Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Toepassingen van de afgeleide functie'.

vwo wiskunde B	2.5 Afgeleide, raaklijn en snelheid
Toepassingen van de afgeleide functie (2) OpstellenFormuleRaaklijn RaaklijnMetGegevenRichtingscoefficient	Opgave 1 Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+2x^2+6x-3\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=2\text{.}\) 4p a Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) in \(A\text{.}\) Opgave 2 Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-18x+\frac{1}{6}\text{.}\) In de punten \(A\) en \(B\) van de grafiek van \(f\) is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn gelijk aan \(2\text{.}\) 4p a Bereken algebraïsch de coördinaten van \(A\) en \(B\text{.}\)

2.5 Afgeleide, raaklijn en snelheid

Toepassingen van de afgeleide functie (2)
OpstellenFormuleRaaklijn
RaaklijnMetGegevenRichtingscoefficient

Opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-x^3+2x^2+6x-3\text{.}\) Op de grafiek van \(f\) ligt het punt \(A\) met \(x_A=2\text{.}\)

Stel algebraïsch de formule op van de raaklijn \(l\) in \(A\text{.}\)

Opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-18x+\frac{1}{6}\text{.}\) In de punten \(A\) en \(B\) van de grafiek van \(f\) is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn gelijk aan \(2\text{.}\)

Bereken algebraïsch de coördinaten van \(A\) en \(B\text{.}\)