Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Centrummaten'.

2 vwo 4.5 Centrummaten

Centrummaten (3)

opgave 1

Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande waarnemingen.
\(9\)\(10\)\(23\)\(2\)\(1\)\(2\)\(8\)\(5\)\(5\)

3p

Bereken het gemiddelde. Rond af op één decimaal.

Gemiddelde
00l7 - Centrummaten - basis - 0ms

○

De som van de waarnemingsgetallen is
\(9 + 10 + 23 + 2 + 1 + 2 + 8 + 5 + 5 = 65 \text{.}\)

1p

○

Het aantal waarnemingsgetallen is \(9 \text{.}\)

1p

○

Het gemiddelde is \({65 \over 9} ≈ 7{,}2\) jaar.

1p

opgave 2

Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. Zie onderstaande waarnemingen.
\(198\)\(180\)\(188\)\(173\)\(184\)\(189\)\(157\)\(187\)\(185\)

3p

Bereken de mediaan.

Mediaan
00la - Centrummaten - basis - 0ms

○

Er zijn \(9\) waarnemingsgetallen, de mediaan is dus de \(5\)e waarneming.

1p

○

Zet de waarnemingsgetallen op volgorde:
\(157\) \(173\) \(180\) \(184\) \(\text{¦}\) \(185\) \(\text{¦}\) \(187\) \(188\) \(189\) \(198\)

1p

○

De mediaan is \(185\) gram.

1p

opgave 3

Stichting Wakker Dier doet een onderzoek naar het aantal vegetariërs onder middelbare scholieren en noteert per klas hoeveel leerlingen vegetariër zijn. Zie onderstaande waarnemingen.
\(0\)\(1\)\(1\)\(3\)\(4\)\(2\)\(4\)\(3\)\(1\)\(2\)\(3\)\(3\)\(3\)

1p

Bepaal de modus.

Modus
00lb - Centrummaten - basis - 1ms

○

De modus is \(3 \text{,}\) want die waarde komt het vaakst voor.

1p
vwo wiskunde A 2.3 Data analyseren

Centrummaten (3)

opgave 1

Welke centrummaten zijn het meest geschikt om de volgende waarnemingen te karakteriseren? Licht je antwoord toe.

1p

a

huiswerkgedrag van leerling: vaak, altijd, regelmatig, vaak, soms, altijd, vaak en altijd.

Geschiktheid (1)
00m9 - Centrummaten - basis - 10ms

a

De modus is het meest geschikt. Bij kwalitatieve variabelen kan geen mediaan of gemiddelde worden bepaald.

1p

1p

b

schoenmaat van verkochte paar schoenen: \(36 \text{,}\) \(39 \text{,}\) \(40 \text{,}\) \(39 \text{,}\) \(40 \text{,}\) \(39\) en \(39 \text{.}\)

Geschiktheid (2)
00ma - Centrummaten - basis - 6ms

b

De modus en de mediaan zijn het meest geschikt. Het gemiddelde is gevoelig voor de uitschieter in de waarnemingen en daardoor niet geschikt.

1p

1p

c

gewicht van sumoworstelaar in kg: \(218 \text{,}\) \(218 \text{,}\) \(211 \text{,}\) \(211 \text{,}\) \(218 \text{,}\) \(218\) en \(210\) kilogram.

Geschiktheid (3)
00mb - Centrummaten - basis - 2ms

c

De mediaan en het gemiddelde zijn het meest geschikt. De modus is \(218\) kg, die is niet geschikt, omdat dat tevens het grootste gewicht is dat voorkomt.

1p
"