Moderne Wiskunde (12.1e editie) - havo wiskunde B
'Formule van een lijn opstellen'.
| havo wiskunde B | 1.1 Lineaire vergelijkingen |
opgave 1De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-4, -25)\) en \(B(2, 11)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePunten (1) 0012 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={11--25 \over 2--4}=6\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=6x+b \\ \text{door }A(-4, -25)\end{rcases}\begin{matrix}6⋅-4+b=-25 \\ -24+b=-25 \\ b=-1\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=6x-1\) 1p opgave 2De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-9, 5)\) en \(B(-7, 5)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePuntenHorizontaal 0014 - Formule van een lijn opstellen - pro - 1ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={5-5 \over -7--9}={0 \over 2}=0\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=b \\ \text{door }A(-9, 5)\end{rcases}\begin{matrix}b=5\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(l{:}\,y=5\) 1p opgave 3De lijn \(l\) gaat door de punten \(A(-6, -5)\) en \(B(-6, 7)\text{.}\) 3p Stel de formule van \(l\) op. TweePuntenVerticaal 0015 - Formule van een lijn opstellen - pro - 0ms ○ \(l{:}\,y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={-5-7 \over -6--6}={-12 \over 0}\) 1p ○ Delen door 0 is niet gedefinieerd, het is dus een verticale lijn. 1p ○ Dus een verticale lijn met vergelijking \(l{:}\,x=-6\) 1p opgave 4De lijn \(l\) gaat door het punt \(A(4, 20)\) en door de oorsprong. 2p Stel de formule van \(l\) op. Evenredig (1) 0017 - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 0ms ○ Door de oorsprong betekent dat \(b=0\text{,}\) dus \(l{:}\,y=ax\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=ax \\ \text{door }A(4, 20)\end{rcases}\begin{matrix}a⋅4=20 \\ a=5\end{matrix}\) 1p opgave 54p Stel bij de grafiek de formule op in de vorm \(y=ax+b\text{.}\) Grafiek (2) 008t - Formule van een lijn opstellen - gevorderd - 16ms - dynamic variables ○ Rasterpunten \((1, 30)\) en \((5, 15)\) aflezen. 1p ○ \(y=ax+b\) met \(a={\Delta y \over \Delta x}={15-30 \over 5-1}=-3{,}75\) 1p ○ \(\begin{rcases}y=-3{,}75x+b \\ \text{door }A(1, 30)\end{rcases}\begin{matrix}-3{,}75⋅1+b=30 \\ -3{,}75+b=30 \\ b=33{,}75\end{matrix}\) 1p ○ Dus \(y=-3{,}75x+33{,}75\) 1p |