Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 1ms

\(13{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(3\,800\) speeches is de lengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(5\) minuten en een standaardafwijking van \(2\) minuten.

2p

Wat is de proportie speeches met een lengte tussen \(5\) en \(7\) minuten?

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%13579

\(34\%\text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}34\text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(3\,200\) kippen is het gewicht normaal verdeeld met een gemiddelde van \(220\) gram en een standaardafwijking van \(30\) gram.

1p

Hoeveel procent van deze kippen is lichter dan \(280\) gram?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160190220250280

\(2{,}5\%+13{,}5\%+34\%+34\%+13{,}5\%=97{,}5\%\text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(4\,600\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1\text{.}\)

2p

Hoeveel van deze taarten hebben een aantal onder de \(6\text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 8ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(2{,}5\%+13{,}5\%=16\%\text{.}\)

1p

\(0{,}16⋅4\,600=736\) taarten.

1p

opgave 5

Van \(1\,800\) leerlingen is het toetscijfer normaal verdeeld met een gemiddelde van \(6{,}2\) en een standaardafwijking van \(1{,}4\text{.}\)

2p

Wat weet je van het toetscijfer van de \(288\) leerlingen met het hoogste toetscijfer?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 1ms

\({288 \over 1\,800}⋅100\%=16\%\text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3,44,86,27,69

Deze hebben een toetscijfer boven de \(7{,}6\text{.}\)

1p

"