Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 x^{2} - 4 x - 3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {4 \over 2 ⋅ -2} = -1\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-1) = -2 ⋅ (-1)^{2} - 4 ⋅ -1 - 3 = -1\) 1p ○ \(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = \frac{3}{4} (x - 2) (x + 2)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {2 + -2 \over 2} = 0\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(0) = \frac{3}{4} ⋅ (0 - 2) ⋅ (0 + 2) = -3\) 1p ○ \(a = \frac{3}{4} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -2 (x + 3)^{2} + 1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-3 , 1) \text{.}\) 1p ○ \(a = -2 \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |