Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Cumulatieve frequentie'.

vwo wiskunde A 2.4 Kwartielen en spreiding

Cumulatieve frequentie (7)

opgave 1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

121620242832360102030405060aantal paddenstoelencumulatieve frequentie112545565960

1p

Van hoeveel percelen werd het aantal paddenstoelen genoteerd?

TotaleFrequentie
00lu - Cumulatieve frequentie - basis - basis - 0ms

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60\) percelen.

1p

opgave 2

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

242832364044485256020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie182649698797100

2p

Van hoeveel procent van de wandelaars is het aantal midgiesbeten minder dan \(44 \text{?}\)

AflezenPolygoon (1)
00lv - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 2ms

Het aflezen van de relatieve cumulatieve frequentie bij \(44\) geeft \(69 \text{,}\) dus van \(69\%\) van de wandelaars.

2p

opgave 3

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

2832364044485256600102030405060aantal midgiesbetencumulatieve frequentie29294357585860

2p

Van hoeveel wandelaars is het aantal midgiesbeten meer dan \(44 \text{?}\)

AflezenPolygoon (2)
00lw - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(44\) geeft \(43 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de totale frequentie geeft \(60 \text{,}\) dus van \(60 - 43 = 17\) wandelaars.

1p

opgave 4

Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande cumulatieve frequentiepolygoon.

16202428323640444801020304050607080aantal sudoku'scumulatieve frequentie15174064737880

3p

Van hoeveel dagen is het aantal sudoku's tussen \(24\) en \(44 \text{?}\)

AflezenPolygoon (3)
00lx - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(24\) geeft \(5 \text{.}\)

1p

Het aflezen van de cumulatieve frequentie bij \(44\) geeft \(78 \text{.}\)

1p

Dus van \(78 - 5 = 73\) dagen.

1p

opgave 5

Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([5 , 6⟩ \text{.}\)

56789101112020406080100melkproductie in Lrelatieve cumulatieve frequentie63263939899100

1p

Bepaal de modale klasse.

ModaleKlasse
00ly - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

Bij de modale klasse hoort de grootste toename van de relatieve cumulatieve frequentie (het steilste stuk van de grafiek), de modale klasse is dus \([7 , 8⟩ \text{.}\)

1p

opgave 6

In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon.

01020304050607080020406080100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie57879298989898100

3p

Teken bij de figuur de boxplot.

BoxplotBijPolygoon
00me - Cumulatieve frequentie - basis - eind - 0ms

010203040506070800102030405060708090100duur in minutenrelatieve cumulatieve frequentie57879298989898100

3p

opgave 7

Midgies zijn heel kleine vliegjes die voorkomen in de Schotse Hooglanden en die vervelend kunnen prikken. Een organisatiebureau van wandelvakanties houdt van haar klanten bij hoe vaak ze worden geprikt. Zie onderstaande relatieve cumulatieve frequentiepolygoon. De eerste klasse is \([24 , 28⟩ \text{.}\)

24283236404448525660020406080100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie111265075899699100

2p

In welke klasse ligt de mediaan?

Mediaan
00mf - Cumulatieve frequentie - basis - midden - 0ms

242832364044485256600102030405060708090100aantal midgiesbetenrelatieve cumulatieve frequentie111265075899699100

1p

De mediaan ligt in de klasse \([40 , 44⟩ \text{.}\)

1p

"