Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Transformaties toepassen'.

vwo wiskunde A 5.1 Grafieken veranderen

Transformaties toepassen (1)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = (5 x)^{4} + 2 \text{.}\)
De grafiek van \(f\) wordt eerst \(1\) naar links en \(2\) omhoog verplaatst en dan met \(3\) vermenigvuldigd ten opzichte van de \(x \text{-}\)as. Zo ontstaat de grafiek van de functie \(g(x) \text{.}\)

2p

Geef het functievoorschrift van \(g \text{.}\)

Macht
00f2 - Transformaties toepassen - basis - 0ms

○

\(f(x) = (5 x)^{4} + 2\)
\(\downarrow \text{translatie} (-1 , 2)\)
\(y = (5 (x + 1))^{4} + 2 + 2 = (5 x + 5)^{4} + 4\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. x-as, } 3\)
\(g(x) = 3 ⋅ ((5 x + 5)^{4} + 4) = 3 (5 x + 5)^{4} + 12\)

1p
"