Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q=44\text{,}\) \(Q\kern{-.8pt}R=43\) en \(\angle \text{Q}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(P\kern{-.8pt}R\text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^2+Q\kern{-.8pt}R^2=P\kern{-.8pt}R^2\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R^2=44^2+43^2=3\,785\text{.}\) 1p ○ \(P\kern{-.8pt}R=\sqrt{3\,785}≈61{,}5\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}L=39\text{,}\) \(K\kern{-.8pt}M=67\) en \(\angle \text{L}=90\degree\text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M\text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}L^2+L\kern{-.8pt}M^2=K\kern{-.8pt}M^2\) ofwel \(39^2+L\kern{-.8pt}M^2=67^2\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^2=67^2-39^2=2\,968\text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M=\sqrt{2\,968}≈54{,}5\text{.}\) 1p |