Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}R = 56 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}Q = 48\) en \(\angle \text{P} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}R^{2} + P\kern{-.8pt}Q^{2} = Q\kern{-.8pt}R^{2} \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R^{2} = 56^{2} + 48^{2} = 5\,440 \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R = \sqrt{5\,440} ≈ 73{,}8 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}C = 34 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 40\) en \(\angle \text{A} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}B \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}C^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = B\kern{-.8pt}C^{2}\) ofwel \(34^{2} + A\kern{-.8pt}B^{2} = 40^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B^{2} = 40^{2} - 34^{2} = 444 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}B = \sqrt{444} ≈ 21{,}1 \text{.}\) 1p |