Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'De normale verdeling'.

vwo wiskunde A 2.5 Statistische verdelingen

De normale verdeling (5)

opgave 1

μ-2σμ-σμμ+σμ+2σ

1p

Hoeveel procent van de waarnemingen ligt volgens de vuistregels van de normale verdeling in het gekleurde gebied?

Vuistregels
00e6 - De normale verdeling - basis - basis - 0ms

\(34\% \text{.}\)

1p

opgave 2

Van \(3\,800\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2 \text{.}\)

2p

Wat is de proportie verkochte paren schoenen met een schoenmaat hoger dan \(36 \text{?}\)

NormaalVerdeeldProportie
00e7 - De normale verdeling - basis - eind - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% + 13{,}5\% + 2{,}5\% = 97{,}5\% \text{.}\)

1p

De proportie is \(0{,}975 \text{.}\)

1p

opgave 3

Van \(5\,000\) docenten is de lichaamslengte normaal verdeeld met een gemiddelde van \(180\) cm en een standaardafwijking van \(10\) cm.

1p

Hoeveel procent van deze docenten heeft een lichaamslengte tussen \(170\) en \(190\) cm?

NormaalVerdeeldPercentage
00e8 - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%160170180190200

\(34\% + 34\% = 68\% \text{.}\)

1p

opgave 4

Van \(4\,800\) taarten is het aantal normaal verdeeld met een gemiddelde van \(7\) en een standaardafwijking van \(1 \text{.}\)

2p

Hoeveel van deze taarten hebben een aantal tussen \(5\) en \(8 \text{?}\)

NormaalVerdeeldAantal
00e9 - De normale verdeling - basis - midden - 6ms

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%56789

\(13{,}5\% + 34\% + 34\% = 81{,}5\% \text{.}\)

1p

\(0{,}815 ⋅ 4\,800 = 3\,912\) taarten.

1p

opgave 5

Van \(3\,600\) verkochte paren schoenen is de schoenmaat normaal verdeeld met een gemiddelde van \(40\) en een standaardafwijking van \(2 \text{.}\)

2p

Wat weet je van de schoenmaat van de \(90\) verkochte paren schoenen met de hoogste schoenmaat?

NormaalVerdeeldOmgekeerd
00ea - De normale verdeling - basis - midden - 0ms

\({90 \over 3\,600} ⋅ 100\% = 2{,}5\% \text{.}\)

1p

2.5%13.5%34%34%13.5%2.5%3638404244

Deze hebben een schoenmaat boven de \(44 \text{.}\)

1p

"