Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Lineaire vergelijkingen'.

2 vwo 3.3 De balansmethode

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(8 x - 24 = 0\)

3TermenGeheel (3)
0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8 x = 24 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

1p

b

\(-10 x = 50\)

2TermenGeheel
000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x - 3 = 45\)

3TermenGeheel (1)
000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(8 x = 48 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 10 = 64\)

3TermenGeheel (2)
000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-6 x = 54 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

1p

2 vwo 3.4 Vergelijkingen oplossen

Lineaire vergelijkingen (13)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 x + 22 = -8 x + 130\)

4TermenGeheel (2)
0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(18 x + 22 = 130 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(18 x = 108 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x = 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 8) = -5 x - 5\)

1SetHaakjesGeheel
000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 32 = -5 x - 5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(9 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\)

1p

2p

c

\(3 x + \frac{4}{5} = 2\)

3TermenRationaal
000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\)

1p

3p

d

\(10 x - 25 = 4 x + 5\)

4TermenGeheel (1)
000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(6 x - 25 = 5 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

1p

a

\(\frac{5}{6} x = 10\)

2TermenRationaal (2)
002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

a

Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 12 \text{.}\)

1p

1p

b

\(7 x = 6\)

2TermenRationaal (1)
002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables

b

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{6}{7} \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 23) = 6 (-5 x - 4)\)

2SetsHaakjesGeheel
002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 161 = -30 x - 24 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(37 x = -185 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(37\) geeft \(x = -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-3 (x + 8) = 7 - (6 x + 4)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel
002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-3 x - 24 = 7 - 6 x - 4 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(3 x = 27 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

opgave 3

Los exact op.

3p

a

\(6 (x - 4) - 9 x = -9 (x + 5) + 63\)

2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm
002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 - 9 x = -9 x - 45 + 63 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(6 x = 42 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

1p

3p

b

\(4 (x - 7) = 4 x + 5\)

1SetHaakjesZonderOplossing
002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 = 4 x + 5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 33 \text{.}\)

1p

○

Dit is onwaar, er is dus geen oplossing.

1p

3p

c

\(2 (x - 4) + 17 = 2 x + 9\)

1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen
002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 + 17 = 2 x + 9 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\)

1p

○

Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\)

1p

3p

d

\(\frac{2}{3} (3 x + 1) = \frac{3}{5} (4 x + 2)\)

2SetsHaakjesRationaal
002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(2 x + \frac{2}{3} = \frac{12}{5} x + \frac{6}{5} \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{8}{15} \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -1\frac{1}{3} \text{.}\)

1p

opgave 4

Los exact op.

3p

\(\frac{1}{4} x - 3 = \frac{3}{4} x - 2\)

4TermenRationaal
00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables

○

Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 3 = -2 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = 1 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

1p

vwo wiskunde A 1.1 Lineaire formules

Lineaire vergelijkingen (4)

opgave 1

Los exact op.

2p

a

\(-4{,}9 x - 2{,}1 = -26{,}6\)

3TermenDecimaal
000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables

a

Aan beiden kanten \(2{,}1\) optellen geeft \(-4{,}9 x = -24{,}5 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-4{,}9\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

3p

b

\(2{,}6 x + 1{,}7 = -1{,}8 x + 41{,}3\)

4TermenDecimaal
002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(1{,}8 x\) optellen geeft \(4{,}4 x + 1{,}7 = 41{,}3 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(1{,}7\) aftrekken geeft \(4{,}4 x = 39{,}6 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(4{,}4\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

c

\(3 (x - 1{,}5) = 2 - (-x - 11{,}5)\)

2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal
002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 4{,}5 = 2 + x + 11{,}5 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

1p

3p

d

\(4{,}4 (x - 9) = -3{,}6 x + 0{,}399999999999999\)

1SetHaakjesDecimaal
002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(4{,}4 x - 39{,}6 = -3{,}6 x + 0{,}399999999999999 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(8 x = 40 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(8\) geeft \(x = 5 \text{.}\)

1p

"