De som-productmethode geeft \((x-5)(x+6)=0\)

Hieruit volgt \(x=5∨x=-6\)

\(t+2=0∨t-1=0\) dus \(t=-2∨t=1\)

\(q=0∨q+8=0\) dus \(q=0∨q=-8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(t^2-11t+18=0\)

De som-productmethode geeft \((t-9)(t-2)=0\)

Hieruit volgt \(t=9∨t=2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-8x-153=-165\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-8x+12=0\)

De som-productmethode geeft \((x-2)(x-6)=0\)

Hieruit volgt \(x=2∨x=6\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+x=6x+36\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-5x-36=0\)

De som-productmethode geeft \((x-9)(x+4)=0\)

Hieruit volgt \(x=9∨x=-4\)

\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t-6)=0\)

Dus \(t=0∨t=6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2+11q=0\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(q+11)=0\)

Dus \(q=0∨q=-11\)

De som-productmethode geeft \((x+10)^2=0\)

Dus \(x=-10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+9x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+9)=0\)

Dus \(x=0∨x=-9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=7∨q=-7\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^2=1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=1∨x=-1\)

Aan beide zijden \(5\) aftrekken geeft \(3x^2=243\)

Delen door \(3\) geeft \(x^2=81\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=9∨x=-9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(q=\sqrt{22}∨q=-\sqrt{22}\)

Delen door \(3\) geeft \(q^2+6q-40=0\)

De som-productmethode geeft \((q-4)(q+10)=0\)

Hieruit volgt \(q=4∨q=-10\)

De wortel nemen geeft \(x-3=1∨x-3=-1\)

Dus \(x=4∨x=2\)

Delen door \(2\) geeft \((x-8)^2=1\)

De wortel nemen geeft \(x-8=1∨x-8=-1\)

Dus \(x=9∨x=7\)

Aan beide zijden \(8\) optellen geeft \(5(x-10)^2=320\)

Delen door \(5\) geeft \((x-10)^2=64\)

De wortel nemen geeft \(x-10=8∨x-10=-8\)

Dus \(x=18∨x=2\)

De wortel nemen geeft \(t+\frac{7}{10}=8∨t+\frac{7}{10}=-8\)

Dus \(t=7\frac{3}{10}∨t=-8\frac{7}{10}\)

De wortel nemen geeft \(t-6=\sqrt{30}∨t-6=-\sqrt{30}\)

Dus \(t=6+\sqrt{30}∨t=6-\sqrt{30}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-10)^2-4⋅1⋅-1=104\)

Dus \(q={10+\sqrt{104} \over 2}≈10{,}10∨q={10-\sqrt{104} \over 2}≈-0{,}10\)

De discriminant is gelijk aan \(D=19^2-4⋅2⋅-10=441\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{441}=21\)

Dus \(t={-19+21 \over 4}=\frac{1}{2}∨t={-19-21 \over 4}=-10\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-10)^2-4⋅1⋅28=-12\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=2^2-4⋅5⋅56=-1\,116\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-2)^2-4⋅5⋅-80=1\,604\)

Dus \(x={2+\sqrt{1\,604} \over 10}≈4{,}20∨x={2-\sqrt{1\,604} \over 10}≈-3{,}80\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5x^2-13x-72=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-13)^2-4⋅5⋅-72=1\,609\)

Dus \(x={13+\sqrt{1\,609} \over 10}≈5{,}31∨x={13-\sqrt{1\,609} \over 10}≈-2{,}71\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5q^2+9q+30=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=9^2-4⋅5⋅30=-519\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-18)^2-4⋅5⋅-35=1\,024\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{1\,024}=32\)

Dus \(x={18+32 \over 10}=5∨x={18-32 \over 10}=-1\frac{2}{5}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=4\frac{1}{3}^2-4⋅1⋅-10=\frac{529}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{529}{9}}=\frac{23}{3}\)

Dus \(t={-4\frac{1}{3}+\frac{23}{3} \over 2}=1\frac{2}{3}∨t={-4\frac{1}{3}-\frac{23}{3} \over 2}=-6\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4\frac{1}{2})^2-4⋅1⋅4\frac{1}{2}=\frac{9}{4}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}\)

Dus \(x={4\frac{1}{2}+\frac{3}{2} \over 2}=3∨x={4\frac{1}{2}-\frac{3}{2} \over 2}=1\frac{1}{2}\)

\(q\) buiten de haakjes halen geeft \(q(8q+3)=0\)

Dit geeft \(q=0∨8q=-3\)

En dus \(q=0∨q=-\frac{3}{8}\)