Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Stelling van Pythagoras'.
| 2 vwo | 6.2 Schuine zijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) met \(A\kern{-.8pt}B = 32 \text{,}\) \(B\kern{-.8pt}C = 28\) en \(\angle \text{B} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(A\kern{-.8pt}C \text{.}\) Pythagoras (1) 007c - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle A\kern{-.8pt}B\kern{-.8pt}C\) geeft \(A\kern{-.8pt}B^{2} + B\kern{-.8pt}C^{2} = A\kern{-.8pt}C^{2} \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C^{2} = 32^{2} + 28^{2} = 1\,808 \text{.}\) 1p ○ \(A\kern{-.8pt}C = \sqrt{1\,808} ≈ 42{,}5 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 6.3 Rechthoekszijden berekenen |
opgave 1Gegeven is \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) met \(K\kern{-.8pt}M = 12 \text{,}\) \(L\kern{-.8pt}M = 39\) en \(\angle \text{K} = 90\degree \text{.}\) 3p Bereken de lengte van zijde \(K\kern{-.8pt}L \text{.}\) Pythagoras (2) 007d - Stelling van Pythagoras - basis - 0ms ○ Pythagoras in \(\triangle K\kern{-.8pt}L\kern{-.8pt}M\) geeft \(K\kern{-.8pt}M^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = L\kern{-.8pt}M^{2}\) ofwel \(12^{2} + K\kern{-.8pt}L^{2} = 39^{2} \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L^{2} = 39^{2} - 12^{2} = 1\,377 \text{.}\) 1p ○ \(K\kern{-.8pt}L = \sqrt{1\,377} ≈ 37{,}1 \text{.}\) 1p |