De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(x^{2} + 14 x + 45 = 0\)

De som-productmethode geeft
\((x + 5) (x + 9) = 0\)
\(x = -5 ∨ x = -9\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-5 , 0)\) en \((-9 , 0) \text{.}\)

Het snijpunt van de grafiek van \(f\) met de \(y \text{-}\)as volgt uit
\(f(0) = 0^{2} - 16 ⋅ 0 + 28 = 28\)

Het snijpunt met de \(y \text{-}\)as is \((0 , 28) \text{.}\)

\(f(3) = 3^{2} - 2 ⋅ 3 - 1 = 2 \text{.}\)

\(y_{a} = f(4) = -1 ⋅ 4^{2} + 3 ⋅ 4 = -3 \text{.}\)

\(f(-4) = 3 ⋅ (-4)^{2} - 2 ⋅ -4 - 1 = 55 ≠ 56 \text{.}\)

Het punt \(A\) ligt niet op de grafiek van \(f \text{.}\)

\(a = 3 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek van \(f\) is een dalparabool.

De snijpunten van de grafiek van \(f\) met de \(x \text{-}\)as volgen uit
\(2 x^{2} + 19 x + 30 = 0\)

De \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule met \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 2 ⋅ 30 = 121\) geeft
\(x = {-19 - \sqrt{121} \over 2 ⋅ 2} = -7\frac{1}{2} ∨ x = {-19 + \sqrt{121} \over 2 ⋅ 2} = -2\)
\(x = -7\frac{1}{2} ∨ x = -2\)

De snijpunten met de \(x \text{-}\)as zijn \((-7\frac{1}{2} , 0)\) en \((-2 , 0) \text{.}\)