Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Kenmerkende eigenschappen van functies'.
| 3 vwo | 3.2 Kwadratische functies |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=-\frac{1}{2}x^2-x-2\frac{1}{2}\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (1) 00eu - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={-\kern{-.8pt}b \over 2a}={1 \over 2⋅-\frac{1}{2}}=-1\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(-1)=-\frac{1}{2}⋅(-1)^2-1⋅-1-2\frac{1}{2}=-2\) 1p ○ \(a=-\frac{1}{2}\text{,}\) dus \(a<0\text{,}\) dus de grafiek is een bergparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.3 De functie a(x-d)(x-e) |
opgave 13p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=\frac{2}{25}(x+5)(x-5)\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (2) 00ev - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ \(x_{\text{top}}={d+e \over 2}={-5+5 \over 2}=0\) 1p ○ \(y_{\text{top}}=f(0)=\frac{2}{25}⋅(0+5)⋅(0-5)=-2\) 1p ○ \(a=\frac{2}{25}\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |
|
| 3 vwo | 3.4 De functie f(x)=a(x-p)²+q |
opgave 12p Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van \(f(x)=5(x+4)^2+1\) en maak een schets van de grafiek. Parabool (3) 00ew - Kenmerkende eigenschappen van functies - basis - 1ms ○ De coördinaten van de top van de grafiek van \(f\) zijn \((-4, 1)\text{.}\) 1p ○ \(a=5\text{,}\) dus \(a>0\text{,}\) dus de grafiek is een dalparabool. 1p |