De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 6 x - 40 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 4) (x + 10) = 0\)
\(x = 4 ∨ x = -10\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((4 , 0)\) en \((-10 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 18 ⋅ 0 - 40 = -40\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , -40) \text{.}\)

\(f(-1) = 2 ⋅ (-1)^{2} - 3 ⋅ -1 - 5 = 0 \text{.}\)

\(y_{a} = f(3) = -1 ⋅ 3^{2} + 4 ⋅ 3 + 5 = 8 \text{.}\)

\(f(5) = 5^{2} - 2 ⋅ 5 - 3 = 12 ≠ 13 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} - 19 x + 42 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-19)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 42 = 25\) geeft
\(x = {19 - \sqrt{25} \over 2 ⋅ 2} = 3\frac{1}{2} ∨ x = {19 + \sqrt{25} \over 2 ⋅ 2} = 6\)
\(x = 3\frac{1}{2} ∨ x = 6\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((3\frac{1}{2} , 0)\) en \((6 , 0) \text{.}\)