Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(-10 x = 50\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 2p c \(8 x - 3 = 45\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(8 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p d \(-6 x + 10 = 64\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(-6 x = 54 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -9 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(10 x + 22 = -8 x + 130\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(8 x\) optellen geeft \(18 x + 22 = 130 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(22\) aftrekken geeft \(18 x = 108 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(18\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 8) = -5 x - 5\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 32 = -5 x - 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p c \(3 x + \frac{4}{5} = 2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(3 x = 1\frac{1}{5} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 25 = 4 x + 5\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(6 x - 25 = 5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) optellen geeft \(6 x = 30 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{6} x = 10\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x = 12 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 6\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{6}{7} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 23) = 6 (-5 x - 4)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 161 = -30 x - 24 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(37 x = -185 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(37\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 3p d \(-3 (x + 8) = 7 - (6 x + 4)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-3 x - 24 = 7 - 6 x - 4 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 27 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(6 (x - 4) - 9 x = -9 (x + 5) + 63\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 24 - 9 x = -9 x - 45 + 63 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6 x = 42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(6\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 7) = 4 x + 5\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 28 = 4 x + 5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 33 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(2 (x - 4) + 17 = 2 x + 9\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 + 17 = 2 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{3} (3 x + 1) = \frac{3}{5} (4 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2 x + \frac{2}{3} = \frac{12}{5} x + \frac{6}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5} x = \frac{8}{15} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x = -1\frac{1}{3} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x - 3 = \frac{3}{4} x - 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x - 3 = -2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(-\frac{1}{2} x = 1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 1.1 Lineaire formules |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}9 x - 2{,}1 = -26{,}6\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}1\) optellen geeft \(-4{,}9 x = -24{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}9\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(2{,}6 x + 1{,}7 = -1{,}8 x + 41{,}3\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}8 x\) optellen geeft \(4{,}4 x + 1{,}7 = 41{,}3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}7\) aftrekken geeft \(4{,}4 x = 39{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}4\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p c \(3 (x - 1{,}5) = 2 - (-x - 11{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 4{,}5 = 2 + x + 11{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2 x = 18 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p d \(4{,}4 (x - 9) = -3{,}6 x + 0{,}399999999999999\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(4{,}4 x - 39{,}6 = -3{,}6 x + 0{,}399999999999999 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |