Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Lineaire formules'.

2 vwo 3.1 Lineaire formules

Lineaire formules (4)

opgave 1

Geef de richtingscoëfficiënt en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as van de volgende lijnen.

2p

a

\(y=x-5\)

Eigenschappen (1)
00n4 - Lineaire formules - gevorderd - midden - 1ms

a

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=1⋅x-5\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(1\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -5)\text{.}\)

1p

2p

b

\(y=5x\)

Eigenschappen (2)
00n5 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

b

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=5⋅x+0\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(5\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 0)\text{.}\)

1p

2p

c

\(y=1\)

Eigenschappen (3)
00n6 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

c

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=0⋅x+1\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(0\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 1)\text{.}\)

1p

2p

d

\(y=2-3x\)

Eigenschappen (4)
00n7 - Lineaire formules - gevorderd - eind - 0ms

d

Omschrijven naar de standaardvorm \(y=ax+b\) geeft
\(y=-3⋅x+2\text{.}\)

1p

De richtingscoëfficiënt is \(-3\) en het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p

3 vwo 1.2 Lineaire formules

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(A=7t-3\text{.}\)

1p

Bereken de waarde van \(A\) die hoort bij \(t=-8\text{.}\)

FormuleBerekenen
00mx - Lineaire formules - basis - basis - 0ms - dynamic variables

Het invullen van \(t=-8\) geeft
\(A=7⋅-8-3=-56-3=-59\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=-3x-9\text{.}\)

1p

Controleer of het punt \(A(-4, 3)\) op de grafiek van \(y=-3x-9\) ligt.

LigtPuntOpLijn
00mz - Lineaire formules - basis - eind - 1ms - dynamic variables

Het invullen van \(x=-4\) geeft
\(y=-3⋅-4-9=3\text{,}\) dus het punt \(A\) ligt op de grafiek.

1p

opgave 3

Gegeven is de formule \(W=-1\frac{1}{2}q+6\text{.}\)

3p

Teken de bijbehorende grafiek.

Tekenen (2)
00n1 - Lineaire formules - basis - eind - 3ms - data pool: #122 (2ms) - dynamic variables

Het is een lineaire formule, dus de grafiek is een lijn.

x

\(0\)

\(4\)

y

\(6\)

\(0\)

1p

0123456-3-2-10123456qW

2p

3 vwo 1.4 Snijpunten van grafieken

Lineaire formules (3)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as.

SnijpuntMetXas
00ju - Lineaire formules - basis - midden - 1ms

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as volgt uit
\(5x+4=0\)

1p

De balansmethode geeft
\(5x=-4\)
\(x=-\frac{4}{5}\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(x\text{-}\)as is \((-\frac{4}{5}, 0)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=5x+2\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as.

SnijpuntMetYas
00jv - Lineaire formules - basis - midden - 0ms

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(y=5⋅0+2=2\)

1p

Het snijpunt van de grafiek met de \(y\text{-}\)as is \((0, 2)\text{.}\)

1p

opgave 3

Gegeven zijn de lijnen \(k{:}\,y=-7x-39\) en \(l{:}\,y=5x+33\text{.}\)

3p

Bereken de coördinaten van het snijpunt \(S\) van de lijnen \(k\) en \(l\text{.}\)

SnijpuntTweeLijnen
00mw - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

Gelijkstellen geeft
\(-7x-39=5x+33\)
\(-12x=72\)
\(x=-6\text{.}\)

1p

Invullen geeft
\(\begin{rcases}y=-7x-39 \\ x=-6\end{rcases}\begin{matrix}y=-7⋅-6-39 \\ y=3\end{matrix}\)

1p

Dus \(S(-6, 3)\text{.}\)

1p

vwo wiskunde B 1.1 Lineaire verbanden

Lineaire formules (2)

opgave 1

Gegeven is de formule \(y=5x+4\text{.}\)

3p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(y=1\text{.}\)

SnijpuntMetHorizontaal
00n2 - Lineaire formules - basis - eind - 1ms

Het snijpunt volgt uit \(5x+4=1\text{.}\)

1p

De balansmethode geeft
\(5x=-3\)
\(x=-\frac{3}{5}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((-\frac{3}{5}, 1)\text{.}\)

1p

opgave 2

Gegeven is de formule \(y=4x+5\text{.}\)

2p

Bereken exact de coördinaat van het snijpunt van de grafiek met de lijn \(x=3\text{.}\)

SnijpuntMetVerticaal
00n3 - Lineaire formules - basis - eind - 0ms

De \(y\text{-}\)coördinaat van het snijpunt is
\(y=4⋅3+5=17\text{.}\)

1p

De coördinaten van het snijpunt zijn \((3, 17)\text{.}\)

1p

"