Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Sinusoïdes tekenen'.

vwo wiskunde B 8.2 Sinusoïden

Sinusoïdes tekenen (2)

opgave 1

Gegeven is de functie \(f(x)=4+\sin(2(x+\frac{1}{2}\pi ))\) met domein \([0, 3\pi ]\text{.}\)

6p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (1)
00nf - Sinusoïdes tekenen - basis - basis - 7ms

evenwichtsstand \(4\)
amplitude \(1\)

1p

periode \({2\pi \over 2}=\pi \)

1p

Sinus met \(b>0\text{,}\) dus de grafiek gaat stijgend door het punt \((-\frac{1}{2}\pi , 4)\text{.}\)

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅\pi =\frac{1}{4}\pi \text{.}\)

¼ππ123456Oxy

3p

opgave 2

Gegeven is de functie \(f(x)=25-5\cos(2x-\pi )\) met domein \([-\pi , \pi ]\text{.}\)

7p

Teken de grafiek van \(f\text{.}\)

Sinusoide (2)
00ng - Sinusoïdes tekenen - basis - eind - 0ms

\(f(x)=25-5\cos(2x-\pi )\)
\(\text{ }=25-5\cos(2(x-\frac{1}{2}\pi ))\)

1p

evenwichtsstand \(25\)
amplitude \(5\)

1p

periode \({2\pi \over 2}=\pi \)

1p

Cosinus met \(b<0\text{,}\) dus het punt \((\frac{1}{2}\pi , 20)\) is een laagste punt.

1p

Tip: neem op de \(x\text{-}\)as \(1\text{ hokje}=\frac{1}{4}⋅\pi =\frac{1}{4}\pi \text{.}\)

¼ππ05101520253035xy

3p

"