossing
000c - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(x=\sqrt[9]{-512}=-2\)

2p

2p

d

\(x^3=8\)

OnevenMachtMetPositieveGeheleOplossingen
000d - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(x=\sqrt[3]{8}=2\)

2p

opgave 2

Los exact op.

2p

a

\(x^6=641\)

EvenMachtMetIrrationaleOplossingen
005z - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(x=\sqrt[6]{641}∨x=-\sqrt[6]{641}\)

2p

2p

b

\(x^9=-888\)

OnevenMachtMetIrrationaleOplossing
0060 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

\(x=\sqrt[9]{-888}\)

2p

3p

c

\(x^{13}+4x^4=0\)

XBuitenDeHaakjes (3)
0062 - Hogeregraads vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

\(x^4\) buiten de haakjes halen geeft \(x^4(x^9+4)=0\)

1p

○

Dit geeft \(x^4=0∨x^9=-4\)

1p

○

\(x=0∨x=\sqrt[9]{-4}\)

1p
"