Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1In de eredivisie was het totale aantal supporters in 2023 gelijk aan \(1\,602\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal supporters van Vitesse \(42\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal supporters. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({42\text{ duizend} \over 1\,602\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 2{,}6\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(2{,}6\%\) van het totale aantal supporters. 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het totale aantal muziekliefhebbers in 2023 gelijk aan \(984\,618 \text{.}\) Daarvan was het aantal liefhebbers van hardrock muziek \(11{,}0\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2023. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}0\%\) van \(984\,618\) is \(0{,}11 ⋅ 984\,618 ≈ 108\,308 \text{.}\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van hardrock muziek in 2023 was dus \(108\,308 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie thrillers in 2023 gelijk aan \(1\,531 \text{.}\) Tussen 2023 en 2024 is dit toegenomen met \(6{,}1\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal boeken in de categorie thrillers in 2024. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 6{,}1\% = 106{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}061\) 1p ○ Het aantal boeken in de categorie thrillers in 2024 was dus \(1{,}061 ⋅ 1\,531 ≈ 1\,624\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was het aantal dennenbomen in 2022 gelijk aan \(16{,}66\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit afgenomen met \(8{,}2\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal dennenbomen in 2024. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 13ms ○ \(100\% - 8{,}2\% = 91{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}918\) 1p ○ Het aantal dennenbomen in 2024 was dus \(0{,}918 ⋅ 16{,}66\text{ miljoen} ≈ 15{,}29\text{ miljoen}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Op basisscholen is het aantal kleuters met een poes als lievelingsdier toegenomen van \(11\,602\) in 2021 tot \(12\,342\) in 2023. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {12\,342 - 11\,602 \over 11\,602} ⋅ 100\% ≈ 6{,}4\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(6{,}4\% \text{.}\) 1p opgave 2In de bibliotheek is het aantal boeken in de categorie fictie afgenomen van \(607\) in 2023 tot \(533\) in 2025. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {533 - 607 \over 607} ⋅ 100\% ≈ -12{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(12{,}2\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1Op de Nederlandse wegen was het aantal benzineauto's in 2024 gelijk aan \(2{,}27\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2022 en 2024 is dit toegenomen met \(1{,}5\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2022. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 1{,}5\% = 101{,}5\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}015\) 1p ○ Er geldt \(1{,}015 ⋅ \text{OUD} = 2{,}27\text{ miljoen}\) 1p opgave 2Op basisscholen was het aantal kleuters met een hond als lievelingsdier in 2025 gelijk aan \(21\,293 \text{.}\) Dit was \(11{,}7\%\) van het totale aantal kleuters. 2p Bereken het totale aantal kleuters in 2025. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(11{,}7\%\) van het totaal is \(21\,293 \text{,}\) dus \(0{,}117 ⋅ \text{totaal} = 21\,293 \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal kleuters is dus gelijk aan \({21\,293 \over 0{,}117} ≈ 181\,991 \text{.}\) 1p opgave 3Op de begroting van de Nederlandse overheid was het budget voor ontwikkelingssamenwerking in 2024 gelijk aan \(17{,}6\text{ miljard} \text{,}\) terwijl het budget voor justitie en veiligheid \(19{,}8\text{ miljard}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het budget voor justitie en veiligheid in 2024 was ten opzichte van het budget voor ontwikkelingssamenwerking. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \({\text{justitie en veiligheid} - \text{ontwikkelingssamenwerking} \over \text{ontwikkelingssamenwerking}} ⋅ 100\% = {19{,}8\text{ miljard} - 17{,}6\text{ miljard} \over 17{,}6\text{ miljard}} ⋅ 100\% ≈ 12{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Het budget voor justitie en veiligheid was in 2024 dus \(12{,}5\%\) hoger dan het budget voor ontwikkelingssamenwerking. 1p opgave 4In de Nederlandse bossen was het aantal dennenbomen in 2025 gelijk aan \(53{,}04\text{ miljoen} \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit afgenomen met \(10{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal dennenbomen in 2024. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% - 10{,}7\% = 89{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}893\) 1p ○ Er geldt \(0{,}893 ⋅ \text{OUD} = 53{,}04\text{ miljoen}\) 1p opgave 5In de 5e klas van een middelbare school was in 2025 het aantal leerlingen met een NG-profiel \(14{,}9\%\) lager dan het aantal leerlingen met een CM-profiel. Het aantal leerlingen met een ng-profiel was dat jaar \(82 \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 14{,}9\% = 85{,}1\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}851\) 1p ○ Er geldt \(0{,}851 ⋅ \text{CM} = 82\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een CM-profiel in 2024 gelijk aan \(52 \text{.}\) Het aantal leerlingen met een em-profiel was dat jaar \(14{,}2\%\) hoger. 2p Bereken het aantal leerlingen met een EM-profiel in 2024. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 14{,}2\% = 114{,}2\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}142\) 1p ○ Dus het aantal leerlingen met een EM-profiel is \(1{,}142 ⋅ 52 ≈ 59\) 1p opgave 2In de Nederlandse bossen was in 2023 het aantal populieren \(13{,}9\%\) hoger dan het aantal eiken. Het aantal populieren was dat jaar \(14{,}00\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal eiken in 2023. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 1ms ○ \(100\% + 13{,}9\% = 113{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}139\) 1p ○ Er geldt \(1{,}139 ⋅ \text{eiken} = 14{,}00\text{ miljoen}\) 1p opgave 3In de zomervakantie was het aantal reizigers naar Griekenland in 2024 gelijk aan \(907\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Italië \(854\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal reizigers naar Italië in 2024 was ten opzichte van het aantal reizigers naar Griekenland. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Italië} - \text{Griekenland} \over \text{Griekenland}} ⋅ 100\% = {854\text{ duizend} - 907\text{ duizend} \over 907\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -5{,}8\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar italië was in 2024 dus \(5{,}8\%\) lager dan het aantal reizigers naar Griekenland. 1p opgave 4In de eredivisie was het aantal supporters van RKC Waalwijk in 2023 gelijk aan \(262\text{ duizend} \text{.}\) Het aantal supporters van heracles was dat jaar \(8{,}2\%\) lager. 2p Bereken het aantal supporters van Heracles in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 8{,}2\% = 91{,}8\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}918\) 1p ○ Dus het aantal supporters van Heracles is \(0{,}918 ⋅ 262\text{ duizend} ≈ 241\text{ duizend}\) 1p |