Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(175{,}7\)\(169{,}2\)\(173{,}6\)\(182{,}3\)\(178{,}2\)\(168{,}3\)\(182{,}2\)\(166{,}1\)\(170{,}9\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op twee decimalen.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(175{,}7 + 169{,}2 + 173{,}6 + 182{,}3 + 178{,}2 + 168{,}3 + 182{,}2 + 166{,}1 + 170{,}9 = 1\,566{,}5 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({1\,566{,}5 \over 9} ≈ 174{,}06\) cm.

1p

opgave 2

Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(5{,}0\)\(5{,}6\)\(4{,}3\)\(6{,}0\)\(6{,}9\)\(6{,}0\)\(6{,}2\)\(5{,}7\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(8\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(4\)e en \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(4{,}3\) \(5{,}0\) \(5{,}6\) \(\text{¦}\) \(5{,}7\) \(6{,}0\) \(\text{¦}\) \(6{,}0\) \(6{,}2\) \(6{,}9\)

1p

○

De mediaan is \({5{,}7 + 6 \over 2} = 5{,}85\) cm.

1p

opgave 3

Samira en Isa doen voor hun profielwerkstuk onderzoek naar het aantal keer dat leerlingen in de 4e klas van de middelbare school per week een sportschool bezoeken. Zie onderstaande waarnemingen.
\(2\)\(2\)\(1\)\(0\)\(1\)\(1\)\(1\)\(1\)\(2\)\(2\)\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(1 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

opleiding van 16-jarige: HAVO, HAVO, VMBO, VWO, VMBO, HAVO, VWO en VMBO.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 8ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

aantal per taart: \(7 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(7 \text{,}\) \(5\) en \(7 \text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 5ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

melkproductie van koe in L: \(7{,}4 \text{,}\) \(7{,}4 \text{,}\) \(7{,}2 \text{,}\) \(7{,}7 \text{,}\) \(7{,}7 \text{,}\) \(7{,}7 \text{,}\) \(7{,}2\) en \(7{,}7\) liter.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(7{,}7\) L, die is niet geschikt, omdat dat tevens de grootste melkproductie is die voorkomt.

1p
"