Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 (x - 5) < -4 x - 10\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 30 < -4 x - 10 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(10 x < 20 \text{.}\)

1p

Delen door \(10\) geeft \(x < 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-4 x + 10 > 9 x - 16\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9 x\) aftrekken geeft \(-13 x + 10 > -16 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(-13 x > -26 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-13\) geeft \(x < 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(6 x + 8 > 26\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(6 x > 18 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 5 < 47\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-6 x < 42 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x > -7 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(7 x - 12 > 2 x + 38\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(5 x - 12 > 38 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(12\) optellen geeft \(5 x > 50 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-2 (x - 6) > 7 x - 60\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x + 12 > 7 x - 60 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-9 x > -72 \text{.}\)

1p

Delen door \(-9\) geeft \(x < 8 \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 15) > 5 (-3 x - 3)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 90 > -15 x - 15 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21 x > -105 \text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x > -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 13) < 4 (3 x - 37)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 91 < 12 x - 148 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-19 x < -57 \text{.}\)

1p

Delen door \(-19\) geeft \(x > 3 \text{.}\)

1p

"