De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 20 x + 36 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x + 2) (x + 18) = 0\)
\(x = -2 ∨ x = -18\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-2 , 0)\) en \((-18 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 13 ⋅ 0 + 40 = 40\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 40) \text{.}\)

\(f(5) = -1 ⋅ 5^{2} + 2 ⋅ 5 + 4 = -11 \text{.}\)

\(y_{a} = f(1) = 1^{2} - 3 ⋅ 1 - 5 = -7 \text{.}\)

\(f(-1) = 4 ⋅ (-1)^{2} - 3 ⋅ -1 + 2 = 9 ≠ 10 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 15 x + 28 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 15^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 28 = 1\) geeft
\(x = {-15 - \sqrt{1} \over 2 ⋅ 2} = -4 ∨ x = {-15 + \sqrt{1} \over 2 ⋅ 2} = -3\frac{1}{2}\)
\(x = -4 ∨ x = -3\frac{1}{2}\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-4 , 0)\) en \((-3\frac{1}{2} , 0) \text{.}\)