Isoleren geeft \(-2\sqrt{t}=-1\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-2\sqrt{t})^2=(-1)^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(4t=1\text{,}\) dus \(t=\frac{1}{4}\text{.}\)

\(t=\frac{1}{4}\) voldoet.

Kwadrateren geeft \(x^2=3x+10\) ofwel \(x^2-3x-10=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((x-5)(x+2)=0\) dus \(x=5∨x=-2\text{.}\)

\(x=5\) voldoet, \(x=-2\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(-7x+5=-2\sqrt{x}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((-7x+5)^2=(-2\sqrt{x})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(49x^2-70x+25=4x\)
dus \(49x^2-74x+25=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-74)^2-4⋅49⋅25=576\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{25}{49}∨x=1\text{.}\)

\(x=\frac{25}{49}\) voldoet niet, \(x=1\) voldoet.

Isoleren geeft \(t-5=\sqrt{2t-7}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((t-5)^2=\sqrt{2t-7}^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(t^2-10t+25=2t-7\)
dus \(t^2-12t+32=0\text{.}\)

De som-productmethode geeft \((t-8)(t-4)=0\)
dus \(t=8∨t=4\text{.}\)

\(t=8\) voldoet, \(t=4\) voldoet niet.

Isoleren geeft \(3x-3=2\sqrt{8x-8}\text{.}\)

Kwadrateren geeft \((3x-3)^2=(2\sqrt{8x-8})^2\text{.}\)
Haakjes uitwerken geeft \(9x^2-18x+9=32x-32\)
dus \(9x^2-50x+41=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-50)^2-4⋅9⋅41=1\,024\text{.}\)
De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=1∨x=4\frac{5}{9}\text{.}\)

\(x=1\) voldoet niet, \(x=4\frac{5}{9}\) voldoet.