Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-2-2\frac{1}{2}\sin(x-\pi )\) met domein \([-3\pi , 3\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 9ms

evenwichtsstand \(-2\)
amplitude \(2{,}5\)

1p

periode \({2\pi \over 1}=2\pi \)

1p

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((\pi , -2)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\pi =\frac{1}{2}\pi \text{.}\)

-3π-2π½ππ-5-4-3-2-11Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=-1+3\cos(1\frac{1}{2}x+1\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([0, 4\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=-1+3\cos(1\frac{1}{2}x+1\frac{1}{2}\pi )\)
\(\text{ }=-1+3\cos(1\frac{1}{2}(x+\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-1\)
amplitude \(3\)

1p

periode \({2\pi \over 1\frac{1}{2}}=1\frac{1}{3}\pi \)

1p

Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((-\pi , 2)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅1\frac{1}{3}\pi =\frac{1}{3}\pi \text{.}\)

⅓ππ-5-4-3-2-10123xy

3p

"