Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(4 x - 12 = 0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(12\) optellen geeft \(4 x = 12 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 1p b \(-6 x = 30\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x = -5 \text{.}\) 1p 2p c \(8 x + 10 = 34\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(8 x = 24 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p 2p d \(-4 x + 5 = 13\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-4 x = 8 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x = -2 \text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8 x + 9 = -9 x + 179\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(9 x\) optellen geeft \(17 x + 9 = 179 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) aftrekken geeft \(17 x = 170 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(17\) geeft \(x = 10 \text{.}\) 1p 3p b \(2 (x - 3) = -8 x + 44\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 6 = -8 x + 44 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10 x = 50 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p 2p c \(4 x + \frac{2}{3} = 5\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{2}{3}\) aftrekken geeft \(4 x = 4\frac{1}{3} \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x = 1\frac{1}{12} \text{.}\) 1p 3p d \(7 x - 6 = 2 x + 39\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(5 x - 6 = 39 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(6\) optellen geeft \(5 x = 45 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x = 9 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{3}{7} x = 15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{3}{7}\) geeft \(x = 35 \text{.}\) 1p 1p b \(7 x = 3\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x = \frac{3}{7} \text{.}\) 1p 3p c \(7 (x + 21) = 6 (-5 x + 6)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 147 = -30 x + 36 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(37 x = -111 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(37\) geeft \(x = -3 \text{.}\) 1p 3p d \(-6 (x + 3) = 4 - (9 x + 1)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6 x - 18 = 4 - 9 x - 1 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(2 (x - 4) - 3 x = -9 (x + 5) + 93\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(2 x - 8 - 3 x = -9 x - 45 + 93 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8 x = 56 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(x = 7 \text{.}\) 1p 3p b \(3 (x - 4) = 3 x + 7\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(3 x - 12 = 3 x + 7 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 19 \text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(4 (x - 10) + 43 = 4 x + 3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 40 + 43 = 4 x + 3 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0 = 0 \text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x \text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{3} (3 x - 2) = \frac{2}{5} (4 x - 5)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 58ms - data pool: #3408 (58ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2 x - \frac{4}{3} = \frac{8}{5} x - 2 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{5} x = -\frac{2}{3} \text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{5}\) geeft \(x = -1\frac{2}{3} \text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{4}{5} x - 5 = \frac{1}{5} x - 2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 7ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{5} x\) aftrekken geeft \(\frac{3}{5} x - 5 = -2 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) optellen geeft \(\frac{3}{5} x = 3 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{3}{5}\) geeft \(x = 5 \text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-2{,}1 x - 2{,}9 = -15{,}5\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}9\) optellen geeft \(-2{,}1 x = -12{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2{,}1\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p b \(3{,}2 x + 0{,}2 = -0{,}7 x + 15{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(0{,}7 x\) optellen geeft \(3{,}9 x + 0{,}2 = 15{,}8 \text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}2\) aftrekken geeft \(3{,}9 x = 15{,}6 \text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3{,}9\) geeft \(x = 4 \text{.}\) 1p 3p c \(4{,}5 (x - 1{,}5) = 5 - (-x - 9{,}25)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 6{,}75 = 5 + x + 9{,}25 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(3{,}5 x = 21 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(3{,}5\) geeft \(x = 6 \text{.}\) 1p 3p d \((x + 7) (x - 2) = (x - 8)^{2} - 15\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^{2} + 5 x - 14 = x^{2} - 16 x + 64 - 15 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(21 x = 63 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(21\) geeft \(x = 3 \text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(4{,}5 (x - 5) = -4{,}8 x - 3{,}9\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(4{,}5 x - 22{,}5 = -4{,}8 x - 3{,}9 \text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9{,}3 x = 18{,}6 \text{.}\) 1p ○ Delen door \(9{,}3\) geeft \(x = 2 \text{.}\) 1p |