Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(4 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(-10 x = 90\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p 2p c \(10 x - 6 = 84\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(10 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-2 x + 9 = 21\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-2 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(7 x + 22 = -10 x + 175\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(17 x + 22 = 175 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(17 x = 153 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 3) = -8 x + 69\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 21 = -8 x + 69 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = 90 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{4}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 26 = 8 x - 18\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 26 = -18 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(2 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 1p b \(11 x = 5\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{5}{11} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 23) = 5 (-4 x + 16)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 161 = -20 x + 80 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27 x = -81 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 3p d \(-7 (x + 5) = 9 - (3 x + 84)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 35 = 9 - 3 x - 84 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4 x = -40 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4 (x - 7) - 9 x = -2 (x + 6) - 40\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 - 9 x = -2 x - 12 - 40 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -24 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(6 (x - 10) = 6 x + 8\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 60 = 6 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 68 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(8 (x - 4) + 37 = 8 x + 5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 + 37 = 8 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{4} (4 x - 3) = \frac{1}{2} (3 x - 4)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} x - 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2} x = -\frac{5}{4} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 2\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x + 1 = \frac{1}{2} x + 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x + 1 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}5 x - 2{,}3 = -9{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}3\) optellen geeft \(-2{,}5 x = -7{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(1{,}5 x + 1{,}6 = -5{,}7 x + 66{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}7 x\) optellen geeft \(7{,}2 x + 1{,}6 = 66{,}4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}6\) aftrekken geeft \(7{,}2 x = 64{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7{,}2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p c \(4{,}5 (x - 2{,}5) = 1{,}5 - (-3 x - 2{,}25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 11{,}25 = 1{,}5 + 3 x + 2{,}25 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}7 (x - 8) = -4{,}8 x - 9{,}1\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}7 x - 37{,}6 = -4{,}8 x - 9{,}1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9{,}5 x = 28{,}5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p |