De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 8 x - 9 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 1) (x + 9) = 0\)
\(x = 1 ∨ x = -9\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((1 , 0)\) en \((-9 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 13 ⋅ 0 + 36 = 36\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 36) \text{.}\)

\(f(5) = -1 ⋅ 5^{2} + 2 ⋅ 5 = -14 \text{.}\)

\(y_{a} = f(4) = 4^{2} - 3 ⋅ 4 - 5 = -1 \text{.}\)

\(f(-4) = 3 ⋅ (-4)^{2} - 1 ⋅ -4 - 2 = 50 ≠ 49 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -4 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(3 x^{2} - 7 x - 48 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-7)^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ -48 = 625\) geeft
\(x = {7 - \sqrt{625} \over 2 ⋅ 3} = -3 ∨ x = {7 + \sqrt{625} \over 2 ⋅ 3} = 5\frac{1}{3}\)
\(x = -3 ∨ x = 5\frac{1}{3}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-3 , 0)\) en \((5\frac{1}{3} , 0) \text{.}\)