Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(3x-12=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(10x=90\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(2x-10=4\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(2x=14\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+3=11\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-2x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-4\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(5x+18=-10x+153\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10x\) optellen geeft \(15x+18=153\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(15x=135\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(6(x-8)=-4x+42\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6x-48=-4x+42\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=90\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{3}{5}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4x=1\frac{2}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{7}{20}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-25=3x+3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(7x-25=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(7x=28\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{5}x=6\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 1p b \(5x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p 3p c \(5(x+10)=4(-4x+2)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x+50=-16x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21x=-42\text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 3p d \(-8(x+2)=3-(10x+7)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8x-16=3-10x-7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6(x-8)-5x=-7(x+4)+36\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6x-48-5x=-7x-28+36\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8x=56\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-2)=7x+9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-14=7x+9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=23\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5(x-10)+58=5x+8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x-50+58=5x+8\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{3}(2x-1)=\frac{1}{4}(4x-3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=x-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=-\frac{5}{12}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=1\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5}x+4=\frac{1}{5}x+1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x+4=1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x=-3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}4x-4{,}7=-23{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}7\) optellen geeft \(-2{,}4x=-19{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}9x+2{,}3=-5{,}7x+15{,}5\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}7x\) optellen geeft \(6{,}6x+2{,}3=15{,}5\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}3\) aftrekken geeft \(6{,}6x=13{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}6\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p c \(3{,}5(x-4)=4{,}5-(-1{,}5x+10{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5x-14=4{,}5+1{,}5x-10{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \(3{,}8(x-5)=-3{,}2x+2\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}8x-19=-3{,}2x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=21\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p |