Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Het resultaat is:
\(6\)\(6\)\(8\)\(10\)\(6\)\(6\)\(7\)\(7\)\(6\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(7\)\(6\)\(7\)\(8\)\(7\)\(8\)\(5\)\(7\)\(8\)\(7\)\(6\)\(8\)\(6\)\(6\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(10\)

frequentie

\(1\)

\(9\)

\(14\)

\(5\)

\(1\)

2p

opgave 2

Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie de gegevens in de tabel.

aantal kamervragen

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(9\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(8\)

\(2\)

\(7\)

\(2\)

\(2\)

\(1\)

\(1\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

-20246810012345678aantal kamervragenfrequentie

2p

opgave 3

Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie de gegevens in de tabel.

aantal huisdieren

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(10\)

\(18\)

\(11\)

\(2\)

\(2\)

1p

Van hoeveel huishoudens werd het aantal huisdieren genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(10 + 18 + 11 + 2 + 2 = 43\) huishoudens het aantal huisdieren genoteerd.

1p

opgave 4

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

frequentie

\(13\)

\(23\)

\(18\)

\(4\)

1p

Wat is het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal keer dat de bus te laat was van alle weken samen is \(13 ⋅ 0 + 23 ⋅ 1 + 18 ⋅ 2 + 4 ⋅ 3 = 71 \text{.}\)

1p

opgave 5

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

frequentie

\(1\)

\(12\)

\(8\)

\(6\)

\(15\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(40 \text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(1 + 12 + 8 + 6 + 15 + 4 + 1 = 47 \text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(40\) is \(6 \text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(40\) is \({6 \over 47} ⋅ 100\% = 12{,}8\% \text{.}\)

1p

opgave 6

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

frequentie

\(5\)

\(8\)

\(12\)

\(8\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(5\)

\(6\)

3p

Bij hoeveel procent van de worpen was het aantal ogen \(8\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(5 + 8 + 12 + 8 + 7 + 8 + 9 + 5 + 6 = 68 \text{.}\)

1p

Bij \(8 + 12 + 8 + 7 + 8 + 9 + 5 + 6 = 63\) worpen was het aantal ogen \(8\) of meer.

1p

Dus bij \({63 \over 68} ⋅ 100\% = 92{,}6\% \text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(16\)

\(17\)

frequentie

\(1\)

\(3\)

\(2\)

\(4\)

\(8\)

\(11\)

\(9\)

\(5\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(1 ⋅ 9 + 3 ⋅ 10 + 2 ⋅ 11 + 4 ⋅ 12 + 8 ⋅ 13 + 11 ⋅ 14 + 9 ⋅ 15 + 5 ⋅ 16 + 2 ⋅ 17 = 616 \text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(1 + 3 + 2 + 4 + 8 + 11 + 9 + 5 + 2 = 45 \text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({616 \over 45} ≈ 13{,}7 \text{.}\)

1p

opgave 2

De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie de gegevens in de tabel.

aantal bezoeken

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(4\)

\(7\)

\(11\)

\(13\)

\(12\)

\(8\)

\(3\)

\(2\)

\(4\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 4ms

De modus is \(5 \text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(36\)

\(37\)

\(38\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

\(44\)

frequentie

\(2\)

\(7\)

\(8\)

\(12\)

\(12\)

\(9\)

\(7\)

\(5\)

\(4\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(2 + 7 + 8 + 12 + 12 + 9 + 7 + 5 + 4 = 66\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(33\)e en \(34\)e waarneming.

1p

De eerste \(4\) waarnemingen komen in totaal \(2 + 7 + 8 + 12 = 29\) keer voor.
\(2 + 7 + 8 + 12 + 12 = 41 \text{,}\) dus het 33e en 34e waarnemingsgetal is \(40 \text{.}\)

1p

De mediaan is \({40 + 40 \over 2} = 40 \text{.}\)

1p

"