Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Logaritmische formules herleiden'.

vwo wiskunde B 9.2 Rekenregels voor logaritmen

Logaritmische formules herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot de gevraagde vorm.

3p

Schrijf de formule \(y = 7 ⋅ \log(400 x) - 6\) in de vorm \(y = a + b ⋅ \log(4 x) \text{.}\)

Herleiden (7)
00l3 - Logaritmische formules herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

○

\(y = 7 ⋅ \log(400 x) - 6\)
\(\text{ } = 7 ⋅ (\log(100) + \log(4 x)) - 6\)

1p

○

\(\text{ } = 7 ⋅ (2 + \log(4 x)) - 6\)

1p

○

\(\text{ } = 14 + 7 ⋅ \log(4 x) - 6\)
\(\text{ } = 8 + 7 ⋅ \log(4 x)\)

1p
vwo wiskunde B 9.3 Overgaan op ander grondtal

Logaritmische formules herleiden (1)

opgave 1

Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\)

3p

\(y = 18 + 3 ⋅ {}^{2}\!\log(4 x - 7)\)

Vrijmaken
00kn - Logaritmische formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

○

\(y = 18 + 3 ⋅ {}^{2}\!\log(4 x - 7)\)
\(3 ⋅ {}^{2}\!\log(4 x - 7) = y - 18\)
\({}^{2}\!\log(4 x - 7) = \frac{1}{3} y - 6\)

1p

○

\(4 x - 7 = 2^{\frac{1}{3} y - 6}\)

1p

○

\(4 x = 2^{\frac{1}{3} y - 6} + 7\)
\(x = \frac{1}{4} ⋅ 2^{\frac{1}{3} y - 6} + 1\frac{3}{4}\)

1p
"