Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(6x-18=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(18\) optellen geeft \(6x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(8x=16\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p c \(4x+3=11\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(3\) aftrekken geeft \(4x=8\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 2p d \(-4x+9=29\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-4x=20\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(3x+5=-6x+23\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(9x+5=23\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(5\) aftrekken geeft \(9x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=2\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-3)=-4x+103\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-27=-4x+103\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(13x=130\text{.}\) 1p ○ Delen door \(13\) geeft \(x=10\text{.}\) 1p 2p c \(4x+\frac{1}{3}=2\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{1}{3}\) aftrekken geeft \(4x=1\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=\frac{5}{12}\text{.}\) 1p 3p d \(6x-21=2x+15\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(4x-21=15\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(21\) optellen geeft \(4x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{6}{7}x=18\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{6}{7}\) geeft \(x=21\text{.}\) 1p 1p b \(9x=4\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x=\frac{4}{9}\text{.}\) 1p 3p c \(-7(x+6)=5(3x-26)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(-7x-42=15x-130\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-22x=-88\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-22\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p 3p d \(-6(x+3)=10-(2x+44)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-6x-18=10-2x-44\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-4x=-16\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-4\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(5(x-8)-7x=-7(x+6)+47\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 3ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(5x-40-7x=-7x-42+47\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(5x=45\text{.}\) 1p ○ Delen door \(5\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-10)=8x+3\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-80=8x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=83\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(x-7)+66=9x+3\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9x-63+66=9x+3\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{1}{2}(2x-3)=\frac{1}{3}(4x+2)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 104ms - data pool: #3408 (103ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x-\frac{3}{2}=\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-\frac{1}{3}x=\frac{13}{6}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-\frac{1}{3}\) geeft \(x=-6\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{5}x-1=\frac{2}{5}x-2\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 9ms - data pool: #656 (9ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{2}{5}x\) aftrekken geeft \(\frac{1}{5}x-1=-2\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{1}{5}x=-1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{5}\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}9x-2{,}1=-46{,}2\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 3ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(2{,}1\) optellen geeft \(-4{,}9x=-44{,}1\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}9\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(1{,}1x+0{,}9=-3{,}4x+14{,}4\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(3{,}4x\) optellen geeft \(4{,}5x+0{,}9=14{,}4\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(0{,}9\) aftrekken geeft \(4{,}5x=13{,}5\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(4{,}5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p c \(3(x-5)=4{,}5-(-1{,}5x+7{,}5)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 2ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(3x-15=4{,}5+1{,}5x-7{,}5\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5x=12\text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x=8\text{.}\) 1p 3p d \((x+4)(x-7)=(x-5)^2+10\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^2-3x-28=x^2-10x+25+10\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(7x=63\text{.}\) 1p ○ Delen door \(7\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(4{,}4(x-2)=-2{,}1x+36{,}7\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(4{,}4x-8{,}8=-2{,}1x+36{,}7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(6{,}5x=45{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(6{,}5\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |