Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(6 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 1p b \(-2 x = 20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(x = -10 \text{.}\) 1p 2p c \(6 x - 2 = 22\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(2\) optellen geeft \(6 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p d \(-10 x + 6 = 46\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(6\) aftrekken geeft \(-10 x = 40 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-10\) geeft \(x = -4 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(2 x + 25 = -9 x + 58\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(11 x + 25 = 58 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(25\) aftrekken geeft \(11 x = 33 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p b \(8 (x - 9) = -5 x + 6\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 72 = -5 x + 6 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13 x = 78 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{3}{4} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{3}{4}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{1}{4} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{8} \text{.}\) 1p 3p d \(6 x - 11 = 2 x + 5\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(4 x - 11 = 5 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(4 x = 16 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{2}{7} x = 8\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{2}{7}\) geeft \(x = 28 \text{.}\) 1p 1p b \(10 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x = \frac{3}{10} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 14) = 4 (-2 x + 17)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 98 = -8 x + 68 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(15 x = -30 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(15\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p d \(-10 (x + 2) = 4 - (3 x + 66)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 20 = 4 - 3 x - 66 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-7 x = -42 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-7\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(8 (x - 9) - 3 x = -6 (x + 6) + 41\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(8 x - 72 - 3 x = -6 x - 36 + 41 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11 x = 77 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 6) = 4 x + 9\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 24 = 4 x + 9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 33 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9 (x - 8) + 79 = 9 x + 7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 72 + 79 = 9 x + 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{5} (2 x - 3) = \frac{1}{5} (3 x + 2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 75ms - data pool: #3408 (74ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{4}{5} x - \frac{6}{5} = \frac{3}{5} x + \frac{2}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{1}{5} x = \frac{8}{5} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{4} x + 3 = \frac{3}{4} x + 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 10ms - data pool: #656 (10ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{3}{4} x\) aftrekken geeft \(-\frac{2}{4} x + 3 = 2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{2} x = -1 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}1 x - 3{,}4 = -15{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 2ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}4\) optellen geeft \(-3{,}1 x = -12{,}4 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}1\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p b \(0{,}4 x + 1{,}4 = -4{,}5 x + 11{,}2\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}5 x\) optellen geeft \(4{,}9 x + 1{,}4 = 11{,}2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}4\) aftrekken geeft \(4{,}9 x = 9{,}8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}9\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p 3p c \(4{,}5 (x - 2{,}5) = 1{,}5 - (-2 x - 12{,}25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 11{,}25 = 1{,}5 + 2 x + 12{,}25 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2{,}5 x = 25 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(2{,}5\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p d \((x + 5) (x - 9) = (x - 8)^{2} - 61\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - 4 x - 45 = x^{2} - 16 x + 64 - 61 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12 x = 48 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(2{,}3 (x - 3) = -4{,}8 x + 21{,}5\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(2{,}3 x - 6{,}9 = -4{,}8 x + 21{,}5 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}1 x = 28{,}4 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}1\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p |