(Isoleren)
\(-6\sqrt{t}=-6\)

(Kwadrateren)
\((-6\sqrt{t})^2=(-6)^2\)
\(36t=36\)
\(t=1\)

(Controleren)
\(t=1\) voldoet.

(Kwadrateren)
\(q^2=q+42\)

(Oplossen)
\(q^2-q-42=0\)
\((q+6)(q-7)=0\)
\(q=-6∨q=7\)

(Controleren)
\(q=-6\) voldoet niet, \(q=7\) voldoet.

(Isoleren)
\(-8x+5=3\sqrt{x}\)

(Kwadrateren)
\((-8x+5)^2=(3\sqrt{x})^2\)
\(64x^2-80x+25=9x\)

(Oplossen)
\(64x^2-89x+25=0\)
\(D=(-89)^2-4⋅64⋅25=1\,521\)
\(x={89-\sqrt{1\,521} \over 2⋅64}∨x={89+\sqrt{1\,521} \over 2⋅64}\)
\(x=\frac{25}{64}∨x=1\)

(Controleren)
\(x=\frac{25}{64}\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet.

(Isoleren)
\(x-2=\sqrt{5x-14}\)

(Kwadrateren)
\((x-2)^2=(\sqrt{5x-14})^2\)
\(x^2-4x+4=5x-14\)

(Oplossen)
\(x^2-9x+18=0\)
\((x-3)(x-6)=0\)
\(x=3∨x=6\)

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.

(Isoleren)
\(2t-3=2\sqrt{2t-3}\)

(Kwadrateren)
\((2t-3)^2=(2\sqrt{2t-3})^2\)
\(4t^2-12t+9=4⋅(2t-3)\)
\(4t^2-12t+9=8t-12\)

(Oplossen)
\(4t^2-20t+21=0\)
\(D=(-20)^2-4⋅4⋅21=64\)
\(t={20-\sqrt{64} \over 2⋅4}∨t={20+\sqrt{64} \over 2⋅4}\)
\(t=1\frac{1}{2}∨t=3\frac{1}{2}\)

(Controleren)
Beide oplossingen voldoen.