Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 vwo 3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=-5x-3\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-5⋅x-3\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -3)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=-x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-1⋅x+0\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(-1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=5\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+5\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=-4-5x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-5⋅x-4\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(-5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -4)\text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(N=7t-2\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(N\) die hoort bij \(t=8\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

Het invullen van \(t=8\) geeft
\(N=7⋅8-2=56-2=54\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=2x-3\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-7, -18)\) op de grafiek van \(y=2x-3\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

Het invullen van \(x=-7\) geeft
\(y=2⋅-7-3=-17≠-18\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt niet op de grafiek.

1p

opgave 3

Gegeven is de formule \(R=-\frac{3}{4}q+1\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (3ms) - dynamic variables

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(1\)

\(-2\)

1p

0123456-4-3-2-101qR

2p

3 vwo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+2\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+2=0\)

1p

De balansmethode geeft
\(5x=-2\)
\(x=-\frac{2}{5}\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{2}{5}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+5\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=4⋅0+5=5\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 5)\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-3x+21\) en \(l{:}\,y=-8x+41\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

Gelijkstellen geeft
\(-3x+21=-8x+41\)
\(5x=20\)
\(x=4\text{.}\)

1p

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-3x+21 \\ x=4\end{rcases}\begin{matrix}y=-3⋅4+21 \\ y=9\end{matrix}\)

1p

Dus \(S(4, 9)\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire verbanden

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=2x+3\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y=4\text{.}\)

SnijpuntMetHorizontaal
00n2 - Lineaire formules - basis - eind - 1ms

Het snijpunt volgt uit \(2x+3=4\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft
\(2x=1\)
\(x=\frac{1}{2}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((\frac{1}{2}, 4)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+3\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x=2\text{.}\)

SnijpuntMetVerticaal
00n3 - Lineaire formules - basis - eind - 1ms

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=4⋅2+3=11\text{.}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((2, 11)\text{.}\)

1p

"