Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x) = 12 + 6 \cos(x + \frac{1}{2} \pi )\) met domein \([0 , 6 \pi ] \text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(12\)
amplitude \(6\)

1p

periode \({2 \pi \over 1} = 2 \pi \)

1p

Cosinus met \(b > 0 \text{,}\) dus het punt \((-\frac{1}{2} \pi , 18)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 2 \pi = \frac{1}{2} \pi \text{.}\)

½ππ2468101214161820Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x) = -6 - 4 \sin(\frac{1}{2} x - \pi )\) met domein \([-6 \pi , 6 \pi ] \text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f \text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x) = -6 - 4 \sin(\frac{1}{2} x - \pi )\)
\(\text{ } = -6 - 4 \sin(\frac{1}{2} (x - 2 \pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-6\)
amplitude \(4\)

1p

periode \({2 \pi \over \frac{1}{2}} = 4 \pi \)

1p

Sinus met \(b < 0 \text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((2 \pi , -6) \text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x \text{-}\)as \(1 \text{ hokje} = \frac{1}{4} ⋅ 4 \pi = \pi \text{.}\)

-6π-5π-4π-3π-2ππ-12-10-8-6-4-22Oxy

3p

"