Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Verhoudingen'.

3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen Duitsers en Belgen op een vakantiepark is gelijk aan \(4 : 11 \text{.}\) Er zijn in totaal \(225\) gasten.

Hoeveel Duitsers zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen

003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 1ms

○

In totaal zijn er \(4 + 11 = 15\) delen, dus
\(15 \text{ delen} = 225 \text{ } \text{gasten} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {225 \over 15} = 15 \text{ } \text{gasten} \text{.}\)

○

Er zijn \(4\) delen Duitser, dus in totaal zijn er
\(4 ⋅ 15 = 60\) Duitsers.

opgave 2

De verhouding tussen pianodocenten, viooldocenten en gitaardocenten op een muziekschool is gelijk aan \(4 : 10 : 9 \text{.}\) Er zijn in totaal \(20\) pianodocenten.

Hoeveel pianodocenten zijn er minder dan viooldocenten?

VerhoudingDrieGroepen

003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 5ms

○

Er zijn \(4\) delen pianodocent, dus
\(4 \text{ delen} = 20 \text{ } \text{pianodocenten} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {20 \over 4} = 5 \text{ } \text{docenten} \text{.}\)

○

Het verschil tussen pianodocenten en viooldocenten is \((10 - 4) = 6\) delen, dus er zijn
\(6 ⋅ 5 = 30\) minder pianodocenten dan viooldocenten.

opgave 3

In een snoeppot zijn er \(3\) zuurtjes per \(5\) lolly's, en er zijn \(11\) dropjes per \(2\) zuurtjes. Er zijn \(324\) minder zuurtjes dan dropjes.

Hoeveel snoepjes zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen

003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 1ms

○

zuurtjes	\(3\)	\(2\)	\(6\)
lolly's	\(5\)		\(10\)
dropjes		\(11\)	\(33\)

○

Het verschil tussen zuurtjes en dropjes is \((33 - 6) = 27\) delen, dus
\(27 \text{ delen} = 324 \text{ } \text{snoepjes} \text{.}\)

○

Dus \(1 \text{ deel} = {324 \over 27} = 12 \text{ } \text{snoepjes} \text{.}\)

○

Er zijn \(10 + 6 + 33 = 49\) delen, dus in totaal zijn er
\(49 ⋅ 12 = 588\) snoepjes.