Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Verhoudingen'.

vwo wiskunde A 3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

In een snoeppot zijn er \(2\) dropjes per \(7\) lolly's. Er zijn in totaal \(90\) snoepjes.

3p

Hoeveel lolly's zijn er in totaal?

VerhoudingTweeGroepen
003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms

In totaal zijn er \(2 + 7 = 9\) delen, dus
\(9 \text{ delen} = 90 \text{ } \text{snoepjes} \text{.}\)

1p

Dus \(1 \text{ deel} = {90 \over 9} = 10 \text{ } \text{snoepjes} \text{.}\)

1p

Er zijn \(7\) delen lolly, dus in totaal zijn er
\(7 ⋅ 10 = 70\) lolly's.

1p

opgave 2

De verhouding tussen tulpen, narcissen en hyacinten in een bloemenveld is gelijk aan \(3 : 10 : 7 \text{.}\) Er zijn \(98\) minder tulpen dan narcissen.

3p

Hoeveel bloemen zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen
003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 6ms

Het verschil tussen tulpen en narcissen is \((10 - 3) = 7\) delen, dus
\(7 \text{ delen} = 98 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

1p

Dus \(1 \text{ deel} = {98 \over 7} = 14 \text{ } \text{bloemen} \text{.}\)

1p

Er zijn \(3 + 10 + 7 = 20\) delen, dus in totaal zijn er
\(20 ⋅ 14 = 280\) bloemen.

1p

opgave 3

De verhouding tussen havisten en vwo-ers op een scholengemeenschap is gelijk aan \(3 : 4\) en de verhouding tussen vwo-ers en vmbo-ers is \(5 : 9 \text{.}\) Er zijn in totaal \(360\) vmbo-ers.

4p

Hoeveel vwo-ers zijn er meer dan havisten?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen
003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 2ms

havisten

\(3\)

\(15\)

vwo-ers

\(4\)

\(5\)

\(20\)

vmbo-ers

\(9\)

\(36\)

1p

Er zijn \(36\) delen vmbo-er, dus
\(36 \text{ delen} = 360 \text{ } \text{vmbo-ers} \text{.}\)

1p

Dus \(1 \text{ deel} = {360 \over 36} = 10 \text{ } \text{leerlingen} \text{.}\)

1p

Het verschil tussen vwo-ers en havisten is \((20 - 15) = 5\) delen, dus er zijn
\(5 ⋅ 10 = 50\) meer vwo-ers dan havisten.

1p

"