De som-productmethode geeft \((x - 3) (x + 7) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 3 ∨ x = -7\)

\(x - 2 = 0 ∨ x + 8 = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = -8\)

\(x = 0 ∨ x - 8 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 5 x - 50 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 10) (x + 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = -5\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 13 x - 90 = -126\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x + 36 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 9) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -9 ∨ x = -4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 7 x = 9 x + 35\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 2 x - 35 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 7) (x + 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 7 ∨ x = -5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 3) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 2 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 2) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 2\)

De som-productmethode geeft \((x + 8)^{2} = 0\)

Dus \(x = -8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 13 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 13) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 13\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 2 ∨ x = -2\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 100\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 10 ∨ x = -10\)

Aan beide zijden \(7\) aftrekken geeft \(4 x^{2} = 4\)

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 1 ∨ x = -1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{95} ∨ x = -\sqrt{95}\)

Delen door \(5\) geeft \(x^{2} - 6 x - 7 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 7) (x + 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 7 ∨ x = -1\)

De wortel nemen geeft \(x - 3 = 2 ∨ x - 3 = -2\)

Dus \(x = 5 ∨ x = 1\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 4)^{2} = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 1 ∨ x - 4 = -1\)

Dus \(x = 5 ∨ x = 3\)

Aan beide zijden \(7\) optellen geeft \(5 (x - 10)^{2} = 405\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 10)^{2} = 81\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 9 ∨ x - 10 = -9\)

Dus \(x = 19 ∨ x = 1\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{9}{10} = 4 ∨ x + \frac{9}{10} = -4\)

Dus \(x = 3\frac{1}{10} ∨ x = -4\frac{9}{10}\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = \sqrt{74} ∨ x - 9 = -\sqrt{74}\)

Dus \(x = 9 + \sqrt{74} ∨ x = 9 - \sqrt{74}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-19)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -81 = 685\)

Dus \(x = {19 + \sqrt{685} \over 2} ∨ x = {19 - \sqrt{685} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-15)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 27 = 9\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{9} = 3\)

Dus \(x = {15 + 3 \over 4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = {15 - 3 \over 4} = 3\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-6)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 30 = -84\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 18^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 28 = -236\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 8^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -72 = 1\,504\)

Dus \(x = {-8 + \sqrt{1\,504} \over 10} ∨ x = {-8 - \sqrt{1\,504} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 4 x - 35 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-4)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -35 = 436\)

Dus \(x = {4 + \sqrt{436} \over 6} ∨ x = {4 - \sqrt{436} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 2 x + 45 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-2)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 45 = -536\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 2^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -40 = 484\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{484} = 22\)

Dus \(x = {-2 + 22 \over 6} = 3\frac{1}{3} ∨ x = {-2 - 22 \over 6} = -4\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 3\frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 3 = \frac{1}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\)

Dus \(x = {-3\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \over 2} = -1\frac{1}{2} ∨ x = {-3\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \over 2} = -2\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 5\frac{2}{3}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 6\frac{2}{3} = \frac{49}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{7}{3}\)

Dus \(x = {-5\frac{2}{3} + \frac{7}{3} \over 2} = -1\frac{2}{3} ∨ x = {-5\frac{2}{3} - \frac{7}{3} \over 2} = -4\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 5 = 0\)

\((x - \frac{1}{4})^{2} = \frac{81}{16}\)
\(x - \frac{1}{4} = \frac{9}{4} ∨ x - \frac{1}{4} = -\frac{9}{4}\)

\(x = \frac{10}{4} = 2\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Delen door \(-4\) geeft)
\(-4 x^{2} - 2 x + 72 = 0\)
\(x^{2} + \frac{1}{2} x - 18 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 18 = 0\)

\((x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{289}{16}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{17}{4} ∨ x + \frac{1}{4} = -\frac{17}{4}\)

\(x = \frac{16}{4} = 4 ∨ x = -\frac{18}{4} = -4\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 8)^{2} - 64 - 20 = 0\)

\((x + 8)^{2} = 84\)
\(x + 8 = \sqrt{84} ∨ x + 8 = -\sqrt{84}\)

\(x = -8 + \sqrt{84} ∨ x = -8 - \sqrt{84}\)

(Delen door \(-\frac{1}{2}\) geeft)
\(-\frac{1}{2} x^{2} - 3 x + 3 = 0\)
\(x^{2} + 6 x - 6 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 3)^{2} - 9 - 6 = 0\)

\((x + 3)^{2} = 15\)
\(x + 3 = \sqrt{15} ∨ x + 3 = -\sqrt{15}\)

\(x = -3 + \sqrt{15} ∨ x = -3 - \sqrt{15}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (7 x + 4) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 7 x = -4\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{4}{7}\)