Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Procentrekenen'.
| 1 vwo | 4.4 Procenten |
opgave 1Op Zweinstein zijn er vier afdelingen, namelijk Griffoendor, Ravenklauw, Huffelpuf en Zwadderich. In Nederland was het totale aantal Harry Potter-fans in 2024 gelijk aan \(402\text{ duizend} \text{.}\) In dat jaar was het aantal fans dat zich identificeert met Zwadderich \(137\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken hoeveel procent dat is van het totale aantal Harry Potter-fans. Rond af op één decimaal. Proportie_BerekenPercentage 0022 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({137\text{ duizend} \over 402\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 34{,}1\% \text{.}\) 1p ○ Dat is dus \(34{,}1\%\) van het totale aantal Harry Potter-fans. 1p opgave 2Op de populaire app TikTok was het totale aantal gebruikers in 2024 gelijk aan \(1\,479{,}4\text{ miljoen} \text{.}\) Daarvan was het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar \(29{,}4\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024. Proportie_BerekenDeel 0023 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(29{,}4\%\) van \(1\,479{,}4\text{ miljoen}\) is \(0{,}294 ⋅ 1\,479{,}4\text{ miljoen} ≈ 434{,}9\text{ miljoen} \text{.}\) 1p ○ Het aantal gebruikers ouder dan 40 jaar in 2024 was dus \(434{,}9\text{ miljoen} \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.1 Rekenen met procentuele toe- en afname |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2022 gelijk aan \(97\text{ duizend} \text{.}\) Tussen 2022 en 2025 is dit toegenomen met \(9{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025. Groei_BerekenNieuwBijToename 001z - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 9{,}9\% = 109{,}9\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}099\) 1p ○ Het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin in 2025 was dus \(1{,}099 ⋅ 97\text{ duizend} ≈ 107\text{ duizend}\) 1p opgave 2Onder middelbare scholieren was het aantal liefhebbers van rap muziek in 2022 gelijk aan \(119\,834 \text{.}\) Tussen 2022 en 2023 is dit afgenomen met \(7{,}9\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal liefhebbers van rap muziek in 2023. Groei_BerekenNieuwBijAfname 0028 - Procentrekenen - basis - 54ms ○ \(100\% - 7{,}9\% = 92{,}1\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}921\) 1p ○ Het aantal liefhebbers van rap muziek in 2023 was dus \(0{,}921 ⋅ 119\,834 ≈ 110\,367\) 1p |
|
| 2 vwo | 4.2 Procentuele verandering |
opgave 1Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, is het aantal feestvierders verkleed als zeemeermin toegenomen van \(110\text{ duizend}\) in 2023 tot \(130\text{ duizend}\) in 2025. 2p Bereken de procentuele toename tussen 2023 en 2025. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijToename 001y - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {130\text{ duizend} - 110\text{ duizend} \over 110\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ 18{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele toename is \(18{,}2\% \text{.}\) 1p opgave 2In de eredivisie is het aantal supporters van Vitesse afgenomen van \(38\text{ duizend}\) in 2021 tot \(34\text{ duizend}\) in 2023. 2p Bereken de procentuele afname tussen 2021 en 2023. Rond af op één decimaal. Groei_BerekenPercentageBijAfname 0021 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{NIEUW} - \text{OUD} \over \text{OUD}} ⋅ 100\% = {34\text{ duizend} - 38\text{ duizend} \over 38\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -10{,}5\% \text{.}\) 1p ○ Dus de procentuele afname is \(10{,}5\% \text{.}\) 1p |
|
| 3 vwo | 4.1 Rekenen met procenten |
opgave 1In de stad Utrecht was het aantal leden van dansscholen in 2025 gelijk aan \(3\,924 \text{.}\) Tussen 2024 en 2025 is dit toegenomen met \(15{,}8\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leden van dansscholen in 2024. Groei_BerekenOudBijToename 0020 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 15{,}8\% = 115{,}8\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(1{,}158\) 1p ○ Er geldt \(1{,}158 ⋅ \text{OUD} = 3\,924\) 1p opgave 2Tijdens carnaval, het grootste volksfeest van Nederland, was het aantal feestvierders verkleed als eenhoorn in 2024 gelijk aan \(126\text{ duizend} \text{.}\) Dit was \(10{,}3\%\) van het totale aantal feestvierders. 