Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 32 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(32\) optellen geeft \(4 x = 32 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-6 x = 42\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(7 x + 8 = 22\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(7 x = 14 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-8 x + 10 = 34\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-8 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-8\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 x + 8 = -6 x + 108\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(10 x + 8 = 108 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(10 x = 100 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(10 (x - 9) = -9 x + 43\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 90 = -9 x + 43 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(19 x = 133 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(19\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{5} = 4\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(2 x = 3\frac{2}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 1\frac{7}{10} \text{.}\)

1p

3p

d

\(9 x - 25 = 5 x + 3\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(4 x - 25 = 3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(4 x = 28 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{7} x = 12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

1p

b

\(12 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x = \frac{7}{12} \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 19) = 5 (-2 x + 10)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 114 = -10 x + 50 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(16 x = -64 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(16\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 8) = 5 - (2 x + 81)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 56 = 5 - 2 x - 81 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-5 x = -20 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-5\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(9 (x - 5) - 3 x = -9 (x + 7) + 138\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 45 - 3 x = -9 x - 63 + 138 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(15 x = 120 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(15\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 10) = 7 x + 5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 70 = 7 x + 5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 75 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(4 (x - 9) + 44 = 4 x + 8\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 36 + 44 = 4 x + 8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{4}{5} (2 x - 4) = \frac{3}{5} (4 x + 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x - \frac{16}{5} = \frac{12}{5} x + 3 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = \frac{31}{5} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = -7\frac{3}{4} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{2} x - 4 = \frac{1}{4} x - 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{1}{4} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x - 4 = -3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(\frac{1}{4} x = 1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}5 x - 4{,}7 = -13{,}7\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}7\) optellen geeft \(-4{,}5 x = -9 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-4{,}5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}4 x + 1{,}3 = -3{,}5 x + 54{,}4\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3{,}5 x\) optellen geeft \(5{,}9 x + 1{,}3 = 54{,}4 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(5{,}9 x = 53{,}1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5{,}9\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(4 (x - 2) = 4{,}5 - (-x - 2{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 8 = 4{,}5 + x + 2{,}5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(3 x = 15 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(2{,}4 (x - 6) = -4{,}3 x + 25{,}8\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2{,}4 x - 14{,}4 = -4{,}3 x + 25{,}8 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(6{,}7 x = 40{,}2 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(6{,}7\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

"