Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,26 x + 15 y = 65 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x + 6 y = 9 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (4 , -1\frac{5}{6})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (4 , -1\frac{5}{6})\) invullen geeft \(5 ⋅ 4 + 6 ⋅ -1\frac{5}{6} = 9 = 9\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-4 x - 5 y = -9 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = 3 x + \frac{2}{3} \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 2ms ○ Uit \(y = 3 x + \frac{2}{3}\) volgt \(-3 x + y = \frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(-3\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,6 x - 3 y = 69 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (9 , a)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}6 x - 3 y = 69 \\ \text{door } A (9 , a)\end{rcases} \begin{matrix}6 ⋅ 9 - 3 ⋅ a = 69\end{matrix}\) 1p ○ \(54 - 3 a = 69\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x - 6 y = 38 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (4 , a)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}5 x - 6 y = 38 \\ (x , y) = (4 , a)\end{rcases} \begin{matrix}5 ⋅ 4 - 6 ⋅ a = 38\end{matrix}\) 1p ○ \(20 - 6 a = 38\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-x - 2 y = -3 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = -\frac{1}{2} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,4 x - 7 y = -14 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |