Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo	3.2 Kwadratische functies
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-2x^2+8x-10\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={-8 \over 2⋅-2}=2\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(2)=-2⋅2^2+8⋅2-10=-2\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2, -2)\text{.}\) 1p ○ \(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p
3 vwo	3.3 De functie a(x-d)(x-e)
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 3p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{5}{16}(x-5)(x+3)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={5+-3 \over 2}=1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(1)=\frac{5}{16}⋅(1-5)⋅(1+3)=-5\) Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((1, -5)\text{.}\) 1p ○ \(a=\frac{5}{16}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p
3 vwo	3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q
Kenmerkende eigenschappen van functies (1)	opgave 1 2p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=5(x+1)^2+3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-1, 3)\text{.}\) 1p ○ \(a=5\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p

"