De som-productmethode geeft \((x - 1) (x + 4) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 1 ∨ x = -4\)

\(x - 8 = 0 ∨ x - 1 = 0\) dus \(x = 8 ∨ x = 1\)

\(x = 0 ∨ x - 5 = 0\) dus \(x = 0 ∨ x = 5\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 15 x + 50 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 10) = 0\)

Hieruit volgt \(x = -5 ∨ x = -10\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 9 x - 112 = -102\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 9 x - 10 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 10) (x + 1) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 10 ∨ x = -1\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 3 x = 6 x + 10\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 3 x - 10 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 5) (x + 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 5 ∨ x = -2\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 16) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 16\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 17 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 17) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 17\)

De som-productmethode geeft \((x + 2)^{2} = 0\)

Dus \(x = -2\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 12 x = 0\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x - 12) = 0\)

Dus \(x = 0 ∨ x = 12\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 10 ∨ x = -10\)

Geen oplossingen.

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 9\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 3 ∨ x = -3\)

Aan beide zijden \(9\) aftrekken geeft \(2 x^{2} = 2\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} = 1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = 1 ∨ x = -1\)

Aan beide kanten de wortel nemen geeft \(x = \sqrt{78} ∨ x = -\sqrt{78}\)

Delen door \(2\) geeft \(x^{2} - 17 x + 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((x - 15) (x - 2) = 0\)

Hieruit volgt \(x = 15 ∨ x = 2\)

De wortel nemen geeft \(x - 8 = 4 ∨ x - 8 = -4\)

Dus \(x = 12 ∨ x = 4\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 5)^{2} = 1\)

De wortel nemen geeft \(x - 5 = 1 ∨ x - 5 = -1\)

Dus \(x = 6 ∨ x = 4\)

Aan beide zijden \(4\) optellen geeft \(5 (x - 10)^{2} = 180\)

Delen door \(5\) geeft \((x - 10)^{2} = 36\)

De wortel nemen geeft \(x - 10 = 6 ∨ x - 10 = -6\)

Dus \(x = 16 ∨ x = 4\)

De wortel nemen geeft \(x + \frac{10}{11} = 2 ∨ x + \frac{10}{11} = -2\)

Dus \(x = 1\frac{1}{11} ∨ x = -2\frac{10}{11}\)

De wortel nemen geeft \(x - 9 = \sqrt{91} ∨ x - 9 = -\sqrt{91}\)

Dus \(x = 9 + \sqrt{91} ∨ x = 9 - \sqrt{91}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-9)^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ -24 = 177\)

Dus \(x = {9 + \sqrt{177} \over 2} ∨ x = {9 - \sqrt{177} \over 2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 7^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 3 = 25\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{25} = 5\)

Dus \(x = {-7 + 5 \over 4} = -\frac{1}{2} ∨ x = {-7 - 5 \over 4} = -3\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 8^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 90 = -296\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-16)^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 80 = -1\,344\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = (-2)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -30 = 364\)

Dus \(x = {2 + \sqrt{364} \over 6} ∨ x = {2 - \sqrt{364} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(3 x^{2} - 7 x - 35 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-7)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -35 = 469\)

Dus \(x = {7 + \sqrt{469} \over 6} ∨ x = {7 - \sqrt{469} \over 6}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(4 x^{2} - 3 x + 6 = 0\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-3)^{2} - 4 ⋅ 4 ⋅ 6 = -87\)

Er zijn dus geen oplossingen.

De discriminant is gelijk aan \(D = 1^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -10 = 121\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11\)

Dus \(x = {-1 + 11 \over 6} = 1\frac{2}{3} ∨ x = {-1 - 11 \over 6} = -2\)

De discriminant is gelijk aan \(D = (-3\frac{1}{2})^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ 3 = \frac{1}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\)

Dus \(x = {3\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \over 2} = 2 ∨ x = {3\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \over 2} = 1\frac{1}{2}\)

De discriminant is gelijk aan \(D = 1\frac{1}{2}^{2} - 4 ⋅ 1 ⋅ \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\) dus \(\sqrt{D} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\)

Dus \(x = {-1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \over 2} = -\frac{1}{2} ∨ x = {-1\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \over 2} = -1\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 45 = 0\)

\((x - \frac{3}{4})^{2} = \frac{729}{16}\)
\(x - \frac{3}{4} = \frac{27}{4} ∨ x - \frac{3}{4} = -\frac{27}{4}\)

\(x = \frac{30}{4} = 7\frac{1}{2} ∨ x = -\frac{24}{4} = -6\)

(Delen door \(5\) geeft)
\(5 x^{2} + 7\frac{1}{2} x - 35 = 0\)
\(x^{2} + 1\frac{1}{2} x - 7 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x + \frac{3}{4})^{2} - \frac{9}{16} - 7 = 0\)

\((x + \frac{3}{4})^{2} = \frac{121}{16}\)
\(x + \frac{3}{4} = \frac{11}{4} ∨ x + \frac{3}{4} = -\frac{11}{4}\)

\(x = \frac{8}{4} = 2 ∨ x = -\frac{14}{4} = -3\frac{1}{2}\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 7)^{2} - 49 + 35 = 0\)

\((x - 7)^{2} = 14\)
\(x - 7 = \sqrt{14} ∨ x - 7 = -\sqrt{14}\)

\(x = 7 + \sqrt{14} ∨ x = 7 - \sqrt{14}\)

(Delen door \(-3\) geeft)
\(-3 x^{2} + 42 x + 75 = 0\)
\(x^{2} - 14 x - 25 = 0\)

(Kwadraatafspliten geeft)
\((x - 7)^{2} - 49 - 25 = 0\)

\((x - 7)^{2} = 74\)
\(x - 7 = \sqrt{74} ∨ x - 7 = -\sqrt{74}\)

\(x = 7 + \sqrt{74} ∨ x = 7 - \sqrt{74}\)

\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (9 x + 4) = 0\)

Dit geeft \(x = 0 ∨ 9 x = -4\)

En dus \(x = 0 ∨ x = -\frac{4}{9}\)