Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 32 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(-6 x = 42\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -7 \text{.}\) 1p 2p c \(7 x + 8 = 22\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(7 x = 14 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 2p d \(-8 x + 10 = 34\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(4 x + 8 = -6 x + 108\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(10 x + 8 = 108 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(10 x = 100 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(10 (x - 9) = -9 x + 43\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 90 = -9 x + 43 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19 x = 133 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{5} = 4\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\) 1p 3p d \(9 x - 25 = 5 x + 3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(4 x - 25 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{4}{7} x = 12\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\) 1p 1p b \(12 x = 7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{7}{12} \text{.}\) 1p 3p c \(6 (x + 19) = 5 (-2 x + 10)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 114 = -10 x + 50 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(16 x = -64 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(16\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p 3p d \(-7 (x + 8) = 5 - (2 x + 81)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 5 - 2 x - 81 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-5 x = -20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-5\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9 (x - 5) - 3 x = -9 (x + 7) + 138\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 - 3 x = -9 x - 63 + 138 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = 120 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(7 (x - 10) = 7 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 70 = 7 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 75 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4 (x - 9) + 44 = 4 x + 8\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 36 + 44 = 4 x + 8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5} (2 x - 4) = \frac{3}{5} (4 x + 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x - \frac{16}{5} = \frac{12}{5} x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = \frac{31}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -7\frac{3}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{2} x - 4 = \frac{1}{4} x - 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x - 4 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{4} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}5 x - 4{,}7 = -13{,}7\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}7\) optellen geeft \(-4{,}5 x = -9 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}4 x + 1{,}3 = -3{,}5 x + 54{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}5 x\) optellen geeft \(5{,}9 x + 1{,}3 = 54{,}4 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(5{,}9 x = 53{,}1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p c \(4 (x - 2) = 4{,}5 - (-x - 2{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 = 4{,}5 + x + 2{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 15 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p d \(2{,}4 (x - 6) = -4{,}3 x + 25{,}8\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4 x - 14{,}4 = -4{,}3 x + 25{,}8 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}7 x = 40{,}2 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}7\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p |