Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

24283236404448525660020406080100120aantal midgiesbetencumulatieve frequentie616386387107118118120

1p

Van hoeveel wandelaars werd het aantal midgiesbeten genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 1ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(120\) wandelaars.

1p

opgave 2

Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

0.50.60.70.80.911.11.21.31.4020406080100gewicht in kgcumulatieve frequentie19204167869398100

2p

Van hoeveel pups is het gewicht minder dan \(0{,}8\) kg?

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(0{,}8\) kg geeft \(20 \text{,}\) dus van \(20\) pups.

2p

opgave 3

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

140150160170180190200210220020406080100gewicht in gramrelatieve cumulatieve frequentie131646799799100

2p

Van hoeveel procent van de appels is het gewicht meer dan \(150\) gram?

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(150\) gram geeft \(1 \text{.}\)

1p

De totale relatieve frequentie is \(100\% \text{,}\) dus van \(100 - 1 = 99\%\) van de appels.

1p

opgave 4

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

170180190200210220230240250260020406080100gewicht in kgrelatieve cumulatieve frequentie29214164829699100

3p

Van hoeveel procent van de sumoworstelaars is het gewicht tussen \(210\) en \(230\) kg?

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(210\) kg geeft \(41 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(230\) kg geeft \(82 \text{.}\)

1p

Dus van \(82 - 41 = 41\%\) van de sumoworstelaars.

1p

opgave 5

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([140 , 160⟩ \text{.}\)

140160180200220240260280020406080100120gewicht in kgcumulatieve frequentie18286198118120

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 1ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([220 , 240⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

0102030405060020406080100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie5782929899100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

01020304050600102030405060708090100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie5782929899100

3p

opgave 7

Evelien heeft een maanden lang bijgehouden hoeveel doelpunten er in totaal worden gescoord tijdens waterpolowedstrijden. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([8 , 12⟩ \text{.}\)

8121620242832020406080100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie215448095100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 1ms

81216202428320102030405060708090100aantal doelpuntenrelatieve cumulatieve frequentie215448095100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([20 , 24⟩ \text{.}\)

1p

"