Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Procentrekenen'.

1 vwo 4.4 Procenten

Procentrekenen (2)

opgave 1

Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2024 gelijk aan \(402\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich \(137\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal.

Proportie_BerekenPercentage
0022 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({137\text{ duizend} \over 402\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 34{,}1\% \text{.}\)

1p

○

Dat is dus \(34{,}1\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans.

1p

opgave 2

Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,479{,}4\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(29{,}4\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024.

Proportie_BerekenDeel
0023 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(29{,}4\%\) van \(1\,479{,}4\text{ miljoen}\) is \(0{,}294 ⋅ 1\,479{,}4\text{ miljoen} ≈ 434{,}9\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

○

Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 was dus \(434{,}9\text{ miljoen} \text{.}\)

1p

2 vwo 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2022 gelijk aan \(97\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(9{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025.

Groei_BerekenNieuwBijToename
001z - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 9{,}9\% = 109{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}099\)

1p

○

Het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025 was dus \(1{,}099 ⋅ 97\text{ duizend} ≈ 107\text{ duizend}\)

1p

opgave 2

Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rap muziek in 2022 gelijk aan \(119\,834 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(7{,}9\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal liefhebbers van rap muziek in 2023.

Groei_BerekenNieuwBijAfname
0028 - Procentrekenen - basis - 54ms

○

\(100\% - 7{,}9\% = 92{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}921\)

1p

○

Het aantal liefhebbers van rap muziek in 2023 was dus \(0{,}921 ⋅ 119\,834 ≈ 110\,367\)

1p

2 vwo 4.2 Procentuele verandering

Procentrekenen (2)

opgave 1

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin toegenomen van \(110\text{ duizend}\) in 2023 tot \(130\text{ duizend}\) in 2025.

2p

Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijToename
001y - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {130\text{ duizend} - 110\text{ duizend} \over 110\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 18{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele toename is \(18{,}2\% \text{.}\)

1p

opgave 2

In de eredivisie is het aantal supporters van Vitesse afgenomen van \(38\text{ duizend}\) in 2021 tot \(34\text{ duizend}\) in 2023.

2p

Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal.

Groei_BerekenPercentageBijAfname
0021 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {34\text{ duizend} - 38\text{ duizend} \over 38\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -10{,}5\% \text{.}\)

1p

○

Dus de procentuele afname is \(10{,}5\% \text{.}\)

1p

3 vwo 4.1 Rekenen met procenten

Procentrekenen (5)

opgave 1

In de stad Utrecht was het aantal leden van dansscholen in 2025 gelijk aan \(3\,924 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(15{,}8\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leden van dansscholen in 2024.

Groei_BerekenOudBijToename
0020 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 15{,}8\% = 115{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}158\)

1p

○

Er geldt \(1{,}158 ⋅ \text{OUD} = 3\,924\)
dus het aantal leden van dansscholen in 2024 was \({3\,924 \over 1{,}158} ≈ 3\,389\)

1p

opgave 2

Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2024 gelijk aan \(126\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(10{,}3\%\) van het totale aantal feestvierders.

2p

Bereken het totale aantal feestvierders in 2024.

Proportie_BerekenTotaal
0024 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(10{,}3\%\) van het totaal is \(126\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}103 ⋅ \text{totaal} = 126\text{ duizend} \text{.}\)

1p

○

Het totale aantal feestvierders is dus gelijk aan \({126\text{ duizend} \over 0{,}103} ≈ 1\,223\text{ duizend} \text{.}\)

1p

opgave 3

Op de Playstation was het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2024 gelijk aan \(6{,}25\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal spelers van de game Assassins Creed \(7{,}45\text{ miljoen}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent hoger het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2024 was ten opzichte van het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront.

Groepen_BerekenPercentageBijHoger
0025 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{Assassins Creed} - \text{Star Wars Battlefront} \over \text{Star Wars Battlefront}} ⋅ 100\% = {7{,}45\text{ miljoen} - 6{,}25\text{ miljoen} \over 6{,}25\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 19{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Het aantal spelers van de game assassins creed was in 2024 dus \(19{,}2\%\) hoger dan het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront.

1p

opgave 4

In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 gelijk aan \(3 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(12{,}7\% \text{.}\)

2p

Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023.

Groei_BerekenOudBijAfname
0029 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 12{,}7\% = 87{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}873\)

1p

○

Er geldt \(0{,}873 ⋅ \text{OUD} = 3\)
dus het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023 was \({3 \over 0{,}873} ≈ 3\)

1p

opgave 5

Op de Nederlandse wegen was in 2025 het aantal elektrische auto's \(11{,}6\%\) lager dan het aantal benzineauto's. Het aantal elektrische auto's was dat jaar \(2{,}23\text{ miljoen} \text{.}\)

2p

Bereken het aantal benzineauto's in 2025.

Groepen_BerekenOudBijLager
002c - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 11{,}6\% = 88{,}4\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}884\)

1p

○

Er geldt \(0{,}884 ⋅ \text{benzineauto's} = 2{,}23\text{ miljoen}\)
dus het aantal benzineauto's in 2025 was \({2{,}23\text{ miljoen} \over 0{,}884} ≈ 2{,}52\text{ miljoen}\)

1p

vwo wiskunde A 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie

Procentrekenen (4)

opgave 1

In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2023 gelijk aan \(1\,612 \text{.}\) Het aantal boeken in de categorie prentenboek was dat jaar \(18{,}9\%\) hoger.

2p

Bereken het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2023.

Groepen_BerekenNieuwBijHoger
0026 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 18{,}9\% = 118{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}189\)

1p

○

Dus het aantal boeken in de categorie prentenboek is \(1{,}189 ⋅ 1\,612 ≈ 1\,917\)

1p

opgave 2

In de eredivisie was in 2025 het aantal supporters van Sparta \(6{,}7\%\) hoger dan het aantal supporters van PSV. Het aantal supporters van sparta was dat jaar \(153\text{ duizend} \text{.}\)

2p

Bereken het aantal supporters van PSV in 2025.

Groepen_BerekenOudBijHoger
0027 - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% + 6{,}7\% = 106{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}067\)

1p

○

Er geldt \(1{,}067 ⋅ \text{PSV} = 153\text{ duizend}\)
dus het aantal supporters van PSV in 2025 was \({153\text{ duizend} \over 1{,}067} ≈ 143\text{ duizend}\)

1p

opgave 3

In de zomervakantie was het aantal reizigers naar België in 2024 gelijk aan \(1\,246\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Griekenland \(1\,106\text{ duizend}\) was.

2p

Bereken hoeveel procent lager het aantal reizigers naar Griekenland in 2024 was ten opzichte van het aantal reizigers naar België.

Groepen_BerekenPercentageBijLager
002a - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\({\text{Griekenland} - \text{België} \over \text{België}} ⋅ 100\% = {1\,106\text{ duizend} - 1\,246\text{ duizend} \over 1\,246\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -11{,}2\% \text{.}\)

1p

○

Het aantal reizigers naar griekenland was in 2024 dus \(11{,}2\%\) lager dan het aantal reizigers naar België.

1p

opgave 4

Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op GroenLinks in 2014 gelijk aan \(41\,838 \text{.}\) Het aantal stemmen op de partij voor de dieren was dat jaar \(9{,}5\%\) lager.

2p

Bereken het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2014.

Groepen_BerekenNieuwBijLager
002b - Procentrekenen - basis - 0ms

○

\(100\% - 9{,}5\% = 90{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}905\)

1p

○

Dus het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren is \(0{,}905 ⋅ 41\,838 ≈ 37\,863\)

1p

"