Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{2}x^2-3x-3\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={3 \over 2⋅-\frac{1}{2}}=-3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-3)=-\frac{1}{2}⋅(-3)^2-3⋅-3-3\frac{1}{2}=1\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{1}{2}(x+1)(x+5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-1+-5 \over 2}=-3\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-3)=\frac{1}{2}⋅(-3+1)⋅(-3+5)=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-3(x+5)^2+2\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-5, 2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-3\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p

"