Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde C
'Breuken herleiden'.
| 1 vwo | 6.6 Herleiden van breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \({7 \over 8a}-{4 \over 8a}\) Optellen (1) 008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({7 \over 8a}-{4 \over 8a}={3 \over 8a}\) 1p 1p b \({8 \over x}-{9 \over 5x}\) Optellen (2) 008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({8 \over x}-{9 \over 5x}={40 \over 5x}-{9 \over 5x}={31 \over 5x}\) 1p 1p c \({4 \over 9x}-{2 \over 7y}\) Optellen (3) 008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({4 \over 9x}-{2 \over 7y}={28y \over 63xy}-{18x \over 63xy}={28y-18x \over 63xy}\) 1p 1p d \(5-{7 \over 6p}\) Optellen (4) 008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \(5-{7 \over 6p}={5 \over 1}-{7 \over 6p}={30p \over 6p}-{7 \over 6p}={30p-7 \over 6p}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p \({8a \over b}+{3 \over 6b}\) Optellen (6) 008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables ○ \({8a \over b}+{3 \over 6b}={48a \over 6b}+{3 \over 6b}={48a+3 \over 6b}={16a+1 \over 2b}\) 1p opgave 3Herleid. 1p a \({2p \over p}\) Vereenvoudigen (1) 00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({2p \over p}={2 \over 1}=2\) 1p 1p b \({x \over 2x}\) Vereenvoudigen (2) 00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({x \over 2x}={1 \over 2}\) 1p 1p c \({-20x \over 28x}\) Vereenvoudigen (3) 00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({-20x \over 28x}=-\frac{5}{7}\) 1p 1p d \({-27a \over -3a}\) Vereenvoudigen (4) 00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({-27a \over -3a}=9\) 1p opgave 4Herleid. 1p a \({8ab \over -10ac}\) Vereenvoudigen (5) 00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \({8ab \over -10ac}=-{4b \over 5c}\) 1p 1p b \({-14y \over 18xy}\) Vereenvoudigen (6) 00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({-14y \over 18xy}=-{7 \over 9x}\) 1p 1p c \({30abc \over 5bc}\) Vereenvoudigen (7) 00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({30abc \over 5bc}=6a\) 1p 1p d \({4ab \over b}+{6ac \over c}\) Vereenvoudigen (8) 00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({4ab \over b}+{6ac \over c}=4a+6a=10a\) 1p |
|
| 2 vwo | 1.2 Herleiden van breuken |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p a \(6p+{7 \over 2p}\) Optellen (5) 008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(6p+{7 \over 2p}={6p \over 1}⋅{2p \over 2p}+{7 \over 2p}={12p^2 \over 2p}+{7 \over 2p}={12p^2+7 \over 2p}\) 1p 1p b \({7y \over 8x}-{5x \over 4y}\) Optellen (7) 0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({7y \over 8x}-{5x \over 4y}={7y^2 \over 8xy}-{10x^2 \over 8xy}={-10x^2+7y^2 \over 8xy}\) 1p 1p c \({7 \over x}⋅-{4 \over y}\) Vermenigvuldiging (1) 0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables c \({7 \over x}⋅-{4 \over y}=-{28 \over xy}\) 1p 1p d \({a \over 5}⋅{9 \over b}\) Vermenigvuldiging (2) 0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables d \({a \over 5}⋅{9 \over b}={9a \over 5b}\) 1p opgave 2Herleid tot één breuk. 1p a \(-{4 \over 5}⋅a\) Vermenigvuldiging (3) 0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \(-{4 \over 5}⋅a=-{4a \over 5}\) 1p 1p b \({9b \over a}⋅{a-6 \over 2}\) Vermenigvuldiging (4) 0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \({9b \over a}⋅{a-6 \over 2}={9b(a-6) \over 2a}={9ab-54b \over 2a}\) 1p 1p c \({7 \over x}:{8 \over y}\) Deling (1) 0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \({7 \over x}:{8 \over y}={7 \over x}⋅{y \over 8}={7y \over 8x}\) 1p 1p d \(-{9 \over 4}:a\) Deling (2) 0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables d \(-{9 \over 4}:a=-{9 \over 4}:{a \over 1}=-{9 \over 4}⋅{1 \over a}=-{9 \over 4a}\) 1p opgave 3Herleid tot één breuk. 1p a \({3 \over 4}:{x-2y \over y}\) Deling (3) 0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \({3 \over 4}:{x-2y \over y}={3 \over 4}⋅{y \over x-2y}={3y \over 4(x-2y)}={3y \over 4x-8y}\) 1p 1p b \({8p \over 9}+{p-7 \over 4}\) Optellen (8) 0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({8p \over 9}+{p-7 \over 4}={32p \over 36}+{9(p-7) \over 36}={32p+9(p-7) \over 36}={41p-63 \over 36}\) 1p |
|
| 3 vwo | 5.3 Breuken met letters herleiden |
opgave 1Herleid tot één breuk. 1p \({-6p+2 \over 9p-1}+4\) Optellen (9) 00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables ○ \({-6p+2 \over 9p-1}+4={-6p+2 \over 9p-1}+{4(9p-1) \over 9p-1}={-6p+2+4(9p-1) \over 9p-1}={-6p+2+36p-4 \over 9p-1}={30p-2 \over 9p-1}\) 1p |
|
| vwo wiskunde A | 3.1 Breuken en verhoudingen |
opgave 1Deel uit. 1p a \({6a^2+2a+40 \over 2a}\) Uitdelen (1) 00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables a \({6a^2+2a+40 \over 2a}={6a^2 \over 2a}+{2a \over 2a}+{40 \over 2a}=3a+1+{20 \over a}\) 1p 1p b \({3p^2+6p-1 \over 4p^2}\) Uitdelen (2) 00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables b \({3p^2+6p-1 \over 4p^2}={3p^2 \over 4p^2}+{6p \over 4p^2}-{1 \over 4p^2}=\frac{3}{4}+{3 \over 2p}-{1 \over 4p^2}\) 1p |