Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Ongelijkheden en gebieden'.

k.2 Ongelijkheden met twee variabelen

Ongelijkheden en gebieden (3)

opgave 1

Teken het gebied waarvoor geldt:

\(2 x + y ≤ 2\)

Halfvlak

00r6 - Ongelijkheden en gebieden - basis - basis - 0ms

De lijn \(2 x + y ≤ 2 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(1\)
\(y\)	\(2\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

\((0 , 0)\) invullen geeft \(2 ⋅ 0 + 1 ⋅ 0 ≥ 2\) en dit klopt.

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(1 ≤ y ≤ 2\) en \(5 ≤ x + 2 y ≤ 6\)

Gebied (1)

00r7 - Ongelijkheden en gebieden - basis - midden - 53ms

(De horizontale lijnen \(y = 1\) en \(y = 2\) correct inteken).

○

De lijn \(x + 2 y = 5 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(5\)
\(y\)	\(2\frac{1}{2}\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + 2 y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(3\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)

\(x ≥ 1\) en \(2 x + y ≥ 5\) en \(y ≤ 4\) en \(x + y ≤ 6\) en \(x - 2 y ≤ 0\)

Gebied (2)

00rf - Ongelijkheden en gebieden - basis - eind - 0ms

(De verticale lijn \(x = 1\) en de horizontale lijn \(y = 4\) correct inteken).

○

De lijn \(2 x + y = 5 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(2\frac{1}{2}\)
\(y\)	\(5\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x + y = 6 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(6\)
\(y\)	\(6\)	\(0\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

De lijn \(x - 2 y = 0 \text{:}\)

\(x\)	\(0\)	\(2\)
\(y\)	\(0\)	\(1\)

(en deze lijn juist intekenen).

○

(Het juiste vlak inkleuren)