Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(4 (x - 9) > -3 x + 6\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(4 x - 36 > -3 x + 6 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(7 x > 42 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(7\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-5 x + 10 > 10 x - 20\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(10 x\) aftrekken geeft \(-15 x + 10 > -20 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(10\) aftrekken geeft \(-15 x > -30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-15\) geeft \(x < 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(5 x + 4 < 14\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(5 x < 10 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x < 2 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-3 x + 7 < 37\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(-3 x < 30 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-3\) geeft \(x > -10 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9 x - 30 > 2 x + 40\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(2 x\) aftrekken geeft \(7 x - 30 > 40 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(30\) optellen geeft \(7 x > 70 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x > 10 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-7 (x - 5) < 6 x - 69\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x + 35 < 6 x - 69 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-13 x < -104 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-13\) geeft \(x > 8 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 22) < 6 (-4 x + 5)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 154 < -24 x + 30 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(31 x < -124 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(31\) geeft \(x < -4 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 6) < 4 (3 x - 39)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 42 < 12 x - 156 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-19 x < -114 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-19\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

"