Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'De vergelijking van een lijn'.
| vwo wiskunde A | 3.2 Herleiden van formules | |||||
opgave 1Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x + 6 y = 15 \text{.}\) 2p Bereken de coördinaten van de snijpunten met de \(x \text{-}\)as en de \(y \text{-}\)as. SnijpuntenMetAssen 00bi - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Voor het snijpunt met de \(x \text{-}\)as geldt \(y = 0 \text{,}\) 1p ○ Voor het snijpunt met de \(y \text{-}\)as geldt \(x = 0 \text{,}\) 1p opgave 2Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x + 9 y = 1 \text{.}\) 1p Onderzoek of het punt \(A (4 , -2\frac{1}{9})\) op \(l\) ligt. LigtPuntOpLijn 00bj - De vergelijking van een lijn - basis - basis - 0ms ○ \(A (4 , -2\frac{1}{9})\) invullen geeft \(5 ⋅ 4 + 9 ⋅ -2\frac{1}{9} = 1 = 1\) 1p opgave 3Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,-6 x - 5 y = 3 \text{.}\) 1p Maak de variabele \(x\) vrij. VariabeleVrijmaken 00bm - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden geeft 1p opgave 4Gegeven is de formule \(l{:}\,y = -\frac{1}{4} x - 4 \text{.}\) 2p Schrijf de formule in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen. FormuleNaarVergelijking 00bn - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 1ms ○ Uit \(y = -\frac{1}{4} x - 4\) volgt \(\frac{1}{4} x + y = -4 \text{.}\) 1p ○ Vermenigvuldigen met \(4\) geeft 1p opgave 5Gegeven is de lijn \(l{:}\,-2 x - 8 y = 34 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) ligt het punt \(A (a , -3)\) op \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (1) 00nh - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}-2 x - 8 y = 34 \\ \text{door } A (a , -3)\end{rcases} \begin{matrix}-2 ⋅ a - 8 ⋅ -3 = 34\end{matrix}\) 1p ○ \(-2 a + 24 = 34\) 1p opgave 6Gegeven is de lijn \(l{:}\,2 x - 7 y = -44 \text{.}\) 2p Voor welke \(a\) is \((x , y) = (a , 8)\) een oplossing van de vergelijking van \(l \text{?}\) GegevenXofYCoordinaat (2) 00ni - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ \(\begin{rcases}2 x - 7 y = -44 \\ (x , y) = (a , 8)\end{rcases} \begin{matrix}2 ⋅ a - 7 ⋅ 8 = -44\end{matrix}\) 1p ○ \(2 a - 56 = -44\) 1p opgave 7Gegeven is de vergelijking \(l{:}\,8 x + 6 y = -2 \text{.}\) 2p Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn \(l \text{.}\) RichtingscoefficientBerekenen 00nl - De vergelijking van een lijn - basis - midden - 0ms ○ Herleiden naar \(y = a x + b\) geeft 1p ○ Dus \(\text{rc}_{l} = -1\frac{1}{3} \text{.}\) 1p opgave 8Gegeven is de lijn \(l{:}\,5 x + 4 y = 10 \text{.}\) 3p Teken de grafiek van \(l \text{.}\) Tekenen 00nm - De vergelijking van een lijn - basis - eind - 0ms ○
1p ○ 2p |