De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(x^2+9x-10=0\)

De som-productmethode geeft
\((x-1)(x+10)=0\)
\(x=1∨x=-10\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((1, 0)\) en \((-10, 0)\text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y\text{-}\)as volgt uit
\(f(0)=0^2+18⋅0-40=-40\)

Het snijpunt met de \(y\text{-}\)as is \((0, -40)\text{.}\)

\(f(-1)=3⋅(-1)^2-4⋅-1+2=9\text{.}\)

\(y_a=f(4)=4^2-5⋅4-3=-7\text{.}\)

\(f(1)=-1⋅1^2+5⋅1-3=1\text{.}\)

Het punt \(A\) ligt op de grafiek van \(f\text{.}\)

\(a=-2\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een bergparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x\text{-}\)as volgen uit
\(3x^2-17x-90=0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule met \(D=(-17)^2-4⋅3⋅-90=1\,369\) geeft
\(x={17-\sqrt{1\,369} \over 2⋅3}=-3\frac{1}{3}∨x={17+\sqrt{1\,369} \over 2⋅3}=9\)
\(x=-3\frac{1}{3}∨x=9\)

De snijpunten met de \(x\text{-}\)as zijn \((-3\frac{1}{3}, 0)\) en \((9, 0)\text{.}\)