Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(4 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(4 x = 24 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-10 x = 90\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x - 6 = 84\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(6\) optellen geeft \(10 x = 90 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-2 x + 9 = 21\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-2 x = 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7 x + 22 = -10 x + 175\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10 x\) optellen geeft \(17 x + 22 = 175 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(17 x = 153 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(7 (x - 3) = -8 x + 69\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 21 = -8 x + 69 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15 x = 90 \text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{4}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 26 = 8 x - 18\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 26 = -18 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(26\) optellen geeft \(2 x = 8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 4 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{4}{7} x = 12\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{4}{7}\) geeft \(x = 21 \text{.}\)

1p

1p

b

\(11 x = 5\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = \frac{5}{11} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 23) = 5 (-4 x + 16)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 161 = -20 x + 80 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(27 x = -81 \text{.}\)

1p

Delen door \(27\) geeft \(x = -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 5) = 9 - (3 x + 84)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 35 = 9 - 3 x - 84 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-4 x = -40 \text{.}\)

1p

Delen door \(-4\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 7) - 9 x = -2 (x + 6) - 40\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 - 9 x = -2 x - 12 - 40 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-3 x = -24 \text{.}\)

1p

Delen door \(-3\) geeft \(x = 8 \text{.}\)

1p

3p

b

\(6 (x - 10) = 6 x + 8\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 60 = 6 x + 8 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 68 \text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(8 (x - 4) + 37 = 8 x + 5\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 32 + 37 = 8 x + 5 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{4} (4 x - 3) = \frac{1}{2} (3 x - 4)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} x - 2 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{2} x = -\frac{5}{4} \text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 2\frac{1}{2} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4} x + 1 = \frac{1}{2} x + 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x + 1 = 2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{4} x = 1 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{4}\) geeft \(x = -4 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}5 x - 2{,}3 = -9{,}8\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}3\) optellen geeft \(-2{,}5 x = -7{,}5 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(1{,}5 x + 1{,}6 = -5{,}7 x + 66{,}4\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}7 x\) optellen geeft \(7{,}2 x + 1{,}6 = 66{,}4 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(1{,}6\) aftrekken geeft \(7{,}2 x = 64{,}8 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7{,}2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(4{,}5 (x - 2{,}5) = 1{,}5 - (-3 x - 2{,}25)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 11{,}25 = 1{,}5 + 3 x + 2{,}25 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(1{,}5 x = 15 \text{.}\)

1p

Delen door \(1{,}5\) geeft \(x = 10 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}7 (x - 8) = -4{,}8 x - 9{,}1\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}7 x - 37{,}6 = -4{,}8 x - 9{,}1 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(9{,}5 x = 28{,}5 \text{.}\)

1p

Delen door \(9{,}5\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

"