Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over 8a}-{4 \over 8a}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7 \over 8a}-{4 \over 8a}={3 \over 8a}\)

1p

1p

b

\({8 \over x}-{9 \over 5x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8 \over x}-{9 \over 5x}={40 \over 5x}-{9 \over 5x}={31 \over 5x}\)

1p

1p

c

\({4 \over 9x}-{2 \over 7y}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 \over 9x}-{2 \over 7y}={28y \over 63xy}-{18x \over 63xy}={28y-18x \over 63xy}\)

1p

1p

d

\(5-{7 \over 6p}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(5-{7 \over 6p}={5 \over 1}-{7 \over 6p}={30p \over 6p}-{7 \over 6p}={30p-7 \over 6p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({8a \over b}+{3 \over 6b}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({8a \over b}+{3 \over 6b}={48a \over 6b}+{3 \over 6b}={48a+3 \over 6b}={16a+1 \over 2b}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({2p \over p}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2p \over p}={2 \over 1}=2\)

1p

1p

b

\({x \over 2x}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({x \over 2x}={1 \over 2}\)

1p

1p

c

\({-20x \over 28x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-20x \over 28x}=-\frac{5}{7}\)

1p

1p

d

\({-27a \over -3a}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-27a \over -3a}=9\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({8ab \over -10ac}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({8ab \over -10ac}=-{4b \over 5c}\)

1p

1p

b

\({-14y \over 18xy}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-14y \over 18xy}=-{7 \over 9x}\)

1p

1p

c

\({30abc \over 5bc}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({30abc \over 5bc}=6a\)

1p

1p

d

\({4ab \over b}+{6ac \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4ab \over b}+{6ac \over c}=4a+6a=10a\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(6p+{7 \over 2p}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(6p+{7 \over 2p}={6p \over 1}⋅{2p \over 2p}+{7 \over 2p}={12p^2 \over 2p}+{7 \over 2p}={12p^2+7 \over 2p}\)

1p

1p

b

\({7y \over 8x}-{5x \over 4y}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({7y \over 8x}-{5x \over 4y}={7y^2 \over 8xy}-{10x^2 \over 8xy}={-10x^2+7y^2 \over 8xy}\)

1p

1p

c

\({7 \over x}⋅-{4 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

c

\({7 \over x}⋅-{4 \over y}=-{28 \over xy}\)

1p

1p

d

\({a \over 5}⋅{9 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({a \over 5}⋅{9 \over b}={9a \over 5b}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{4 \over 5}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(-{4 \over 5}⋅a=-{4a \over 5}\)

1p

1p

b

\({9b \over a}⋅{a-6 \over 2}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9b \over a}⋅{a-6 \over 2}={9b(a-6) \over 2a}={9ab-54b \over 2a}\)

1p

1p

c

\({7 \over x}:{8 \over y}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({7 \over x}:{8 \over y}={7 \over x}⋅{y \over 8}={7y \over 8x}\)

1p

1p

d

\(-{9 \over 4}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(-{9 \over 4}:a=-{9 \over 4}:{a \over 1}=-{9 \over 4}⋅{1 \over a}=-{9 \over 4a}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over 4}:{x-2y \over y}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({3 \over 4}:{x-2y \over y}={3 \over 4}⋅{y \over x-2y}={3y \over 4(x-2y)}={3y \over 4x-8y}\)

1p

1p

b

\({8p \over 9}+{p-7 \over 4}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({8p \over 9}+{p-7 \over 4}={32p \over 36}+{9(p-7) \over 36}={32p+9(p-7) \over 36}={41p-63 \over 36}\)

1p

3 vwo 5.3 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({-6p+2 \over 9p-1}+4\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables

\({-6p+2 \over 9p-1}+4={-6p+2 \over 9p-1}+{4(9p-1) \over 9p-1}={-6p+2+4(9p-1) \over 9p-1}={-6p+2+36p-4 \over 9p-1}={30p-2 \over 9p-1}\)

1p

vwo wiskunde A 3.1 Breuken en verhoudingen

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({6a^2+2a+40 \over 2a}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({6a^2+2a+40 \over 2a}={6a^2 \over 2a}+{2a \over 2a}+{40 \over 2a}=3a+1+{20 \over a}\)

1p

1p

b

\({3p^2+6p-1 \over 4p^2}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({3p^2+6p-1 \over 4p^2}={3p^2 \over 4p^2}+{6p \over 4p^2}-{1 \over 4p^2}=\frac{3}{4}+{3 \over 2p}-{1 \over 4p^2}\)

1p

"