Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9 x - 54 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(54\) optellen geeft \(9 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 1p b \(3 x = 18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + 6 = 33\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(3 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 2p d \(-5 x + 6 = 51\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-5 x = 45 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-5\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(9 x + 21 = -8 x + 89\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(17 x + 21 = 89 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) aftrekken geeft \(17 x = 68 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 8) = -3 x + 19\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 16 = -3 x + 19 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 35 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{3}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4 x = 1\frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = \frac{7}{20} \text{.}\) 1p 3p d \(8 x - 3 = 5 x + 3\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(5 x\) aftrekken geeft \(3 x - 3 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(3 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2} x = 2\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 1p b \(10 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{3}{10} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 14) = 6 (-3 x + 8)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 98 = -18 x + 48 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(25 x = -50 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(25\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p d \(-8 (x + 10) = 3 - (4 x + 91)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-8 x - 80 = 3 - 4 x - 91 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4 x = -8 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(8 (x - 2) - 7 x = -7 (x + 9) + 87\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 16 - 7 x = -7 x - 63 + 87 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(5 (x - 8) = 5 x + 7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 40 = 5 x + 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 47 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7 (x - 10) + 75 = 7 x + 5\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x - 70 + 75 = 7 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5} (2 x + 4) = \frac{3}{5} (4 x - 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5} x + \frac{16}{5} = \frac{12}{5} x - \frac{9}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{4}{5} x = -5 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{4}{5}\) geeft \(x = 6\frac{1}{4} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4} x + 5 = \frac{1}{2} x + 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2} x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x + 5 = 3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4} x = -2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x = -8 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}4 x - 2{,}6 = -20{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}6\) optellen geeft \(-4{,}4 x = -17{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}4\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(3{,}1 x + 1{,}5 = -3{,}3 x + 59{,}1\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}3 x\) optellen geeft \(6{,}4 x + 1{,}5 = 59{,}1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}5\) aftrekken geeft \(6{,}4 x = 57{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p c \(1 (x - 5) = 2{,}5 - (-3 x + 21{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(x - 5 = 2{,}5 + 3 x - 21{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -14 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p d \(2{,}9 (x - 6) = -3{,}5 x + 40{,}2\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2{,}9 x - 17{,}4 = -3{,}5 x + 40{,}2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}4 x = 57{,}6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p |