Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(9 (x - 3) < -3 x - 3\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(9 x - 27 < -3 x - 3 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(12 x < 24 \text{.}\)

1p

Delen door \(12\) geeft \(x < 2 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-9 x + 13 > 3 x - 107\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(-12 x + 13 > -107 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) aftrekken geeft \(-12 x > -120 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-12\) geeft \(x < 10 \text{.}\)

1p

2p

c

\(8 x - 3 > 69\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(3\) optellen geeft \(8 x > 72 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(8\) geeft \(x > 9 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-9 x + 4 < 58\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(4\) aftrekken geeft \(-9 x < 54 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-9\) geeft \(x > -6 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(10 x - 14 < 7 x - 2\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(7 x\) aftrekken geeft \(3 x - 14 < -2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(3 x < 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-3 (x - 7) < 8 x - 1\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-3 x + 21 < 8 x - 1 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-11 x < -22 \text{.}\)

1p

Delen door \(-11\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

3p

c

\(6 (x + 13) > 5 (-2 x + 6)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(6 x + 78 > -10 x + 30 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(16 x > -48 \text{.}\)

1p

Delen door \(16\) geeft \(x > -3 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-5 (x + 3) < 4 (4 x - 30)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-5 x - 15 < 16 x - 120 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-21 x < -105 \text{.}\)

1p

Delen door \(-21\) geeft \(x > 5 \text{.}\)

1p

"