Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -1\frac{1}{2} x^{2} - 9 x - 12\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {9 \over 2 ⋅ -1\frac{1}{2}} = -3\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-3) = -1\frac{1}{2} ⋅ (-3)^{2} - 9 ⋅ -3 - 12\frac{1}{2} = 1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3 , 1) \text{.}\) 1p ○ \(a = -1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{2}{25} (x + 5) (x - 5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-5 + 5 \over 2} = 0\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(0) = \frac{2}{25} ⋅ (0 + 5) ⋅ (0 - 5) = -2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((0 , -2) \text{.}\) 1p ○ \(a = \frac{2}{25} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 3 (x + 5)^{2} + 2\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-5 , 2) \text{.}\) 1p ○ \(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p

"