Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Standaardfuncties en transformaties'.

vwo wiskunde A 5.1 Grafieken veranderen

Standaardfuncties en transformaties (1)

opgave 1

4p

Gegeven is de functie \(f(x) = (3 x + 1)^{3} + 5 \text{.}\)
Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y = x^{3} \text{?}\)
Vermeld ook het domein, het bereik en de coördinaten van het punt van symmetrie van \(f \text{.}\)

Macht
00f3 - Standaardfuncties en transformaties - basis - basis - 0ms

○

\(y = x^{3}\)
\(\downarrow \text{translatie} (-1 , 5)\)
\(y = (x + 1)^{3} + 5 = (x + 1)^{3} + 5\)

1p

○

\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{3}\)
\(f(x) = ((3 x) + 1)^{3} + 5 = (3 x + 1)^{3} + 5\)

1p

○

\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)
\(\downarrow \text{translatie} (-1 , 5)\)
\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{3}\)
\(D_{f} = \R \) en \(B_{f} = \R \)

1p

○

Punt van symmetrie\((0 , 0)\)
\(\downarrow \text{translatie} (-1 , 5)\)
Punt van symmetrie\((-1 , 5)\)
\(\downarrow \text{verm. y-as, } \frac{1}{3}\)
Punt van symmetrie\((-\frac{1}{3} , 5)\)

1p
"