Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(7x-35=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(35\) optellen geeft \(7x=35\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 1p b \(-4x=12\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-3\text{.}\) 1p 2p c \(8x-4=68\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) optellen geeft \(8x=72\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 2p d \(-2x+10=22\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-2x=12\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10x+6=-9x+120\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9x\) optellen geeft \(19x+6=120\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(6\) aftrekken geeft \(19x=114\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(19\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-2)=-8x+33\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-18=-8x+33\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17x=51\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{2}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4x=4\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=1\frac{1}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(7x-24=4x-9\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(3x-24=-9\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(24\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(x=12\text{.}\) 1p 1p b \(4x=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{3}{4}\text{.}\) 1p 3p c \(-6(x+13)=5(2x-22)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-6x-78=10x-110\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-16x=-32\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-16\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(-4(x+5)=10-(9x+20)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-4x-20=10-9x-20\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(x-2)-6x=-9(x+9)+94\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4x-8-6x=-9x-81+94\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=21\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(3(x-8)=3x+10\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3x-24=3x+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=34\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(6(x-10)+62=6x+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(6x-60+62=6x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5}(3x-2)=\frac{1}{2}(2x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5}x-\frac{2}{5}=x-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=-\frac{1}{10}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=\frac{1}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4}x+1=\frac{3}{4}x+4\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4}x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4}x+1=4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2}x=3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x=-6\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}7x-4{,}8=-42{,}4\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}8\) optellen geeft \(-4{,}7x=-37{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}7\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p b \(2{,}8x+0{,}8=-1{,}8x+33\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}8x\) optellen geeft \(4{,}6x+0{,}8=33\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}8\) aftrekken geeft \(4{,}6x=32{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p c \(4{,}5(x-1)=3-(-1{,}5x-16{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5x-4{,}5=3+1{,}5x+16{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3x=24\text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p d \(4{,}5(x-5)=-2{,}8x+43{,}2\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5x-22{,}5=-2{,}8x+43{,}2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}3x=65{,}7\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}3\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p |