Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(3x-12=0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(3x=12\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

1p

b

\(10x=90\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

c

\(2x-10=4\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) optellen geeft \(2x=14\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

2p

d

\(-2x+3=11\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-2x=8\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-4\text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5x+18=-10x+153\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(10x\) optellen geeft \(15x+18=153\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(18\) aftrekken geeft \(15x=135\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(15\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

3p

b

\(6(x-8)=-4x+42\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(6x-48=-4x+42\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10x=90\text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x=9\text{.}\)

1p

2p

c

\(4x+\frac{3}{5}=2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{3}{5}\) aftrekken geeft \(4x=1\frac{2}{5}\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{7}{20}\text{.}\)

1p

3p

d

\(10x-25=3x+3\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(3x\) aftrekken geeft \(7x-25=3\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(7x=28\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{3}{5}x=6\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=10\text{.}\)

1p

1p

b

\(5x=3\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=\frac{3}{5}\text{.}\)

1p

3p

c

\(5(x+10)=4(-4x+2)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5x+50=-16x+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21x=-42\text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x=-2\text{.}\)

1p

3p

d

\(-8(x+2)=3-(10x+7)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-8x-16=3-10x-7\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=12\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=6\text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(6(x-8)-5x=-7(x+4)+36\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6x-48-5x=-7x-28+36\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(8x=56\text{.}\)

1p

Delen door \(8\) geeft \(x=7\text{.}\)

1p

3p

b

\(7(x-2)=7x+9\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(7x-14=7x+9\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=23\text{.}\)

1p

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(5(x-10)+58=5x+8\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5x-50+58=5x+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\)

1p

Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{1}{3}(2x-1)=\frac{1}{4}(4x-3)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=x-\frac{3}{4}\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=-\frac{5}{12}\text{.}\)

1p

Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=1\frac{1}{4}\text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{4}{5}x+4=\frac{1}{5}x+1\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables

Aan beide kanten \(\frac{1}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x+4=1\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5}x=-3\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-2{,}4x-4{,}7=-23{,}9\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(4{,}7\) optellen geeft \(-2{,}4x=-19{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-2{,}4\) geeft \(x=8\text{.}\)

1p

3p

b

\(0{,}9x+2{,}3=-5{,}7x+15{,}5\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(5{,}7x\) optellen geeft \(6{,}6x+2{,}3=15{,}5\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(2{,}3\) aftrekken geeft \(6{,}6x=13{,}2\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6{,}6\) geeft \(x=2\text{.}\)

1p

3p

c

\(3{,}5(x-4)=4{,}5-(-1{,}5x+10{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5x-14=4{,}5+1{,}5x-10{,}5\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(2x=8\text{.}\)

1p

Delen door \(2\) geeft \(x=4\text{.}\)

1p

3p

d

\(3{,}8(x-5)=-3{,}2x+2\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(3{,}8x-19=-3{,}2x+2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(7x=21\text{.}\)

1p

Delen door \(7\) geeft \(x=3\text{.}\)

1p

"