Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(9 x - 54 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(9 x = 54 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(3 x = 30\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x + 5 = 77\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(8 x = 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-4 x + 3 = 27\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-4 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 x + 16 = -3 x + 97\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) optellen geeft \(9 x + 16 = 97 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) aftrekken geeft \(9 x = 81 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(5 (x - 7) = -7 x + 1\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 = -7 x + 1 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12 x = 36 \text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(2 x + \frac{3}{4} = 5\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\)

1p

3p

d

\(7 x - 17 = 3 x + 23\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(4 x - 17 = 23 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(17\) optellen geeft \(4 x = 40 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{7} x = 12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

1p

b

\(9 x = 7\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = \frac{7}{9} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 22) = 4 (-5 x - 2)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 154 = -20 x - 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(27 x = -162 \text{.}\)

1p

Delen door \(27\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-8 (x + 7) = 5 - (10 x + 57)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 56 = 5 - 10 x - 57 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2 x = 4 \text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(7 (x - 8) - 4 x = -3 (x + 9) - 17\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 56 - 4 x = -3 x - 27 - 17 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(6 x = 12 \text{.}\)

1p

Delen door \(6\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 5) = 7 x + 10\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 35 = 7 x + 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 45 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(5 (x - 6) + 33 = 5 x + 3\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 30 + 33 = 5 x + 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{3} (3 x + 2) = \frac{2}{3} (2 x + 5)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 79ms - data pool: #3408 (79ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(x + \frac{2}{3} = \frac{4}{3} x + \frac{10}{3} \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3} x = \frac{8}{3} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4} x + 5 = \frac{3}{4} x + 3\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x + 5 = 3 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2} x = -2 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}4 x - 3{,}1 = -19{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(3{,}1\) optellen geeft \(-2{,}4 x = -16{,}8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4{,}9 x + 1{,}3 = -5{,}6 x + 74{,}8\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}6 x\) optellen geeft \(10{,}5 x + 1{,}3 = 74{,}8 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(10{,}5 x = 73{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10{,}5\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

c

\(3{,}5 (x - 4{,}5) = 4 - (-x - 5{,}25)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5 x - 15{,}75 = 4 + x + 5{,}25 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2{,}5 x = 25 \text{.}\)

1p

Delen door \(2{,}5\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}8 (x - 8) = -3{,}9 x - 15\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}8 x - 30{,}4 = -3{,}9 x - 15 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7{,}7 x = 15{,}4 \text{.}\)

1p

Delen door \(7{,}7\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

1p

"