Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(7(x-3)>-10x+132\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(7x-21>-10x+132\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17x>153\text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x>9\text{.}\)

1p

3p

b

\(-5t+24>6t-75\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(6t\) aftrekken geeft \(-11t+24>-75\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(24\) aftrekken geeft \(-11t>-99\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-11\) geeft \(t<9\text{.}\)

1p

2p

c

\(3x+7<13\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(7\) aftrekken geeft \(3x<6\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(3\) geeft \(x<2\text{.}\)

1p

2p

d

\(-6q+9<27\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(9\) aftrekken geeft \(-6q<18\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-6\) geeft \(q>-3\text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(9t-13<5t+19\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(5t\) aftrekken geeft \(4t-13<19\text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(13\) optellen geeft \(4t<32\text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(4\) geeft \(t<8\text{.}\)

1p

3p

b

\(-4(x-4)<2x-26\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-4x+16<2x-26\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-6x<-42\text{.}\)

1p

Delen door \(-6\) geeft \(x>7\text{.}\)

1p

3p

c

\(7(q+14)<4(-2q+2)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(7q+98<-8q+8\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(15q<-90\text{.}\)

1p

Delen door \(15\) geeft \(q<-6\text{.}\)

1p

3p

d

\(-7(t+8)<4(4t-37)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7t-56<16t-148\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-23t<-92\text{.}\)

1p

Delen door \(-23\) geeft \(t>4\text{.}\)

1p

"