Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Spreiding en boxplots'.

3 vwo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(0\)\(8\)\(1\)\(4\)\(2\)\(5\)\(6\)\(3\)\(3\)\(0\)\(7\)\(3\)\(0\)\(3\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(0\) \(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(1\) \(\text{¦}\) \(2\) \(3\) \(3\) \(\text{\|}\) \(3\) \(3\) \(4\) \(\text{¦}\) \(5\) \(\text{¦}\) \(6\) \(7\) \(8\) 1p ○ \(Q_{0} = 0\) \(Q_{1} = 1\) \(Q_{2} = {3 + 3 \over 2} = 3\) \(Q_{3} = 5\) \(Q_{4} = 8\) 1p opgave 2 Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(12\)\(13\)\(9\)\(11\)\(12\)\(16\)\(12\)\(12\)\(13\)\(14\)\(7\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 18ms ○ \(7\) \(9\) \(\text{¦}\) \(11\) \(\text{¦}\) \(12\) \(12\) \(\text{\|}\) \(12\) \(\text{\|}\) \(12\) \(13\) \(\text{¦}\) \(13\) \(\text{¦}\) \(14\) \(16\) 1p ○ \(Q_{0} = 7\) \(Q_{1} = 11\) \(Q_{2} = 12\) \(Q_{3} = 13\) \(Q_{4} = 16\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 16 - 7 = 9 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 13 - 11 = 2 \text{.}\) 1p
3 vwo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande boxplot. 1p Hoeveel procent van de speeches is korter dan \(6{,}7\) minuten? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms ○ Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{3}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de speeches. 1p opgave 2 In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(340\) tijden tussen twee telefoontjes. 1p Wat weet je van de duur van de \(25\%\) langste tijden tussen twee telefoontjes? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(Q_{3} = 15\) en \(Q_{4} = 44 \text{,}\) dus de duur van deze tijden tussen twee telefoontjes ligt tussen \(15\) en \(44\) minuten. 1p opgave 3 Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(13\)\(10\)\(14\)\(12\)\(11\)\(10\)\(14\)\(10\)\(13\)\(11\)\(11\)\(18\)\(10\)\(13\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms ○ \(10\) \(10\) \(10\) \(\text{¦}\) \(10\) \(\text{¦}\) \(11\) \(11\) \(11\) \(\text{\|}\) \(12\) \(13\) \(13\) \(\text{¦}\) \(13\) \(\text{¦}\) \(14\) \(14\) \(18\) 1p ○ \(Q_{0} = 10\) \(Q_{1} = 10\) \(Q_{2} = {11 + 12 \over 2} = 11{,}5\) \(Q_{3} = 13\) \(Q_{4} = 18\) 1p ○ 1p opgave 4 Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 31 - 10 = 21 \text{.}\) 1p opgave 5 In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 13 - 2 = 11 \text{.}\) 1p opgave 6 Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(292\) appels. 2p Van hoeveel appels ligt het gewicht tussen de \(174\) en de \(180{,}5\) gram? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{2}\) zit \(25\%\) van de appels. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}25 ⋅ 292 = 73\) appels. 1p

"