De som-productmethode geeft \((x-9)(x+1)=0\)

Hieruit volgt \(x=9∨x=-1\)

\(x-4=0∨x-7=0\) dus \(x=4∨x=7\)

\(x=0∨x-3=0\) dus \(x=0∨x=3\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+11x+10=0\)

De som-productmethode geeft \((x+1)(x+10)=0\)

Hieruit volgt \(x=-1∨x=-10\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-17x+72=2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-17x+70=0\)

De som-productmethode geeft \((x-10)(x-7)=0\)

Hieruit volgt \(x=10∨x=7\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-2x=6x-7\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-8x+7=0\)

De som-productmethode geeft \((x-7)(x-1)=0\)

Hieruit volgt \(x=7∨x=1\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x+20)=0\)

Dus \(x=0∨x=-20\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-20x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-20)=0\)

Dus \(x=0∨x=20\)

De som-productmethode geeft \((x+4)^2=0\)

Dus \(x=-4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-3x=0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x-3)=0\)

Dus \(x=0∨x=3\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=8∨x=-8\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^2=121\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=11∨x=-11\)

Aan beide zijden \(12\) aftrekken geeft \(11x^2=396\)

Delen door \(11\) geeft \(x^2=36\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=6∨x=-6\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x=\sqrt{46}∨x=-\sqrt{46}\)

Delen door \(4\) geeft \(x^2+12x+27=0\)

De som-productmethode geeft \((x+3)(x+9)=0\)

Hieruit volgt \(x=-3∨x=-9\)

De wortel nemen geeft \(x-1=4∨x-1=-4\)

Dus \(x=5∨x=-3\)

Delen door \(2\) geeft \((x-9)^2=9\)

De wortel nemen geeft \(x-9=3∨x-9=-3\)

Dus \(x=12∨x=6\)

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(3(x-10)^2=192\)

Delen door \(3\) geeft \((x-10)^2=64\)

De wortel nemen geeft \(x-10=8∨x-10=-8\)

Dus \(x=18∨x=2\)

De wortel nemen geeft \(x+\frac{5}{8}=6∨x+\frac{5}{8}=-6\)

Dus \(x=5\frac{3}{8}∨x=-6\frac{5}{8}\)

De wortel nemen geeft \(x-7=\sqrt{21}∨x-7=-\sqrt{21}\)

Dus \(x=7+\sqrt{21}∨x=7-\sqrt{21}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-19)^2-4⋅1⋅-81=685\)

Dus \(x={19+\sqrt{685} \over 2}∨x={19-\sqrt{685} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-11)^2-4⋅2⋅14=9\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{9}=3\)

Dus \(x={11+3 \over 4}=3\frac{1}{2}∨x={11-3 \over 4}=2\)

De discriminant is gelijk aan \(D=12^2-4⋅1⋅48=-48\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=(-1)^2-4⋅3⋅81=-971\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=13^2-4⋅4⋅-28=617\)

Dus \(x={-13+\sqrt{617} \over 8}∨x={-13-\sqrt{617} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3x^2-19x-1=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-19)^2-4⋅3⋅-1=373\)

Dus \(x={19+\sqrt{373} \over 6}∨x={19-\sqrt{373} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2x^2+5x+40=0\)

De discriminant is gelijk aan \(D=5^2-4⋅2⋅40=-295\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D=14^2-4⋅3⋅15=16\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{16}=4\)

Dus \(x={-14+4 \over 6}=-1\frac{2}{3}∨x={-14-4 \over 6}=-3\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-4\frac{1}{3})^2-4⋅1⋅-10=\frac{529}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{529}{9}}=\frac{23}{3}\)

Dus \(x={4\frac{1}{3}+\frac{23}{3} \over 2}=6∨x={4\frac{1}{3}-\frac{23}{3} \over 2}=-1\frac{2}{3}\)

De discriminant is gelijk aan \(D=(-2\frac{2}{3})^2-4⋅1⋅-11\frac{2}{3}=\frac{484}{9}\) dus \(\sqrt{D}=\sqrt{\frac{484}{9}}=\frac{22}{3}\)

Dus \(x={2\frac{2}{3}+\frac{22}{3} \over 2}=5∨x={2\frac{2}{3}-\frac{22}{3} \over 2}=-2\frac{1}{3}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-\frac{3}{4})^2-\frac{9}{16}-7=0\)

\((x-\frac{3}{4})^2=\frac{121}{16}\)
\(x-\frac{3}{4}=\frac{11}{4}∨x-\frac{3}{4}=-\frac{11}{4}\)

\(x=\frac{14}{4}=3\frac{1}{2}∨x=-\frac{8}{4}=-2\)

(Delen door \(-3\) geeft)
\(-3x^2-7\frac{1}{2}x+18=0\)
\(x^2+2\frac{1}{2}x-6=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x+\frac{5}{4})^2-\frac{25}{16}-6=0\)

\((x+\frac{5}{4})^2=\frac{121}{16}\)
\(x+\frac{5}{4}=\frac{11}{4}∨x+\frac{5}{4}=-\frac{11}{4}\)

\(x=\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}∨x=-\frac{16}{4}=-4\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-10)^2-100+8=0\)

\((x-10)^2=92\)
\(x-10=\sqrt{92}∨x-10=-\sqrt{92}\)

\(x=10+\sqrt{92}∨x=10-\sqrt{92}\)

(Delen door \(2\) geeft)
\(2x^2-16x-200=0\)
\(x^2-8x-100=0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x-4)^2-16-100=0\)

\((x-4)^2=116\)
\(x-4=\sqrt{116}∨x-4=-\sqrt{116}\)

\(x=4+\sqrt{116}∨x=4-\sqrt{116}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(11x+5)=0\)

Dit geeft \(x=0∨11x=-5\)

En dus \(x=0∨x=-\frac{5}{11}\)