Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(6 (x - 10) > -3 x - 24\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(6 x - 60 > -3 x - 24 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(9 x > 36 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(9\) geeft \(x > 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-8 x + 17 < 3 x - 38\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(-11 x + 17 < -38 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(17\) aftrekken geeft \(-11 x < -55 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-11\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

2p

c

\(10 x - 7 > 53\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) optellen geeft \(10 x > 60 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(10\) geeft \(x > 6 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-6 x + 5 > 59\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(5\) aftrekken geeft \(-6 x > 54 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(x < -9 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10 x - 7 < 4 x + 47\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4 x\) aftrekken geeft \(6 x - 7 < 47 \text{.}\)

1p

○

Aan beide kanten \(7\) optellen geeft \(6 x < 54 \text{.}\)

1p

○

Beide kanten delen door \(6\) geeft \(x < 9 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-2 (x - 4) > 4 x - 10\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-2 x + 8 > 4 x - 10 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-6 x > -18 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-6\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

3p

c

\(7 (x + 21) > 4 (-5 x + 3)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7 x + 147 > -20 x + 12 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(27 x > -135 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(27\) geeft \(x > -5 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-5 (x + 11) > 4 (3 x - 35)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 55 > 12 x - 140 \text{.}\)

1p

○

De balansmethode geeft \(-17 x > -85 \text{.}\)

1p

○

Delen door \(-17\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

"