Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 54 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(9 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(3 x = 30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 2p c \(8 x + 5 = 77\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(8 x = 72 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 3 = 27\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-4 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6 x + 16 = -3 x + 97\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(9 x + 16 = 97 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(9 x = 81 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 7) = -7 x + 1\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 = -7 x + 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12 x = 36 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 17 = 3 x + 23\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(4 x - 17 = 23 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(4 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 1p b \(9 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{7}{9} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 22) = 4 (-5 x - 2)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 154 = -20 x - 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27 x = -162 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p 3p d \(-8 (x + 7) = 5 - (10 x + 57)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 56 = 5 - 10 x - 57 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 4 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(7 (x - 8) - 4 x = -3 (x + 9) - 17\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 56 - 4 x = -3 x - 27 - 17 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 5) = 7 x + 10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 = 7 x + 10 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 45 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5 (x - 6) + 33 = 5 x + 3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 30 + 33 = 5 x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{3} (3 x + 2) = \frac{2}{3} (2 x + 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x + \frac{2}{3} = \frac{4}{3} x + \frac{10}{3} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3} x = \frac{8}{3} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x + 5 = \frac{3}{4} x + 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x + 5 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2} x = -2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}4 x - 3{,}1 = -19{,}9\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}1\) optellen geeft \(-2{,}4 x = -16{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(4{,}9 x + 1{,}3 = -5{,}6 x + 74{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}6 x\) optellen geeft \(10{,}5 x + 1{,}3 = 74{,}8 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(10{,}5 x = 73{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10{,}5\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p c \(3{,}5 (x - 4{,}5) = 4 - (-x - 5{,}25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 15{,}75 = 4 + x + 5{,}25 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2{,}5 x = 25 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2{,}5\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p d \(3{,}8 (x - 8) = -3{,}9 x - 15\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(3{,}8 x - 30{,}4 = -3{,}9 x - 15 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}7 x = 15{,}4 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}7\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |