Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(28\)\(19\)\(28\)\(27\)\(24\)\(21\)\(25\)\(13\)\(25\)\(27\)\(24\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(28 + 19 + 28 + 27 + 24 + 21 + 25 + 13 + 25 + 27 + 24 = 261 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(11 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({261 \over 11} ≈ 23{,}7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie onderstaande waarnemingen.
\(9\)\(9\)\(8\)\(9\)\(6\)\(6\)\(5\)\(4\)\(6\)\(9\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(10\) waarnemingsgetallen, voor de mediaan kijken we dus naar de \(5\)e en \(6\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(4\) \(5\) \(6\) \(6\) \(\text{¦}\) \(6\) \(8\) \(\text{¦}\) \(9\) \(9\) \(9\) \(9\)

1p

○

De mediaan is \({6 + 8 \over 2} = 7 \text{.}\)

1p

opgave 3

In klas 4HB is per dag nauwgezet het aantal telaatkomers geregistreerd. Zie onderstaande waarnemingen.
\(2\)\(2\)\(2\)\(4\)\(0\)\(4\)\(0\)\(2\)\(2\)\(4\)\(1\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 0ms

○

De modus is \(2 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

huiswerkgedrag van leerling: vaak, vaak, vaak, vaak, vaak, regelmatig, vaak en regelmatig.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 6ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

lichaamslengte van docent in cm: \(154 \text{,}\) \(178 \text{,}\) \(177 \text{,}\) \(177 \text{,}\) \(177 \text{,}\) \(181\) en \(181\) centimeter.

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 5ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

lengte van speech in minuten: \(5{,}3 \text{,}\) \(5{,}3 \text{,}\) \(5{,}3 \text{,}\) \(5{,}3 \text{,}\) \(5{,}2 \text{,}\) \(5{,}2 \text{,}\) \(5{,}3 \text{,}\) \(5{,}2 \text{,}\) \(5{,}2 \text{,}\) \(5{,}3\) en \(4{,}7\) minuten.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 1ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(5{,}3\) minuten, die is niet geschikt, omdat dat tevens de grootste lengte is die voorkomt.

1p
"