Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6t-48=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(48\) optellen geeft \(6t=48\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(t=8\text{.}\) 1p 1p b \(-4x=20\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 2p c \(3x+8=26\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(3x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-6q+3=63\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-6q=60\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(q=-10\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6x+12=-5x+89\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(5x\) optellen geeft \(11x+12=89\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(12\) aftrekken geeft \(11x=77\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(11\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p 3p b \(7(x-9)=-5x-27\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(7x-63=-5x-27\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12x=36\text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 2p c \(4q+\frac{2}{3}=5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4q=4\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(q=1\frac{1}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(10x-14=7x+1\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(7x\) aftrekken geeft \(3x-14=1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(3x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{5}x=4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=20\text{.}\) 1p 1p b \(5t=3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(t=\frac{3}{5}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+10)=6(5x-24)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-70=30x-144\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-37x=-74\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-37\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p d \(-10(x+2)=6-(8x+44)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-10x-20=6-8x-44\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-18\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(4(q-9)-6q=-4(q+7)-4\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(4q-36-6q=-4q-28-4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2q=4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(q=2\text{.}\) 1p 3p b \(10(t-9)=10t+7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(10t-90=10t+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=97\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4(t-9)+43=4t+7\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4t-36+43=4t+7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{4}{5}(2q-4)=\frac{1}{5}(4q-5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{8}{5}q-\frac{16}{5}=\frac{4}{5}q-1\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{4}{5}q=\frac{11}{5}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{4}{5}\) geeft \(q=2\frac{3}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{5}x-4=\frac{4}{5}x-3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{4}{5}x\) aftrekken geeft \(-\frac{3}{5}x-4=-3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(4\) optellen geeft \(-\frac{3}{5}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{3}{5}\) geeft \(x=-1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}3x-2{,}6=-14{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}6\) optellen geeft \(-2{,}3x=-11{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}3\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p b \(0{,}9x+0{,}5=-0{,}7x+3{,}7\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}7x\) optellen geeft \(1{,}6x+0{,}5=3{,}7\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}5\) aftrekken geeft \(1{,}6x=3{,}2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(1{,}6\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p c \(2(t-2{,}5)=3{,}5-(-4{,}5t+33{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2t-5=3{,}5+4{,}5t-33{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5t=-25\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(t=10\text{.}\) 1p 3p d \((x+5)(x-9)=(x-3)^2-38\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^2-4x-45=x^2-6x+9-38\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(2x=16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(2\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(3{,}5(x-5)=-4{,}9x+32{,}9\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5x-17{,}5=-4{,}9x+32{,}9\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}4x=50{,}4\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}4\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p |