Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Vergelijking van een lijn opstellen'.

vwo wiskunde B 7.2 Afstanden bij punten en lijnen

Vergelijking van een lijn opstellen (1)

opgave 1

De lijn \(l\) gaat door de punten \(A (-3 , -2)\) en \(B (-7 , -3) \text{.}\)

4p

Stel een vergelijking op van lijn \(l\) in de vorm \(a x + b y = c\) met \(a \text{,}\) \(b\) en \(c\) gehele getallen.

TweePunten
00nn - Vergelijking van een lijn opstellen - basis - eind - 59ms - data pool: #4088 (58ms)

○

\(y = a x + b\) met \(a = {\Delta y \over \Delta x} = {-3 - -2 \over -7 - -3} = \frac{1}{4}\)

1p

○

\(\begin{rcases}y = \frac{1}{4} x + b \\ \text{door } (-3 , -2)\end{rcases} \begin{matrix}\frac{1}{4} ⋅ -3 + b = -2 \\ -\frac{3}{4} + b = -2 \\ b = -1\frac{1}{4}\end{matrix}\)

1p

○

Herleiden geeft
\(y = \frac{1}{4} x - 1\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{4} x + y = -1\frac{1}{4}\)

1p

○

Vermenigvuldigen met \(-4\) geeft
\(l{:}\,x - 4 y = 5\)

1p
"