Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het totaal aantal auto's in 2025 gelijk aan \(8{,}62\text{ miljoen}\text{.}\) In dat jaar was het aantal benzineauto's \(1{,}65\text{ miljoen}\text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totaal aantal auto's. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({1{,}65\text{ miljoen} \over 8{,}62\text{ miljoen}}⋅100\%≈19{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(19{,}1\%\) van het totaal aantal auto's. 1p opgave 2In de stad Utrecht was het totale aantal leden van sportclubs in 2024 gelijk aan \(23\,935\text{.}\) Daarvan was het aantal leden van dansscholen \(3{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van dansscholen in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(3{,}2\%\) van \(23\,935\) is \(0{,}032⋅23\,935≈766\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van dansscholen in 2024 was dus \(766\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Op de Playstation was het aantal spelers van de game Ark in 2022 gelijk aan \(9{,}17\text{ miljoen}\text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(9{,}2\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal spelers van de game Ark in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+9{,}2\%=109{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}092\) 1p ○ Het aantal spelers van de game ark in 2024 was dus \(1{,}092⋅9{,}17\text{ miljoen}≈10{,}01\text{ miljoen}\) 1p opgave 2In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2020 gelijk aan \(59\text{.}\) Tussen 2020 en 2023 is dit afgenomen met \(17{,}4\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 12ms ○ \(100\%-17{,}4\%=82{,}6\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}826\) 1p ○ Het aantal leerlingen met een cm-profiel in 2023 was dus \(0{,}826⋅59≈49\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie thrillers toegenomen van \(486\) in 2022 tot \(505\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2022 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={505-486 \over 486}⋅100\%≈3{,}9\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(3{,}9\%\text{.}\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen is het aantal beuken afgenomen van \(22{,}64\text{ miljoen}\) in 2022 tot \(19{,}52\text{ miljoen}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2022 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW}-\text{OUD} \over \text{OUD}}⋅100\%={19{,}52\text{ miljoen}-22{,}64\text{ miljoen} \over 22{,}64\text{ miljoen}}⋅100\%≈-13{,}8\%\text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(13{,}8\%\text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2024 gelijk aan \(6\text{.}\) Tussen 2021 en 2024 is dit toegenomen met \(6{,}3\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2021. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%+6{,}3\%=106{,}3\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}063\) 1p ○ Er geldt \(1{,}063⋅\text{OUD}=6\) 1p opgave 2Op de Nederlandse wegen was het aantal elektrische auto's in 2024 gelijk aan \(1{,}87\text{ miljoen}\text{.}\) Dit was \(22{,}4\%\) van het totaal aantal auto's. 2p Bereken het totaal aantal auto's in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(22{,}4\%\) van het totaal is \(1{,}87\text{ miljoen}\text{,}\) dus \(0{,}224⋅\text{totaal}=1{,}87\text{ miljoen}\text{.}\) 1p ○ Het totaal aantal auto's is dus gelijk aan \({1{,}87\text{ miljoen} \over 0{,}224}≈8{,}35\text{ miljoen}\text{.}\) 1p opgave 3Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor in 2024 gelijk aan \(49\text{ duizend}\text{,}\) terwijl het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw \(51\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal fans dat zich identificeert met Ravenklauw in 2024 was ten opzichte van het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{Ravenklauw}-\text{Griffoendor} \over \text{Griffoendor}}⋅100\%={51\text{ duizend}-49\text{ duizend} \over 49\text{ duizend}}⋅100\%≈4{,}1\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal fans dat zich identificeert met ravenklauw was in 2024 dus \(4{,}1\%\) hoger dan het aantal fans dat zich identificeert met Griffoendor. 1p opgave 4Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op de PVV in 2022 gelijk aan \(64\,614\text{.}\) Tussen 2018 en 2022 is dit afgenomen met \(5{,}8\%\text{.}\) 2p Bereken het aantal stemmen op de PVV in 2018. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%-5{,}8\%=94{,}2\%\text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}942\) 1p ○ Er geldt \(0{,}942⋅\text{OUD}=64\,614\) 1p opgave 5Op basisscholen was in 2024 het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier \(13{,}4\%\) lager dan het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier. Het aantal kleuters met een lammetje als lievelingsdier was dat jaar \(21\,021\text{.}\) 2p Bereken het aantal kleuters met een konijn als lievelingsdier in 2024. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-13{,}4\%=86{,}6\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}866\) 1p ○ Er geldt \(0{,}866⋅\text{konijn}=21\,021\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor zorg in 2025 gelijk aan \(52{,}9\text{ miljard}\text{.}\) Het budget voor infrastructuur was dat jaar \(19{,}3\%\) hoger. 2p Bereken het budget voor infrastructuur in 2025. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+19{,}3\%=119{,}3\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}193\) 1p ○ Dus het budget voor infrastructuur is \(1{,}193⋅52{,}9\text{ miljard}≈63{,}1\text{ miljard}\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was in 2025 het aantal feestvierders verkleed als Darth Vader \(7{,}2\%\) hoger dan het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter. Het aantal feestvierders verkleed als darth vader was dat jaar \(86\text{ duizend}\text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als Harry Potter in 2025. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\%+7{,}2\%=107{,}2\%\text{,}\) dus de factor is \(1{,}072\) 1p ○ Er geldt \(1{,}072⋅\text{Harry Potter}=86\text{ duizend}\) 1p opgave 3In de stad Utrecht was het aantal leden van schaakverenigingen in 2023 gelijk aan \(365\text{,}\) terwijl het aantal leden van voetbalclubs \(325\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal leden van voetbalclubs in 2023 was ten opzichte van het aantal leden van schaakverenigingen. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{voetbalclubs}-\text{schaakverenigingen} \over \text{schaakverenigingen}}⋅100\%={325-365 \over 365}⋅100\%≈-11{,}0\%\text{.}\) 1p ○ Het aantal leden van voetbalclubs was in 2023 dus \(11{,}0\%\) lager dan het aantal leden van schaakverenigingen. 1p opgave 4Op de Playstation was het aantal spelers van de game Battlefield in 2024 gelijk aan \(0{,}75\text{ miljoen}\text{.}\) Het aantal spelers van de game sims 4 was dat jaar \(7{,}5\%\) lager. 2p Bereken het aantal spelers van de game Sims 4 in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\%-7{,}5\%=92{,}5\%\text{,}\) dus de factor is \(0{,}925\) 1p ○ Dus het aantal spelers van de game Sims 4 is \(0{,}925⋅0{,}75\text{ miljoen}≈0{,}69\text{ miljoen}\) 1p |