Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B
'Gebroken vergelijkingen'.
| havo wiskunde B | 1.4 Gebroken vergelijkingen |
opgave 1Los exact op. 4p a \(\frac{x-13}{x-6}=-\frac{12}{x}\) LineairIsLineair (1) 005y - Gebroken vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x-13)=-12(x-6)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2-x-72=0\text{.}\) 1p ○ Som-productmethode geeft \((x-9)(x+8)=0\) 1p ○ Beide oplossingen voldoen. 1p 3p b \(\frac{x+6}{x-1}=3\frac{1}{3}\) LineairIsBreuk (2) 0065 - Gebroken vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen (met \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\text{)}\) geeft \(3(x+6)=10(x-1)\text{.}\) 1p ○ \(3x+18=10x-10\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 3p c \(\frac{x}{x-9}=\frac{2}{5}\) LineairIsBreuk (1) 0066 - Gebroken vergelijkingen - basis - 10ms - dynamic variables c Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5x=2(x-9)\text{.}\) 1p ○ \(5x=2x-18\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p d \(\frac{x+6}{x-4}-3=0\) LineairIsGeheelNaOptellen 0067 - Gebroken vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{x+6}{x-4}=3=\frac{3}{1}\text{.}\) 1p ○ Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+6=3(x-4)\text{.}\) 1p ○ \(x+6=3x-12\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p opgave 2Los exact op. 4p a \(\frac{x+3}{x-4}=\frac{x-3}{x+1}\) LineairIsLineair (2) 006b - Gebroken vergelijkingen - basis - 400ms - dynamic variables a Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+3)(x+1)=(x-4)(x-3)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(x^2+4x+3=x^2-7x+12\) en dus \(11x-9=0\text{.}\) 1p ○ Balansmethode geeft \(x=\frac{9}{11}\text{.}\) 1p ○ De oplossing voldoet. 1p 4p b \(\frac{5x+1}{x+5}=\frac{x-1}{x+3}\) LineairIsLineair (3) 006c - Gebroken vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5x+1)(x+3)=(x+5)(x-1)\text{.}\) 1p ○ Haakjes uitwerken geeft \(5x^2+16x+3=x^2+4x-5\) en dus \(4x^2+12x+8=0\text{.}\) 1p ○ Som-productmethode geeft \((x+2)(x+1)=0\) 1p ○ Beide oplossingen voldoen. 1p |