Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=-2\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cos(x+1\frac{1}{2}\pi )\) met domein \([0, 6\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(-2\frac{1}{2}\)
amplitude \(0{,}5\)

1p

periode \({2\pi \over 1}=2\pi \)

1p

Cosinus met \(b<0\text{,}\) dus het punt \((-1\frac{1}{2}\pi , -3)\) is een laagste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅2\pi =\frac{1}{2}\pi \text{.}\)

½ππ-4-3-2-10xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=-6+2\sin(\frac{3}{5}x-\pi )\) met domein \([-5\pi , 5\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=-6+2\sin(\frac{3}{5}x-\pi )\)
\(\text{ }=-6+2\sin(\frac{3}{5}(x-1\frac{2}{3}\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-6\)
amplitude \(2\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{3}{5}}=3\frac{1}{3}\pi \)

1p

Sinus met \(b>0\text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((1\frac{2}{3}\pi , -6)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅3\frac{1}{3}\pi =\frac{5}{6}\pi \text{.}\)

-5π⅚π-9-8-7-6-5-4-3-2-11Oxy

3p

"