Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% = 81{,}5\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(1\,600\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4 \text{.}\)

2p

Wat is de proportie leerlingen met een toetscijfer tussen \(6{,}2\) en \(7{,}6 \text{?}\)

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,44,86,27,69

\(34\% \text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}34 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(400\) sumoworstelaars is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(215\) kg en een standaardafwijking van \(20\) kg.

1p

Hoeveel procent van deze sumoworstelaars heeft een gewicht tussen \(195\) en \(215\) kg?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%175195215235255

\(34\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(200\) baby's is het geboortegewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(3\,500\) gram en een standaardafwijking van \(450\) gram.

2p

Hoeveel van deze baby's zijn zwaarder dan \(3\,500\) gram?

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 7ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%26003050350039504400

\(34\% + 13{,}5\% + 2{,}5\% = 50\% \text{.}\)

1p

\(0{,}5 ⋅ 200 = 100\) baby's.

1p

opgave 5

Van \(4\,600\) appels is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) gram en een standaardafwijking van \(11\) gram.

2p

Wat weet je van het gewicht van de \(736\) zwaarste appels?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({736 \over 4\,600} ⋅ 100\% = 16\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%158169180191202

Deze zijn zwaarder dan \(191\) gram.

1p

"