De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} - x - 72 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x - 9) (x + 8) = 0\)
\(x = 9 ∨ x = -8\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((9 , 0)\) en \((-8 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} + 9 ⋅ 0 + 18 = 18\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 18) \text{.}\)

\(f(-1) = 2 ⋅ (-1)^{2} - 5 ⋅ -1 - 4 = 3 \text{.}\)

\(y_{a} = f(4) = -1 ⋅ 4^{2} + 5 ⋅ 4 = 5 \text{.}\)

\(f(2) = 2^{2} - 3 ⋅ 2 + 5 = 3 ≠ 2 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = -5 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} - 5 x + 2 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = (-5)^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 2 = 9\) geeft
\(x = {5 - \sqrt{9} \over 2 ⋅ 2} = \frac{1}{2} ∨ x = {5 + \sqrt{9} \over 2 ⋅ 2} = 2\)
\(x = \frac{1}{2} ∨ x = 2\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((\frac{1}{2} , 0)\) en \((2 , 0) \text{.}\)