Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Spreiding en boxplots'.
| 3 vwo | 9.2 Kwartielen en spreiding | |||||||||||||||||
opgave 1Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 0ms ○ \(2\) \(2\) \(\text{¦}\) \(3\) \(\text{¦}\) \(4\) \(15\) \(\text{|}\) \(21\) \(27\) \(\text{¦}\) \(48\) \(\text{¦}\) \(62\) \(68\) 1p ○ \(Q_{0} = 2\) 1p opgave 2Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie onderstaande gegevens. 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(1\) \(3\) \(3\) \(\text{¦}\) \(3\) \(\text{¦}\) \(3\) \(4\) \(4\) \(\text{|}\) \(4\) \(\text{|}\) \(5\) \(6\) \(6\) \(\text{¦}\) \(6\) \(\text{¦}\) \(7\) \(7\) \(7\) 1p ○ \(Q_{0} = 1\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 7 - 1 = 6 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 6 - 3 = 3 \text{.}\) 1p |
||||||||||||||||||
| 3 vwo | 9.3 De boxplot | |||||||||||||||||
opgave 1Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande boxplot. 1p Van hoeveel procent van de percelen is het aantal paddenstoelen \(17\) of meer? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 13ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{4}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de percelen. 1p opgave 2Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. 1p Wat weet je van het aantal paddenstoelen van de \(25\%\) percelen met het laagste aantal paddenstoelen? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 3ms ○ \(Q_{0} = 12\) en \(Q_{1} = 18 \text{,}\) dus het aantal paddenstoelen van deze percelen ligt tussen \(12\) en \(18 \text{.}\) 1p opgave 3Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie onderstaande frequentietabel.
3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms ○ Er zijn \(1 + 3 + 7 + 9 + 8 + 4 + 3 + 4 = 39\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(20\)e waarneming. 1p ○ \(Q_{0} = 35\) 1p ○ 1p opgave 4Volleyballers die meedraaien in de wereldtop bij de dames zijn meestal tamelijk lang. Bij een toernooi meet Indy de lengte van iedere deelneemster. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 205 - 170 = 35 \text{.}\) 1p opgave 5Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 6{,}3 - 3{,}7 = 2{,}6 \text{.}\) 1p opgave 6Op de kraamafdeling van het Wilhelmina Kinderziekenhuis in Utrecht wordt van pasgeboren baby's het gewicht bijgehouden. 2p Van hoeveel baby's ligt het geboortegewicht tussen de \(3\,178\) en de \(3\,786\) gram? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{3}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de baby's. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5 ⋅ 200 = 100\) baby's. 1p |