Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Kenmerkende eigenschappen van functies'.

3 vwo 3.2 Kwadratische functies

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 1\frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 3\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (1)
00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(x_{\text{top}} = {-\kern{-.8pt}b \over 2 a} = {-6 \over 2 ⋅ 1\frac{1}{2}} = -2\)

1p

○

\(y_{\text{top}} = f(-2) = 1\frac{1}{2} ⋅ (-2)^{2} + 6 ⋅ -2 + 3 = -3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-2 , -3) \text{.}\)

1p

○

\(a = 1\frac{1}{2} \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

Oxy(-2, -3)

1p

3 vwo 3.3 De functie a(x-d)(x-e)

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

3p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = -\frac{1}{3} (x + 1) (x - 5)\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (2)
00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

\(x_{\text{top}} = {d + e \over 2} = {-1 + 5 \over 2} = 2\)

1p

○

\(y_{\text{top}} = f(2) = -\frac{1}{3} ⋅ (2 + 1) ⋅ (2 - 5) = 3\)
Dus de coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((2 , 3) \text{.}\)

1p

○

\(a = -\frac{1}{3} \text{,}\) dus \(a < 0 \text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool.

Oxy(2, 3)

1p

3 vwo 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q

Kenmerkende eigenschappen van functies (1)

opgave 1

2p

Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x) = 5 (x - 4)^{2} + 2\) en maak een schets van de grafiek.

Parabool (3)
00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 0ms

○

De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((4 , 2) \text{.}\)

1p

○

\(a = 5 \text{,}\) dus \(a > 0 \text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool.

xy(4, 2)

1p

"