De som-productmethode geeft \((x + 7) (x + 10) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -7 ∨ x = -10\)

\(x - 4 = 0 ∨ x + 9 = 0\) dus \(x = 4 ∨ x = -9\)

\(x = 0 ∨ x + 8 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = -8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 13 x - 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 15) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 2 ∨ x = -15\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + x - 42 = 30\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + x - 72 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x + 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = -9\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 13 x = 9 x + 45\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 4 x - 45 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 9) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 5 ∨ x = -9\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 5) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 12 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 12) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 12\)

De som-productmethode geeft \((x - 3)^{2} = 0\)

Dus \(x = 3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 2 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 2) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 2\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 8 ∨ x = -8\)

Geen oplossingen.

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} = 36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\)

Aan beide zijden \(11\) aftrekken geeft \(7 x^{2} = 63\)

Delen door \(7\) geeft \(x^{2} = 9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 3 ∨ x = -3\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{97} ∨ x = -\sqrt{97}\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} - 12 x + 32 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x - 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = 4\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 9 ∨ x - 5 = -9\)

Dus \(x = 14 ∨ x = -4\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 9)^{2} = 49\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = 7 ∨ x - 9 = -7\)

Dus \(x = 16 ∨ x = 2\)

Aan beide zijden \(8\) optellen geeft \(5 (x - 4)^{2} = 45\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 4)^{2} = 9\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 3 ∨ x - 4 = -3\)

Dus \(x = 7 ∨ x = 1\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{1}{1} = 10 ∨ x + \frac{1}{1} = -10\)

Dus \(x = 9 ∨ x = -11\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = \sqrt{82} ∨ x - 10 = -\sqrt{82}\)

Dus \(x = 10 + \sqrt{82} ∨ x = 10 - \sqrt{82}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 8^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 9 = 28\)

Dus \(x = {-8 + \sqrt{28} \over 2} ∨ x = {-8 - \sqrt{28} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 17^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -100 = 1\,089\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{1\,089} = 33\)

Dus \(x = {-17 + 33 \over 4} = 4 ∨ x = {-17 - 33 \over 4} = -12\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-7)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 54 = -167\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-15)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 100 = -1\,375\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 13^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -90 = 1\,609\)

Dus \(x = {-13 + \sqrt{1\,609} \over 8} ∨ x = {-13 - \sqrt{1\,609} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(5 x^{2} + x - 12 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -12 = 241\)

Dus \(x = {-1 + \sqrt{241} \over 10} ∨ x = {-1 - \sqrt{241} \over 10}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 19 x + 56 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-19)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 56 = -311\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 15^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -4 = 289\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{289} = 17\)

Dus \(x = {-15 + 17 \over 8} = \frac{1}{4} ∨ x = {-15 - 17 \over 8} = -4\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-\frac{1}{4})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -15 = \frac{961}{16}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{961}{16}} = \frac{31}{4}\)

Dus \(x = {\frac{1}{4} + \frac{31}{4} \over 2} = 4 ∨ x = {\frac{1}{4} - \frac{31}{4} \over 2} = -3\frac{3}{4}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 2\frac{4}{5}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -\frac{3}{5} = \frac{256}{25}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{256}{25}} = \frac{16}{5}\)

Dus \(x = {-2\frac{4}{5} + \frac{16}{5} \over 2} = \frac{1}{5} ∨ x = {-2\frac{4}{5} - \frac{16}{5} \over 2} = -3\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 14 = 0\)

\((x + \frac{1}{4})^{2} = \frac{225}{16}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{15}{4} ∨ x + \frac{1}{4} = -\frac{15}{4}\)

\(x = \frac{14}{4} = 3\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{16}{4} = -4\)

(Delen door \(-3\) geeft)
\(-3 x^{2} + 4\frac{1}{2} x + 3 = 0\)
\(x^{2} - 1\frac{1}{2} x - 1 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 1 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{25}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{5}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 6)^{2} - 36 - 56 = 0\)

\((x + 6)^{2} = 92\)
\(x + 6 = \sqrt{92} ∨ x + 6 = -\sqrt{92}\)

\(x = -6 + \sqrt{92} ∨ x = -6 - \sqrt{92}\)

(Delen door \(\frac{1}{2}\) geeft)
\(\frac{1}{2} x^{2} + 8 x + 18 = 0\)
\(x^{2} + 16 x + 36 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 8)^{2} - 64 + 36 = 0\)

\((x + 8)^{2} = 28\)
\(x + 8 = \sqrt{28} ∨ x + 8 = -\sqrt{28}\)

\(x = -8 + \sqrt{28} ∨ x = -8 - \sqrt{28}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (9 x + 5) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 9 x = -5\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{5}{9}\)