Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(L\kern{-.8pt}M = 57 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M = 14\) en \(\angle \text{M} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(L\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}M^{2} = K\kern{-.8pt}L^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 57^{2} + 14^{2} = 3\,445 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{3\,445} ≈ 58{,}7 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 42 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 44\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(42^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = 44^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 44^{2} - 42^{2} = 172 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{172} ≈ 13{,}1 \text{.}\) 1p |