Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2024 gelijk aan \(1\,828\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Sparta \(40\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({40\text{ duizend} \over 1\,828\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 2{,}2\% \text{.}\)

1p

Dat is dus \(2{,}2\%\) van het totale aantal supporters.

1p

opgave 2

Op de Playstation was het totale aantal gamers wereldwijd in 2025 gelijk aan \(31{,}18\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal spelers van de game Fortnite \(12{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal spelers van de game Fortnite in 2025.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(12{,}7\%\) van \(31{,}18\text{ miljoen}\) is \(0{,}127 ⋅ 31{,}18\text{ miljoen} ≈ 3{,}96\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

Het aantal spelers van de game fortnite in 2025 was dus \(3{,}96\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie young adult in 2023 gelijk aan \(2\,044 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(9{,}2\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie young adult in 2024.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 9{,}2\% = 109{,}2\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}092\)

1p

Het aantal boeken in de categorie young adult in 2024 was dus \(1{,}092 ⋅ 2\,044 ≈ 2\,232\)

1p

opgave 2

Op basisscholen was het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2022 gelijk aan \(42\,613 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(11{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 13ms

\(100\% - 11{,}9\% = 88{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}881\)

1p

Het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2023 was dus \(0{,}881 ⋅ 42\,613 ≈ 37\,542\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

In de Nederlandse bossen is het aantal wilgen toegenomen van \(9{,}75\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(11{,}09\text{ miljoen}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {11{,}09\text{ miljoen} - 9{,}75\text{ miljoen} \over 9{,}75\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 13{,}7\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele toename is \(13{,}7\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Op basisscholen is het aantal kleuters met een krokodil als lievelingsdier afgenomen van \(55\,848\) in 2021 tot \(48\,760\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {48\,760 - 55\,848 \over 55\,848} ⋅ 100\% ≈ -12{,}7\% \text{.}\)

1p

Dus de procentuele afname is \(12{,}7\% \text{.}\)

1p

3 vwo 4.1 Rekenen met procenten

Procentrekenen (5)

opgave 1

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van blues muziek in 2024 gelijk aan \(142\,538 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(1{,}1\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van blues muziek in 2023.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% + 1{,}1\% = 101{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}011\)

1p

Er geldt \(1{,}011 ⋅ \text{OUD} = 142\,538\)
dus het aantal liefhebbers van blues muziek in 2023 was \({142\,538 \over 1{,}011} ≈ 140\,987\)

1p

opgave 2

Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor gemeenten en provincies in 2024 gelijk aan \(76{,}6\text{ miljard} \text{.}\) Dit was \(14{,}2\%\) van het totale budget.

2p

Bereken het totale budget in 2024.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(14{,}2\%\) van het totaal is \(76{,}6\text{ miljard} \text{,}\) dus \(0{,}142 ⋅ \text{totaal} = 76{,}6\text{ miljard} \text{.}\)

1p

Het totale budget is dus gelijk aan \({76{,}6\text{ miljard} \over 0{,}142} ≈ 539{,}4\text{ miljard} \text{.}\)

1p

opgave 3

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Sims 4 in 2024 gelijk aan \(10{,}45\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront \(11{,}46\text{ miljoen}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2024 was ten opzichte van het aantal spelers van de game Sims 4.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 1ms

\({\text{Star Wars Battlefront} - \text{Sims 4} \over \text{Sims 4}} ⋅ 100\% = {11{,}46\text{ miljoen} - 10{,}45\text{ miljoen} \over 10{,}45\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 9{,}7\% \text{.}\)

1p

Het aantal spelers van de game star wars battlefront was in 2024 dus \(9{,}7\%\) hoger dan het aantal spelers van de game Sims 4.

1p

opgave 4

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PvdA in 2014 gelijk aan \(29\,194 \text{.}\) Tussen 2010 en 2014 is dit afgenomen met \(7{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal stemmen op de PvdA in 2010.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% - 7{,}4\% = 92{,}6\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}926\)

1p

Er geldt \(0{,}926 ⋅ \text{OUD} = 29\,194\)
dus het aantal stemmen op de PvdA in 2010 was \({29\,194 \over 0{,}926} ≈ 31\,527\)

1p

opgave 5

In de Nederlandse bossen was in 2025 het aantal kastanjebomen \(17{,}8\%\) lager dan het aantal eiken. Het aantal kastanjebomen was dat jaar \(64{,}94\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken het aantal eiken in 2025.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 17{,}8\% = 82{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}822\)

1p

Er geldt \(0{,}822 ⋅ \text{eiken} = 64{,}94\text{ miljoen}\)
dus het aantal eiken in 2025 was \({64{,}94\text{ miljoen} \over 0{,}822} ≈ 79{,}00\text{ miljoen}\)

1p

vwo wiskunde A 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie

Procentrekenen (4)

opgave 1

In de eredivisie was het aantal supporters van FC Twente in 2023 gelijk aan \(246\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal supporters van sparta was dat jaar \(19{,}9\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal supporters van Sparta in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 19{,}9\% = 119{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}199\)

1p

Dus het aantal supporters van Sparta is \(1{,}199 ⋅ 246\text{ duizend} ≈ 295\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was in 2025 het aantal liefhebbers van rap muziek \(12{,}7\%\) hoger dan het aantal liefhebbers van pop muziek. Het aantal liefhebbers van rap muziek was dat jaar \(50\,546 \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van pop muziek in 2025.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 1ms

\(100\% + 12{,}7\% = 112{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}127\)

1p

Er geldt \(1{,}127 ⋅ \text{pop} = 50\,546\)
dus het aantal liefhebbers van pop muziek in 2025 was \({50\,546 \over 1{,}127} ≈ 44\,850\)

1p

opgave 3

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich in 2023 gelijk aan \(206\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf \(189\text{ duizend}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal fans dat zich identificeert met Huffelpuf in 2023 was ten opzichte van het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 0ms

\({\text{Huffelpuf} - \text{Zwadderich} \over \text{Zwadderich}} ⋅ 100\% = {189\text{ duizend} - 206\text{ duizend} \over 206\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -8{,}3\% \text{.}\)

1p

Het aantal fans dat zich identificeert met huffelpuf was in 2023 dus \(8{,}3\%\) lager dan het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich.

1p

opgave 4

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NG-profiel in 2023 gelijk aan \(62 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een nt-profiel was dat jaar \(6{,}7\%\) lager.

2p

Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

\(100\% - 6{,}7\% = 93{,}3\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}933\)

1p

Dus het aantal leerlingen met een NT-profiel is \(0{,}933 ⋅ 62 ≈ 58\)

1p

"