Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5(x-8)>-9x+2\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5x-40>-9x+2\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(14x>42\text{.}\)

1p

Delen door \(14\) geeft \(x>3\text{.}\)

1p

3p

b

\(-8x+24<9x-10\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9x\) aftrekken geeft \(-17x+24<-10\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(-17x<-34\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-17\) geeft \(x>2\text{.}\)

1p

2p

c

\(7x+5>33\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(7x>28\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(7\) geeft \(x>4\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6x+8>62\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-6x>54\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x<-9\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9x-16<4x+14\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(5x-16<14\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(16\) optellen geeft \(5x<30\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(5\) geeft \(x<6\text{.}\)

1p

3p

b

\(-6(x-3)>5x-81\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6x+18>5x-81\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-11x>-99\text{.}\)

1p

Delen door \(-11\) geeft \(x<9\text{.}\)

1p

3p

c

\(5(x+21)<4(-5x-5)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5x+105<-20x-20\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(25x<-125\text{.}\)

1p

Delen door \(25\) geeft \(x<-5\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(x+7)<5(4x-26)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7x-49<20x-130\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-27x<-81\text{.}\)

1p

Delen door \(-27\) geeft \(x>3\text{.}\)

1p

"