Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(8 x - 24 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(24\) optellen geeft \(8 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(8 x = 32\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + 9 = 15\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(2 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p d \(-3 x + 4 = 10\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-3 x = 6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3 x + 8 = -6 x + 89\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6 x\) optellen geeft \(9 x + 8 = 89 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(8\) aftrekken geeft \(9 x = 81 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 7) = -2 x - 1\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 21 = -2 x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5 x = 20 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 2p c \(2 x + \frac{1}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(2 x = 4\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 2\frac{1}{3} \text{.}\) 1p 3p d \(10 x - 11 = 8 x - 1\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(8 x\) aftrekken geeft \(2 x - 11 = -1 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(2 x = 10 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{2} x = 4\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 1p b \(5 x = 2\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = \frac{2}{5} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 14) = 4 (-5 x + 11)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 98 = -20 x + 44 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(27 x = -54 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(27\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p 3p d \(-10 (x + 3) = 4 - (7 x + 58)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-10 x - 30 = 4 - 7 x - 58 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3 x = -24 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9 (x - 2) - 3 x = -6 (x + 7) + 120\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 18 - 3 x = -6 x - 42 + 120 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(12 x = 96 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(12\) geeft \(x = 8 \text{.}\) 1p 3p b \(4 (x - 8) = 4 x + 7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 32 = 4 x + 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 39 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(5 (x - 7) + 37 = 5 x + 2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5 x - 35 + 37 = 5 x + 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{3} (3 x - 5) = \frac{4}{5} (2 x - 3)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 105ms - data pool: #3408 (104ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2 x - \frac{10}{3} = \frac{8}{5} x - \frac{12}{5} \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = \frac{14}{15} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = 2\frac{1}{3} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{1}{3} x - 5 = \frac{2}{3} x - 3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{3} x\) aftrekken geeft \(-\frac{1}{3} x - 5 = -3 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(-\frac{1}{3} x = 2 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x = -6 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-3{,}3 x - 4{,}3 = -20{,}8\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(4{,}3\) optellen geeft \(-3{,}3 x = -16{,}5 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-3{,}3\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 3p b \(5{,}1 x + 1{,}3 = -4{,}1 x + 28{,}9\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(4{,}1 x\) optellen geeft \(9{,}2 x + 1{,}3 = 28{,}9 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1{,}3\) aftrekken geeft \(9{,}2 x = 27{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9{,}2\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 3p c \(1{,}5 (x - 2) = 5 - (-3{,}5 x + 20)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(1{,}5 x - 3 = 5 + 3{,}5 x - 20 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2 x = -12 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p d \((x + 2) (x - 3) = (x - 9)^{2} - 19\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} - x - 6 = x^{2} - 18 x + 81 - 19 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17 x = 68 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(4{,}4 (x - 4) = -2{,}9 x + 48{,}1\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(4{,}4 x - 17{,}6 = -2{,}9 x + 48{,}1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7{,}3 x = 65{,}7 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(7{,}3\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p |