Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(5(x-3)>-10x+45\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(5x-15>-10x+45\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15x>60\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(x>4\text{.}\)

1p

3p

b

\(-7t+30<9t-98\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9t\) aftrekken geeft \(-16t+30<-98\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(30\) aftrekken geeft \(-16t<-128\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-16\) geeft \(t>8\text{.}\)

1p

2p

c

\(2t+10<28\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(2t<18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(t<9\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6q+9<27\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6q<18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(q>-3\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(6x-22>4x-8\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(4x\) aftrekken geeft \(2x-22>-8\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(22\) optellen geeft \(2x>14\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x>7\text{.}\)

1p

3p

b

\(-2(q-3)<9q-82\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-2q+6<9q-82\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-11q<-88\text{.}\)

1p

Delen door \(-11\) geeft \(q>8\text{.}\)

1p

3p

c

\(5(x+14)<4(-4x+7)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 2ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5x+70<-16x+28\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(21x<-42\text{.}\)

1p

Delen door \(21\) geeft \(x<-2\text{.}\)

1p

3p

d

\(-5(x+6)>4(2x-27)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5x-30>8x-108\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-13x>-78\text{.}\)

1p

Delen door \(-13\) geeft \(x<6\text{.}\)

1p

"