Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=5-15\sin(4(x-\frac{1}{8}\pi ))\) met domein \([0, \pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 4ms

evenwichtsstand \(5\)
amplitude \(15\)

1p

periode \({2\pi \over 4}=\frac{1}{2}\pi \)

1p

Sinus met \(b<0\text{,}\) dus de grafiek gaat dalend door het punt \((\frac{1}{8}\pi , 5)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅\frac{1}{2}\pi =\frac{1}{8}\pi \text{.}\)

⅛ππ-15-10-50510152025xy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=-1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x+\pi )\) met domein \([-4\pi , 4\pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=-1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}x+\pi )\)
\(\text{ }=-1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos(\frac{1}{2}(x+2\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(-1\frac{1}{2}\)
amplitude \(0{,}5\)

1p

periode \({2\pi \over \frac{1}{2}}=4\pi \)

1p

Cosinus met \(b>0\text{,}\) dus het punt \((-2\pi , -1)\) is een hoogste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅4\pi =\pi \text{.}\)

-4π-3π-2ππ-3-2-1Oxy

3p

"