Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Standaardfuncties en transformaties'.

vwo wiskunde A 5.1 Grafieken veranderen

Standaardfuncties en transformaties (1)

opgave 1

4p

Gegeven is de functie \(f(x)=(2x-1)^5-5\text{.}\)
Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=x^5\text{?}\)
Vermeld ook het domein, het bereik en de coördinaten van het punt van symmetrie van \(f\text{.}\)

Macht
00f3 - Standaardfuncties en transformaties - basis - basis - 0ms

○

\(y=x^5\)
\(\downarrow \text{translatie}(1, -5)\)
\(y=(x-1)^5-5=(x-1)^5-5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{2}\)
\(f(x)=((2x)-1)^5-5=(2x-1)^5-5\)

1p

○

\(D_f=\R \) en \(B_f=\R \)
\(\downarrow \text{translatie}(1, -5)\)
\(D_f=\R \) en \(B_f=\R \)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{2}\)
\(D_f=\R \) en \(B_f=\R \)

1p

○

Punt van symmetrie\((0, 0)\)
\(\downarrow \text{translatie}(1, -5)\)
Punt van symmetrie\((1, -5)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, }\frac{1}{2}\)
Punt van symmetrie\((\frac{1}{2}, -5)\)

1p
"