Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 1\frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 3\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-6 \over 2 ⋅ 1\frac{1}{2}} = -2\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(-2) = 1\frac{1}{2} ⋅ (-2)^{2} + 6 ⋅ -2 + 3 = -3\) 1p ○ \(a = 1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{1}{3} (x + 1) (x - 5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ \(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-1 + 5 \over 2} = 2\) 1p ○ \(y_{\text{top}} = f(2) = -\frac{1}{3} ⋅ (2 + 1) ⋅ (2 - 5) = 3\) 1p ○ \(a = -\frac{1}{3} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 5 (x - 4)^{2} + 2\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4 , 2) \text{.}\) 1p ○ \(a = 5 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |