Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Spreiding en boxplots'.
| 3 vwo | 9.2 Kwartielen en spreiding | |||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 0ms ○ \(22\) \(23\) \(25\) \(\text{¦}\) \(27\) \(\text{¦}\) \(28\) \(29\) \(29\) \(\text{|}\) \(29\) \(\text{|}\) \(30\) \(30\) \(31\) \(\text{¦}\) \(32\) \(\text{¦}\) \(32\) \(39\) \(43\) 1p ○ \(Q_{0} = 22\) 1p opgave 2Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande frequentietabel.
4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ Er zijn \(3 + 3 + 2 + 7 + 8 + 2 + 6 + 3 + 4 = 38\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(19\)e en \(20\)e waarneming. 1p ○ \(Q_{0} = 5\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 14 - 5 = 9 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 11 - 8 = 3 \text{.}\) 1p |
||||||||||||||||||||
| 3 vwo | 9.3 De boxplot | |||||||||||||||||||
opgave 1Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande boxplot. 1p Hoeveel procent van de sumoworstelaars is zwaarder dan \(195{,}5\) kg? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 19ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{4}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de sumoworstelaars. 1p opgave 2Een pluimveehouder weegt de kippen om hun voerbehoefte te monitoren. 1p Wat weet je van het gewicht van de \(50\%\) zwaarste kippen? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(Q_{2} = 217\) en \(Q_{4} = 285 \text{,}\) dus het gewicht van deze kippen ligt tussen \(217\) en \(285\) gram. 1p opgave 3Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande frequentietabel.
3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 16ms ○ Er zijn \(1 + 2 + 8 + 5 + 2 + 10 + 4 + 1 + 4 = 37\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(19\)e waarneming. 1p ○ \(Q_{0} = 3\) 1p ○ 1p opgave 4Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 7{,}1 - 4{,}3 = 2{,}8 \text{.}\) 1p opgave 5Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 6{,}65 - 3{,}55 = 3{,}1 \text{.}\) 1p opgave 6De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. 2p Van hoeveel leerlingen ligt het toetscijfer tussen de \(5{,}05\) en de \(6{,}05 \text{?}\) BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{2}\) zit \(25\%\) van de leerlingen. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}25 ⋅ 108 = 27\) leerlingen. 1p |