Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -1\frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 21\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {12 \over 2 ⋅ -1\frac{1}{2}} = -4\)

1p

○

\(y_{\text{top}} = f(-4) = -1\frac{1}{2} ⋅ (-4)^{2} - 12 ⋅ -4 - 21 = 3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4 , 3) \text{.}\)

1p

○

\(a = -1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(-4, 3)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 (x - 2) (x - 4)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {2 + 4 \over 2} = 3\)

1p

○

\(y_{\text{top}} = f(3) = -2 ⋅ (3 - 2) ⋅ (3 - 4) = 2\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((3 , 2) \text{.}\)

1p

○

\(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(3, 2)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -5 (x - 4)^{2} + 2\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4 , 2) \text{.}\)

1p

○

\(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(4, 2)

1p

"