Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(12\)\(12\)\(13\)\(12\)\(10\)\(7\)\(14\)\(10\)\(5\)\(15\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(12+12+13+12+10+7+14+10+5+15=110\text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(10\text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({110 \over 10}=11{,}0\text{.}\)

1p

opgave 2

Sumoworstelen is een Japanse worstelsport die wordt beoefend door zeer zwaarlijvige mannen. De sumoworstelaars die deelnemen aan een toernooi in Tokyo worden voorafgaand aan de wedstrijd gewogen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(186\)\(211\)\(210\)\(266\)\(205\)\(183\)\(192\)\(203\)\(237\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(9\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(183\) \(186\) \(192\) \(203\) \(\text{¦}\) \(205\) \(\text{¦}\) \(210\) \(211\) \(237\) \(266\)

1p

○

De mediaan is \(205\) kg.

1p

opgave 3

Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande waarnemingen.
\(3{,}5\)\(4{,}1\)\(8{,}9\)\(5{,}6\)\(8{,}0\)\(6{,}3\)\(3{,}0\)\(7{,}6\)\(8{,}0\)\(3{,}8\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

○

De modus is \(8{,}0\) minuten, want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

kledingmaat van kledingstuk: large, large, large, large, large, extra large, large en large.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 9ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

gewicht van de werkzame stof van tablet in mg: \(3{,}99\text{,}\) \(4\text{,}\) \(4{,}03\text{,}\) \(3{,}99\text{,}\) \(3{,}99\text{,}\) \(3{,}69\) en \(4\) milligram.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

lengte van speech in minuten: \(4{,}9\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(4{,}9\text{,}\) \(4{,}7\text{,}\) \(5\text{,}\) \(4{,}9\) en \(4{,}7\) minuten.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(4{,}7\) minuten, die is niet geschikt, omdat dat tevens de kleinste lengte is die voorkomt.

1p
"