Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 54 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(9 x = 54 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(3 x = 18\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + 6 = 33\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(3 x = 27 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-5 x + 6 = 51\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-5 x = 45 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 x + 21 = -8 x + 89\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(17 x + 21 = 89 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(17 x = 68 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2 (x - 8) = -3 x + 19\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 = -3 x + 19 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(5 x = 35 \text{.}\)

1p

Delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(4 x + \frac{3}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{20} \text{.}\)

1p

3p

d

\(8 x - 3 = 5 x + 3\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(3 x - 3 = 3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(3 x = 6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{1}{2} x = 2\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

1p

b

\(10 x = 3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{3}{10} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 14) = 6 (-3 x + 8)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 98 = -18 x + 48 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(25 x = -50 \text{.}\)

1p

Delen door \(25\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-8 (x + 10) = 3 - (4 x + 91)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 80 = 3 - 4 x - 91 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-4 x = -8 \text{.}\)

1p

Delen door \(-4\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(8 (x - 2) - 7 x = -7 (x + 9) + 87\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 16 - 7 x = -7 x - 63 + 87 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8 x = 40 \text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 8) = 5 x + 7\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 40 = 5 x + 7 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 47 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(7 (x - 10) + 75 = 7 x + 5\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 70 + 75 = 7 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{4}{5} (2 x + 4) = \frac{3}{5} (4 x - 3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + \frac{16}{5} = \frac{12}{5} x - \frac{9}{5} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -5 \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 6\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{3}{4} x + 5 = \frac{1}{2} x + 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x + 5 = 3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x = -2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}4 x - 2{,}6 = -20{,}2\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}6\) optellen geeft \(-4{,}4 x = -17{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4{,}4\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(3{,}1 x + 1{,}5 = -3{,}3 x + 59{,}1\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}3 x\) optellen geeft \(6{,}4 x + 1{,}5 = 59{,}1 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}5\) aftrekken geeft \(6{,}4 x = 57{,}6 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(1 (x - 5) = 2{,}5 - (-3 x + 21{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(x - 5 = 2{,}5 + 3 x - 21{,}5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-2 x = -14 \text{.}\)

1p

Delen door \(-2\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}9 (x - 6) = -3{,}5 x + 40{,}2\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}9 x - 17{,}4 = -3{,}5 x + 40{,}2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6{,}4 x = 57{,}6 \text{.}\)

1p

Delen door \(6{,}4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

"