Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Frequentietabellen'.

2 vwo 4.4 Histogram

Frequentietabellen (6)

opgave 1

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Het resultaat is:
\(1\)\(3\)\(1\)\(4\)\(1\)\(1\)\(2\)\(3\)\(2\)\(1\)\(1\)\(4\)\(2\)\(1\)\(2\)\(2\)\(3\)\(0\)\(1\)\(1\)\(3\)\(1\)\(1\)\(1\)

2p

Maak een frequentietabel bij deze gegevens.

Opstellen
00lc - Frequentietabellen - basis - basis - 0ms

aantal vegetariërs

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(1\)

\(12\)

\(5\)

\(4\)

\(2\)

2p

opgave 2

Bo werkt in een schoenenzaak. Op een middag noteert ze van elk verkocht paar schoenen de maat. Zie de gegevens in de tabel.

schoenmaat

\(35\)

\(36\)

\(39\)

\(40\)

\(41\)

\(42\)

\(43\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(1\)

\(8\)

\(5\)

\(3\)

\(2\)

2p

Maak een histogram bij deze gegevens.

Histogram
00ld - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

343638404244012345678schoenmaatfrequentie

2p

opgave 3

De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie de gegevens in de tabel.

aantal opgevoerde fatbikes

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

\(17\)

\(18\)

\(19\)

frequentie

\(2\)

\(6\)

\(2\)

\(6\)

\(12\)

\(2\)

\(4\)

\(1\)

\(1\)

1p

Van hoeveel controleacties werd het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd?

TotaleFrequentie
00ls - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

In totaal werd van \(2+6+2+6+12+2+4+1+1=36\) controleacties het aantal opgevoerde fatbikes genoteerd.

1p

opgave 4

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(6\)

\(4\)

\(4\)

\(6\)

\(9\)

\(12\)

\(9\)

\(4\)

\(5\)

1p

Wat is het totale aantal ogen van alle worpen samen?

TotaleSom
00lt - Frequentietabellen - basis - midden - 0ms

Het totale aantal ogen van alle worpen samen is \(6⋅3+4⋅4+4⋅5+6⋅6+9⋅7+12⋅8+9⋅9+4⋅10+5⋅11=425\text{.}\)

1p

opgave 5

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

\(12\)

\(13\)

\(14\)

\(15\)

frequentie

\(2\)

\(4\)

\(4\)

\(6\)

\(11\)

\(7\)

\(6\)

\(4\)

\(2\)

3p

Bereken de relatieve frequentie van het waarnemingsgetal \(8\text{.}\)

RelatieveFrequentie (1)
00m7 - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De totale frequentie is \(2+4+4+6+11+7+6+4+2=46\text{.}\)

1p

De absolute frequentie van waarnemingsgetal \(8\) is \(4\text{.}\)

1p

De relatieve frequentie van waarnemingsgetal \(8\) is \({4 \over 46}⋅100\%=8{,}7\%\text{.}\)

1p

opgave 6

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(16\)

\(26\)

\(10\)

\(7\)

\(1\)

3p

Bij hoeveel procent van de weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(1\) of meer?

RelatieveFrequentie (2)
00m8 - Frequentietabellen - basis - midden - 3ms

De totale frequentie is \(16+26+10+7+1=60\text{.}\)

1p

Bij \(26+10+7+1=44\) weken was het aantal keer dat de bus te laat was \(1\) of meer.

1p

Dus bij \({44 \over 60}⋅100\%=73{,}3\%\text{.}\)

1p

2 vwo 4.5 Centrummaten

Frequentietabellen (3)

opgave 1

Sjoerd gaat elke dag met de bus naar school. Soms is de bus te laat, en daarom besluit hij een tijd lang bij te houden hoeveel keer per week de bus te laat is. Zie de gegevens in de tabel.

aantal keer dat de bus te laat was

\(0\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

frequentie

\(12\)

\(22\)

\(15\)

\(5\)

\(2\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00is - Frequentietabellen - basis - eind - 1ms

De som van de waarnemingsgetallen is
\(12⋅0+22⋅1+15⋅2+5⋅3+2⋅4=75\text{.}\)

1p

De totale frequentie is
\(12+22+15+5+2=56\text{.}\)

1p

Het gemiddelde is \({75 \over 56}≈1{,}3\text{.}\)

1p

opgave 2

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie de gegevens in de tabel.

aantal ogen

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

\(11\)

frequentie

\(1\)

\(1\)

\(13\)

\(10\)

\(7\)

\(6\)

\(5\)

\(6\)

\(6\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lg - Frequentietabellen - basis - midden - 5ms

De modus is \(5\text{,}\) want dat is het waarnemingsgetal met de hoogste frequentie.

1p

opgave 3

Een bakker houdt bij hoeveel taarten er dagelijks verkocht worden. Zie de gegevens in de tabel.

aantal

\(6\)

\(7\)

\(8\)

\(9\)

\(10\)

frequentie

\(7\)

\(11\)

\(9\)

\(4\)

\(1\)

3p

Bepaal de mediaan.

Mediaan
00lh - Frequentietabellen - basis - eind - 0ms

Er zijn \(7+11+9+4+1=32\) waarnemingsgetallen, dus voor de mediaan kijken we naar de \(16\)e en \(17\)e waarneming.

1p

De eerste waarneming komt \(7\) keer voor.
\(7+11=18\text{,}\) dus het 16e en 17e waarnemingsgetal is \(7\text{.}\)

1p

De mediaan is \({7+7 \over 2}=7\text{.}\)

1p

"