Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 59 \text{,}\) \(K\kern{-.8pt}L = 31\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(L\kern{-.8pt}M \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 1ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2} \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M^{2} = 59^{2} + 31^{2} = 4\,442 \text{.}\) 1p ○ \(L\kern{-.8pt}M = \sqrt{4\,442} ≈ 66{,}6 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) met \(P\kern{-.8pt}Q = 17 \text{,}\) \(P\kern{-.8pt}R = 23\) en \(\angle \text{Q} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(Q\kern{-.8pt}R \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle P\kern{-.8pt}Q\kern{-.8pt}R\) geeft \(P\kern{-.8pt}Q^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = P\kern{-.8pt}R^{2}\) ofwel \(17^{2} + Q\kern{-.8pt}R^{2} = 23^{2} \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R^{2} = 23^{2} - 17^{2} = 240 \text{.}\) 1p ○ \(Q\kern{-.8pt}R = \sqrt{240} ≈ 15{,}5 \text{.}\) 1p |