De som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 8) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -1 ∨ x = -8\)

\(x + 9 = 0 ∨ x - 10 = 0\) dus \(x = -9 ∨ x = 10\)

\(x = 0 ∨ x - 8 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 8\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 16 x - 36 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 18) (x + 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 18 ∨ x = -2\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 10 x - 39 = -63\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 10 x + 24 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 6) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -6 ∨ x = -4\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - x = 4 x - 6\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 5 x + 6 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 3) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 3 ∨ x = 2\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 4) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 4\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 11 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 11) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -11\)

De som-productmethode geeft \((x + 9)^{2} = 0\)

Dus \(x = -9\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 17 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 17) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = -17\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 6 ∨ x = -6\)

Geen oplossingen.

Delen door \(4\) geeft \(x^{2} = 25\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 5 ∨ x = -5\)

Aan beide zijden \(5\) aftrekken geeft \(3 x^{2} = 27\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} = 9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 3 ∨ x = -3\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{57} ∨ x = -\sqrt{57}\)

Delen door \(3\) geeft \(x^{2} - 9 x + 8 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 8) (x - 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 8 ∨ x = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = 8 ∨ x - 8 = -8\)

Dus \(x = 16 ∨ x = 0\)

Delen door \(4\) geeft \((x - 7)^{2} = 16\)

De wortel nemen geeft \(x - 7 = 4 ∨ x - 7 = -4\)

Dus \(x = 11 ∨ x = 3\)

Aan beide zijden \(3\) optellen geeft \(2 (x - 4)^{2} = 8\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 4)^{2} = 4\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = 2 ∨ x - 4 = -2\)

Dus \(x = 6 ∨ x = 2\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{1}{10} = 9 ∨ x + \frac{1}{10} = -9\)

Dus \(x = 8\frac{9}{10} ∨ x = -9\frac{1}{10}\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = \sqrt{10} ∨ x - 4 = -\sqrt{10}\)

Dus \(x = 4 + \sqrt{10} ∨ x = 4 - \sqrt{10}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-12)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -81 = 468\)

Dus \(x = {12 + \sqrt{468} \over 2} ∨ x = {12 - \sqrt{468} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-11)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -63 = 625\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{625} = 25\)

Dus \(x = {11 + 25 \over 4} = 9 ∨ x = {11 - 25 \over 4} = -3\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-6)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 90 = -324\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 32 = -639\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-7)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ -32 = 305\)

Dus \(x = {7 + \sqrt{305} \over 4} ∨ x = {7 - \sqrt{305} \over 4}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} - x - 9 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ -9 = 145\)

Dus \(x = {1 + \sqrt{145} \over 8} ∨ x = {1 - \sqrt{145} \over 8}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(2 x^{2} - x + 49 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 49 = -391\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-1)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ -4 = 81\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{81} = 9\)

Dus \(x = {1 + 9 \over 10} = 1 ∨ x = {1 - 9 \over 10} = -\frac{4}{5}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 2\frac{3}{4}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -5 = \frac{441}{16}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{441}{16}} = \frac{21}{4}\)

Dus \(x = {-2\frac{3}{4} + \frac{21}{4} \over 2} = 1\frac{1}{4} ∨ x = {-2\frac{3}{4} - \frac{21}{4} \over 2} = -4\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1\frac{2}{5}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -4\frac{4}{5} = \frac{529}{25}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{529}{25}} = \frac{23}{5}\)

Dus \(x = {-1\frac{2}{5} + \frac{23}{5} \over 2} = 1\frac{3}{5} ∨ x = {-1\frac{2}{5} - \frac{23}{5} \over 2} = -3\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{1}{4})^{2} - \frac{1}{16} - 18 = 0\)

\((x - \frac{1}{4})^{2} = \frac{289}{16}\)
\(x - \frac{1}{4} = \frac{17}{4} ∨ x - \frac{1}{4} = -\frac{17}{4}\)

\(x = \frac{18}{4} = 4\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{16}{4} = -4\)

(Delen door \(4\) geeft)
\(4 x^{2} + 10 x + 4 = 0\)
\(x^{2} + 2\frac{1}{2} x + 1 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{5}{4})^{2} - \frac{25}{16} + 1 = 0\)

\((x + \frac{5}{4})^{2} = \frac{9}{16}\)
\(x + \frac{5}{4} = \frac{3}{4} ∨ x + \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}\)

\(x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{8}{4} = -2\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 9)^{2} - 81 + 8 = 0\)

\((x - 9)^{2} = 73\)
\(x - 9 = \sqrt{73} ∨ x - 9 = -\sqrt{73}\)

\(x = 9 + \sqrt{73} ∨ x = 9 - \sqrt{73}\)

(Delen door \(-5\) geeft)
\(-5 x^{2} - 60 x + 30 = 0\)
\(x^{2} + 12 x - 6 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + 6)^{2} - 36 - 6 = 0\)

\((x + 6)^{2} = 42\)
\(x + 6 = \sqrt{42} ∨ x + 6 = -\sqrt{42}\)

\(x = -6 + \sqrt{42} ∨ x = -6 - \sqrt{42}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x + 1) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 1 x = -1\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{1}{1}\)