Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Lineaire vergelijkingen'.
| 2 vwo | 3.3 De balansmethode |
opgave 1Los exact op. 2p a \(5x-15=0\) 3TermenGeheel (3) 0001 - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(15\) optellen geeft \(5x=15\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 1p b \(-7x=35\) 2TermenGeheel 000s - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x=-5\text{.}\) 1p 2p c \(3x+4=22\) 3TermenGeheel (1) 000t - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(3x=18\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p d \(-4x+8=44\) 3TermenGeheel (2) 000v - Lineaire vergelijkingen - basis - 0ms - dynamic variables d Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-4x=36\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4\) geeft \(x=-9\text{.}\) 1p |
|
| 2 vwo | 3.4 Vergelijkingen oplossen |
opgave 1Los exact op. 3p a \(8x+29=-6x+155\) 4TermenGeheel (2) 0002 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables a Aan beide kanten \(6x\) optellen geeft \(14x+29=155\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(29\) aftrekken geeft \(14x=126\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(14\) geeft \(x=9\text{.}\) 1p 3p b \(9(x-3)=-8x+75\) 1SetHaakjesGeheel 000r - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(9x-27=-8x+75\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(17x=102\text{.}\) 1p ○ Delen door \(17\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 2p c \(2x+\frac{4}{5}=3\) 3TermenRationaal 000u - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables c Aan beiden kanten \(\frac{4}{5}\) aftrekken geeft \(2x=2\frac{1}{5}\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x=1\frac{1}{10}\text{.}\) 1p 3p d \(8x-11=2x+31\) 4TermenGeheel (1) 000x - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables d Aan beide kanten \(2x\) aftrekken geeft \(6x-11=31\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(11\) optellen geeft \(6x=42\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 1p a \(\frac{5}{6}x=15\) 2TermenRationaal (2) 002d - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Beide kanten delen door \(\frac{5}{6}\) geeft \(x=18\text{.}\) 1p 1p b \(12x=7\) 2TermenRationaal (1) 002e - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables b Beide kanten delen door \(12\) geeft \(x=\frac{7}{12}\text{.}\) 1p 3p c \(7(x+18)=4(-3x+22)\) 2SetsHaakjesGeheel 002g - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(7x+126=-12x+88\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(19x=-38\text{.}\) 1p ○ Delen door \(19\) geeft \(x=-2\text{.}\) 1p 3p d \(-5(x+8)=10-(2x+59)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsGeheel 002h - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 0ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(-5x-40=10-2x-59\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(-3x=-9\text{.}\) 1p ○ Delen door \(-3\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p opgave 3Los exact op. 3p a \(9(x-2)-3x=-8(x+7)+122\) 2SetsHaakjesGeheelMetExtraTerm 002j - Lineaire vergelijkingen - pro - 2ms - dynamic variables a Haakjes wegwerken geeft \(9x-18-3x=-8x-56+122\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(14x=84\text{.}\) 1p ○ Delen door \(14\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p b \(8(x-3)=8x+6\) 1SetHaakjesZonderOplossing 002l - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables b Haakjes wegwerken geeft \(8x-24=8x+6\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=30\text{.}\) 1p ○ Dit is onwaar, er is dus geen oplossing. 1p 3p c \(9(x-10)+92=9x+2\) 1SetHaakjesMetOneindigVeelOplossingen 002m - Lineaire vergelijkingen - pro - 0ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(9x-90+92=9x+2\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(0=0\text{.}\) 1p ○ Dit is waar voor iedere \(x\text{.}\) 1p 3p d \(\frac{2}{3}(3x-2)=\frac{1}{3}(4x+1)\) 2SetsHaakjesRationaal 002u - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 68ms - data pool: #3408 (68ms) - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(2x-\frac{4}{3}=\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(\frac{2}{3}x=\frac{5}{3}\text{.}\) 1p ○ Delen door \(\frac{2}{3}\) geeft \(x=2\frac{1}{2}\text{.}\) 1p opgave 4Los exact op. 3p \(\frac{3}{4}x-3=\frac{1}{4}x-1\) 4TermenRationaal 00f9 - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 8ms - data pool: #656 (7ms) - dynamic variables ○ Aan beide kanten \(\frac{1}{4}x\) aftrekken geeft \(\frac{2}{4}x-3=-1\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(3\) optellen geeft \(\frac{1}{2}x=2\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(\frac{1}{2}\) geeft \(x=4\text{.}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 1.1 Lineaire verbanden |
opgave 1Los exact op. 2p a \(-4{,}1x-3{,}8=-16{,}1\) 3TermenDecimaal 000w - Lineaire vergelijkingen - basis - 1ms - dynamic variables a Aan beiden kanten \(3{,}8\) optellen geeft \(-4{,}1x=-12{,}3\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(-4{,}1\) geeft \(x=3\text{.}\) 1p 3p b \(2{,}9x+2{,}2=-5{,}7x+53{,}8\) 4TermenDecimaal 002f - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables b Aan beide kanten \(5{,}7x\) optellen geeft \(8{,}6x+2{,}2=53{,}8\text{.}\) 1p ○ Aan beide kanten \(2{,}2\) aftrekken geeft \(8{,}6x=51{,}6\text{.}\) 1p ○ Beide kanten delen door \(8{,}6\) geeft \(x=6\text{.}\) 1p 3p c \(5(x-4{,}5)=4-(-3{,}5x+19)\) 2SetsHaakjesMetMinRechtsDecimaal 002i - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 1ms - dynamic variables c Haakjes wegwerken geeft \(5x-22{,}5=4+3{,}5x-19\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(1{,}5x=7{,}5\text{.}\) 1p ○ Delen door \(1{,}5\) geeft \(x=5\text{.}\) 1p 3p d \((x+6)(x-2)=(x-3)^2+49\) 2SetsHaakjesNietKwadratischGeheel 002k - Lineaire vergelijkingen - pro - 1ms - dynamic variables d Haakjes wegwerken geeft \(x^2+4x-12=x^2-6x+9+49\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(10x=70\text{.}\) 1p ○ Delen door \(10\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p opgave 2Los exact op. 3p \(4{,}9(x-9)=-4{,}5x+21{,}7\) 1SetHaakjesDecimaal 002n - Lineaire vergelijkingen - gevorderd - 3ms - dynamic variables ○ Haakjes wegwerken geeft \(4{,}9x-44{,}1=-4{,}5x+21{,}7\text{.}\) 1p ○ De balansmethode geeft \(9{,}4x=65{,}8\text{.}\) 1p ○ Delen door \(9{,}4\) geeft \(x=7\text{.}\) 1p |