Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire ongelijkheden'.

3 vwo 7.1 Lineaire ongelijkheden

Lineaire ongelijkheden (8)

opgave 1

Los exact op.

3p

a

\(10 (x - 4) < -8 x + 14\)

1SetHaakjesGeheel (1)
002o - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Haakjes wegwerken geeft \(10 x - 40 < -8 x + 14 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(18 x < 54 \text{.}\)

1p

Delen door \(18\) geeft \(x < 3 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-4 x + 14 < 9 x - 12\)

4TermenGeheel (2)
002p - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

b

Aan beide kanten \(9 x\) aftrekken geeft \(-13 x + 14 < -12 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) aftrekken geeft \(-13 x < -26 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-13\) geeft \(x > 2 \text{.}\)

1p

2p

c

\(9 x + 10 < 55\)

Ongelijkheid
002q - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

c

Aan beiden kanten \(10\) aftrekken geeft \(9 x < 45 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(9\) geeft \(x < 5 \text{.}\)

1p

2p

d

\(-7 x + 8 < 22\)

3TermenGeheel (2)
002r - Lineaire ongelijkheden - basis - 0ms - dynamic variables

d

Aan beiden kanten \(8\) aftrekken geeft \(-7 x < 14 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(-7\) geeft \(x > -2 \text{.}\)

1p

opgave 2

Los exact op.

3p

a

\(5 x - 14 < 3 x - 2\)

4TermenGeheel (1)
002s - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

a

Aan beide kanten \(3 x\) aftrekken geeft \(2 x - 14 < -2 \text{.}\)

1p

Aan beide kanten \(14\) optellen geeft \(2 x < 12 \text{.}\)

1p

Beide kanten delen door \(2\) geeft \(x < 6 \text{.}\)

1p

3p

b

\(-6 (x - 3) < 7 x - 34\)

1SetHaakjesGeheel (2)
002t - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 1ms - dynamic variables

b

Haakjes wegwerken geeft \(-6 x + 18 < 7 x - 34 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-13 x < -52 \text{.}\)

1p

Delen door \(-13\) geeft \(x > 4 \text{.}\)

1p

3p

c

\(5 (x + 10) > 4 (-3 x + 4)\)

2SetsHaakjesGeheel (1)
002v - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

c

Haakjes wegwerken geeft \(5 x + 50 > -12 x + 16 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(17 x > -34 \text{.}\)

1p

Delen door \(17\) geeft \(x > -2 \text{.}\)

1p

3p

d

\(-7 (x + 12) > 4 (4 x - 44)\)

2SetsHaakjesGeheel (2)
002w - Lineaire ongelijkheden - gevorderd - 0ms - dynamic variables

d

Haakjes wegwerken geeft \(-7 x - 84 > 16 x - 176 \text{.}\)

1p

De balansmethode geeft \(-23 x > -92 \text{.}\)

1p

Delen door \(-23\) geeft \(x < 4 \text{.}\)

1p

"