Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(9x-36=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(36\) optellen geeft \(9x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 1p b \(3q=18\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(3\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p 2p c \(2q+5=25\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(2q=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(q=10\text{.}\) 1p 2p d \(-2t+3=21\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(-2t=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-2\) geeft \(t=-9\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(6t+27=-2t+83\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(2t\) optellen geeft \(8t+27=83\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(27\) aftrekken geeft \(8t=56\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8\) geeft \(t=7\text{.}\) 1p 3p b \(2(x-3)=-3x+24\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(2x-6=-3x+24\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=30\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{2}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{2}\) aftrekken geeft \(4x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{5}{8}\text{.}\) 1p 3p d \(7q-9=2q+21\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2q\) aftrekken geeft \(5q-9=21\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(9\) optellen geeft \(5q=30\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(q=6\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{1}{3}t=5\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{1}{3}\) geeft \(t=15\text{.}\) 1p 1p b \(9x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{4}{9}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+13)=4(2x-34)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-91=8x-136\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-15x=-45\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-15\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p d \(-5(x+2)=4-(3x+30)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5x-10=4-3x-30\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2x=-16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9(q-4)-3q=-2(q+2)+32\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9q-36-3q=-2q-4+32\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8q=64\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8\) geeft \(q=8\text{.}\) 1p 3p b \(5(q-7)=5q+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(5q-35=5q+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=41\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(7(t-5)+37=7t+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7t-35+37=7t+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(t\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{5}(3x-4)=\frac{1}{2}(2x-1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 64ms - data pool: #3408 (64ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(\frac{3}{5}x-\frac{4}{5}=x-\frac{1}{2}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{2}{5}x=\frac{3}{10}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{2}{5}\) geeft \(x=-\frac{3}{4}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}x+2=\frac{1}{2}x+3\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (8ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{2}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x+2=3\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{1}{4}x=1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{4}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}7x-2{,}8=-12{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}8\) optellen geeft \(-4{,}7x=-9{,}4\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}7\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(4{,}8x+2{,}7=-1{,}5x+21{,}6\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(1{,}5x\) optellen geeft \(6{,}3x+2{,}7=21{,}6\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}7\) aftrekken geeft \(6{,}3x=18{,}9\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6{,}3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p c \(2{,}5(x-3{,}5)=4-(-5x+22{,}75)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(2{,}5x-8{,}75=4+5x-22{,}75\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-2{,}5x=-10\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-2{,}5\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \((q+3)(q-2)=(q-5)^2+13\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(q^2+q-6=q^2-10q+25+13\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(11q=44\text{.}\) 1p ○ Delen door \(11\) geeft \(q=4\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(3{,}5(t-3)=-4{,}8t+14{,}4\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(3{,}5t-10{,}5=-4{,}8t+14{,}4\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(8{,}3t=24{,}9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(8{,}3\) geeft \(t=3\text{.}\) 1p |