2p Bereken het totale aantal feestvierders in 2024. Proportie_BerekenTotaal 0024 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(10{,}3\%\) van het totaal is \(126\text{ duizend} \text{,}\) dus \(0{,}103 ⋅ \text{totaal} = 126\text{ duizend} \text{.}\) 1p ○ Het totale aantal feestvierders is dus gelijk aan \({126\text{ duizend} \over 0{,}103} ≈ 1\,223\text{ duizend} \text{.}\) 1p opgave 3Op de Playstation was het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront in 2024 gelijk aan \(6{,}25\text{ miljoen} \text{,}\) terwijl het aantal spelers van de game Assassins Creed \(7{,}45\text{ miljoen}\) was. 2p Bereken hoeveel procent hoger het aantal spelers van de game Assassins Creed in 2024 was ten opzichte van het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront. Groepen_BerekenPercentageBijHoger 0025 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Assassins Creed} - \text{Star Wars Battlefront} \over \text{Star Wars Battlefront}} ⋅ 100\% = {7{,}45\text{ miljoen} - 6{,}25\text{ miljoen} \over 6{,}25\text{ miljoen}} ⋅ 100\% ≈ 19{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal spelers van de game assassins creed was in 2024 dus \(19{,}2\%\) hoger dan het aantal spelers van de game Star Wars Battlefront. 1p opgave 4In de 5e klas van een middelbare school was het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2025 gelijk aan \(3 \text{.}\) Tussen 2023 en 2025 is dit afgenomen met \(12{,}7\% \text{.}\) 2p Bereken het aantal leerlingen met een NT-profiel in 2023. Groei_BerekenOudBijAfname 0029 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 12{,}7\% = 87{,}3\% \text{,}\) dus de groeifactor is \(0{,}873\) 1p ○ Er geldt \(0{,}873 ⋅ \text{OUD} = 3\) 1p opgave 5Op de Nederlandse wegen was in 2025 het aantal elektrische auto's \(11{,}6\%\) lager dan het aantal benzineauto's. Het aantal elektrische auto's was dat jaar \(2{,}23\text{ miljoen} \text{.}\) 2p Bereken het aantal benzineauto's in 2025. Groepen_BerekenOudBijLager 002c - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 11{,}6\% = 88{,}4\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}884\) 1p ○ Er geldt \(0{,}884 ⋅ \text{benzineauto's} = 2{,}23\text{ miljoen}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.3 Procentberekeningen en de wetenschappelijke notatie |
opgave 1In de bibliotheek was het aantal boeken in de categorie kinderboeken in 2023 gelijk aan \(1\,612 \text{.}\) Het aantal boeken in de categorie prentenboek was dat jaar \(18{,}9\%\) hoger. 2p Bereken het aantal boeken in de categorie prentenboek in 2023. Groepen_BerekenNieuwBijHoger 0026 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 18{,}9\% = 118{,}9\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}189\) 1p ○ Dus het aantal boeken in de categorie prentenboek is \(1{,}189 ⋅ 1\,612 ≈ 1\,917\) 1p opgave 2In de eredivisie was in 2025 het aantal supporters van Sparta \(6{,}7\%\) hoger dan het aantal supporters van PSV. Het aantal supporters van sparta was dat jaar \(153\text{ duizend} \text{.}\) 2p Bereken het aantal supporters van PSV in 2025. Groepen_BerekenOudBijHoger 0027 - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% + 6{,}7\% = 106{,}7\% \text{,}\) dus de factor is \(1{,}067\) 1p ○ Er geldt \(1{,}067 ⋅ \text{PSV} = 153\text{ duizend}\) 1p opgave 3In de zomervakantie was het aantal reizigers naar België in 2024 gelijk aan \(1\,246\text{ duizend} \text{,}\) terwijl het aantal reizigers naar Griekenland \(1\,106\text{ duizend}\) was. 2p Bereken hoeveel procent lager het aantal reizigers naar Griekenland in 2024 was ten opzichte van het aantal reizigers naar België. Groepen_BerekenPercentageBijLager 002a - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \({\text{Griekenland} - \text{België} \over \text{België}} ⋅ 100\% = {1\,106\text{ duizend} - 1\,246\text{ duizend} \over 1\,246\text{ duizend}} ⋅ 100\% ≈ -11{,}2\% \text{.}\) 1p ○ Het aantal reizigers naar griekenland was in 2024 dus \(11{,}2\%\) lager dan het aantal reizigers naar België. 1p opgave 4Bij de gemeenteraadsverkiezingen was het aantal stemmen op GroenLinks in 2014 gelijk aan \(41\,838 \text{.}\) Het aantal stemmen op de partij voor de dieren was dat jaar \(9{,}5\%\) lager. 2p Bereken het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren in 2014. Groepen_BerekenNieuwBijLager 002b - Procentrekenen - basis - 0ms ○ \(100\% - 9{,}5\% = 90{,}5\% \text{,}\) dus de factor is \(0{,}905\) 1p ○ Dus het aantal stemmen op de Partij voor de Dieren is \(0{,}905 ⋅ 41\,838 ≈ 37\,863\) 1p |