Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Spreiding en boxplots'.

3 vwo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(12\)\(2\)\(4\)\(15\)\(3\)\(4\)\(19\)\(3\)\(14\)\(1\)\(4\)\(25\)\(9\)\(12\)\(1\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(1\) \(1\) \(2\) \(\text{¦}\) \(3\) \(\text{¦}\) \(3\) \(4\) \(4\) \(\text{\|}\) \(4\) \(\text{\|}\) \(9\) \(12\) \(12\) \(\text{¦}\) \(14\) \(\text{¦}\) \(15\) \(19\) \(25\) 1p ○ \(Q_{0} = 1\) \(Q_{1} = 3\) \(Q_{2} = 4\) \(Q_{3} = 14\) \(Q_{4} = 25\) 1p opgave 2 Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(6\)\(11\)\(8\)\(9\)\(2\)\(5\)\(9\)\(6\)\(11\)\(10\)\(7\)\(11\)\(8\)\(8\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 12ms ○ \(2\) \(5\) \(6\) \(\text{¦}\) \(6\) \(\text{¦}\) \(7\) \(8\) \(8\) \(\text{\|}\) \(8\) \(9\) \(9\) \(\text{¦}\) \(10\) \(\text{¦}\) \(11\) \(11\) \(11\) 1p ○ \(Q_{0} = 2\) \(Q_{1} = 6\) \(Q_{2} = {8 + 8 \over 2} = 8\) \(Q_{3} = 10\) \(Q_{4} = 11\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 11 - 2 = 9 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 10 - 6 = 4 \text{.}\) 1p
3 vwo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot. 1p Van hoeveel procent van de leerlingen is het toetscijfer \(5{,}9\) of meer? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 14ms ○ Tussen \(Q_{2}\) en \(Q_{4}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de leerlingen. 1p opgave 2 De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(212\) leerlingen. 1p Wat weet je van het toetscijfer van de \(50\%\) leerlingen met het hoogste toetscijfer? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(Q_{2} = 6{,}1\) en \(Q_{4} = 10 \text{,}\) dus het toetscijfer van deze leerlingen ligt tussen \(6{,}1\) en \(10 \text{.}\) 1p opgave 3 Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie onderstaande gegevens. \(8\)\(6\)\(8\)\(5\)\(6\)\(6\)\(7\)\(7\)\(6\)\(10\)\(8\)\(7\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms ○ \(5\) \(6\) \(6\) \(\text{¦}\) \(6\) \(6\) \(7\) \(\text{\|}\) \(7\) \(7\) \(8\) \(\text{¦}\) \(8\) \(8\) \(10\) 1p ○ \(Q_{0} = 5\) \(Q_{1} = {6 + 6 \over 2} = 6\) \(Q_{2} = {7 + 7 \over 2} = 7\) \(Q_{3} = {8 + 8 \over 2} = 8\) \(Q_{4} = 10\) 1p ○ 1p opgave 4 De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 112 - 0 = 112 \text{.}\) 1p opgave 5 Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 24 - 19 = 5 \text{.}\) 1p opgave 6 Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(328\) volleybalsters. 2p Hoeveel volleybalsters zijn korter dan \(186\) cm? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{2}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de volleybalsters. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5 ⋅ 328 = 164\) volleybalsters. 1p

"