De som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 3) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = -3\)

\(x + 8 = 0 ∨ x + 1 = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = -1\)

\(x = 0 ∨ x - 2 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 5 x - 14 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 7) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -7\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - x - 90 = -88\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - x - 2 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 1) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = 2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 4 x = 5 x + 30\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - x - 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 5) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 6 ∨ x = -5\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 6) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 13) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -13\)

De som-productmethode geeft \((x - 8)^{2} = 0\)

Dus \(x = 8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 4 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 4) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 4\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 5 ∨ x = -5\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 16\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 4 ∨ x = -4\)

Aan beide zijden \(7\) aftrekken geeft \(3 x^{2} = 27\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} = 9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 3 ∨ x = -3\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{19} ∨ x = -\sqrt{19}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} - 3 x - 4 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 4) (x + 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 4 ∨ x = -1\)

De wortel nemen geeft \(x - 1 = 1 ∨ x - 1 = -1\)

Dus \(x = 2 ∨ x = 0\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 5)^{2} = 16\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 4 ∨ x - 5 = -4\)

Dus \(x = 9 ∨ x = 1\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(5 (x - 6)^{2} = 405\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 6)^{2} = 81\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = 9 ∨ x - 6 = -9\)

Dus \(x = 15 ∨ x = -3\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{5}{12} = 2 ∨ x + \frac{5}{12} = -2\)

Dus \(x = 1\frac{7}{12} ∨ x = -2\frac{5}{12}\)

De wortel nemen geeft \(x - 3 = \sqrt{69} ∨ x - 3 = -\sqrt{69}\)

Dus \(x = 3 + \sqrt{69} ∨ x = 3 - \sqrt{69}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 2^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -72 = 292\)

Dus \(x = {-2 + \sqrt{292} \over 2} ∨ x = {-2 - \sqrt{292} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -6 = 169\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{169} = 13\)

Dus \(x = {11 + 13 \over 4} = 6 ∨ x = {11 - 13 \over 4} = -\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 2^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 35 = -136\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-8)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 90 = -1\,016\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -2 = 41\)

Dus \(x = {-1 + \sqrt{41} \over 10} ∨ x = {-1 - \sqrt{41} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 11 x - 90 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -90 = 1\,201\)

Dus \(x = {11 + \sqrt{1\,201} \over 6} ∨ x = {11 - \sqrt{1\,201} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} + 18 x + 49 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 18^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 49 = -656\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 2^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -24 = 484\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{484} = 22\)

Dus \(x = {-2 + 22 \over 10} = 2 ∨ x = {-2 - 22 \over 10} = -2\frac{2}{5}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-4\frac{2}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -8 = \frac{484}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{484}{9}} = \frac{22}{3}\)

Dus \(x = {4\frac{2}{3} + \frac{22}{3} \over 2} = 6 ∨ x = {4\frac{2}{3} - \frac{22}{3} \over 2} = -1\frac{1}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1\frac{2}{3})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -2\frac{2}{3} = \frac{121}{9}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{121}{9}} = \frac{11}{3}\)

Dus \(x = {1\frac{2}{3} + \frac{11}{3} \over 2} = 2\frac{2}{3} ∨ x = {1\frac{2}{3} - \frac{11}{3} \over 2} = -1\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} - 9 = 0\)

\((x - \frac{5}{4})^{2} = \frac{169}{16}\)
\(x - \frac{5}{4} = \frac{13}{4} ∨ x - \frac{5}{4} = -\frac{13}{4}\)

\(x = \frac{18}{4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft)
\(\frac{1}{2} x^{2} - 1\frac{1}{4} x + \frac{1}{2} = 0\)
\(x^{2} - 2\frac{1}{2} x + 1 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} + 1 = 0\)

\((x - \frac{5}{4})^{2} = \frac{9}{16}\)
\(x - \frac{5}{4} = \frac{3}{4} ∨ x - \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 6)^{2} - 36 - 15 = 0\)

\((x + 6)^{2} = 51\)
\(x + 6 = \sqrt{51} ∨ x + 6 = -\sqrt{51}\)

\(x = -6 + \sqrt{51} ∨ x = -6 - \sqrt{51}\)

(Delen door \(-4\) geeft)
\(-4 x^{2} - 40 x + 288 = 0\)
\(x^{2} + 10 x - 72 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 5)^{2} - 25 - 72 = 0\)

\((x + 5)^{2} = 97\)
\(x + 5 = \sqrt{97} ∨ x + 5 = -\sqrt{97}\)

\(x = -5 + \sqrt{97} ∨ x = -5 - \sqrt{97}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (11 x + 8) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 11 x = -8\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{8}{11}\)