Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Terje gooit steeds met twee dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(3\)\(9\)\(12\)\(5\)\(8\)\(9\)\(3\)\(4\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(3+9+12+5+8+9+3+4=53\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(8\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({53 \over 8}≈6{,}6\text{.}\)

1p

opgave 2

Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie onderstaande waarnemingen.
\(7\)\(3\)\(6\)\(3\)\(4\)\(3\)\(4\)\(3\)\(2\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 1ms

○

Er zijn \(9\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(2\) \(3\) \(3\) \(3\) \(\text{¦}\) \(3\) \(\text{¦}\) \(4\) \(4\) \(6\) \(7\)

1p

○

De mediaan is \(3\text{.}\)

1p

opgave 3

Jan meet de lengte van alle docenten van zijn school. Zie onderstaande waarnemingen.
\(199\)\(172\)\(199\)\(194\)\(190\)\(175\)\(159\)\(169\)\(173\)\(187\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(199\) cm, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: medium, large, large, medium, large, extra small, large en large.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

lengte van speech in minuten: \(5{,}4\text{,}\) \(9{,}5\text{,}\) \(5{,}4\text{,}\) \(5\text{,}\) \(4{,}9\text{,}\) \(4{,}9\) en \(4{,}9\) minuten.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 9ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van appel in gram: \(182\text{,}\) \(182\text{,}\) \(182\text{,}\) \(179\text{,}\) \(182\text{,}\) \(181\) en \(181\) gram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 3ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(182\) gram, die is niet geschikt, omdat dat tevens het grootste gewicht is dat voorkomt.

1p
"