\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2-2x-63)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x-9)(x+7)=0\)

\(x=0∨x=9∨x=-7\)

\(x+7=0∨x-9=0∨x+8=0\) dus \(x=-7∨x=9∨x=-8\)

\(x=\sqrt[4]{625}=5∨x=-\sqrt[4]{625}=-5\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[3]{-1\,000}=-10\)

\(x=\sqrt[3]{125}=5\)

\(x=\sqrt[6]{820}∨x=-\sqrt[6]{820}\)

\(x=\sqrt[5]{-136}\)

\(x^4\) buiten de haakjes halen geeft \(x^4(x^5-3)=0\)

Dit geeft \(x^4=0∨x^5=3\)

\(x=0∨x=\sqrt[5]{3}\)

Delen door \(3\) geeft \((7x+4)^4=4\,096\)

De wortel nemen geeft \(7x+4=8∨7x+4=-8\)

Dit geeft \(x=\frac{4}{7}∨x=-1\frac{5}{7}\)

Delen door \(-4\) geeft \((x+8)^3=687\)

De wortel nemen geeft \(x+8=\sqrt[3]{687}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[3]{687}-8\)

Substitutie van \(u=x^4\) geeft \(u^2-12u+32=0\)

De som-productmethode geeft \((u-8)(u-4)=0\)
ofwel \(u=8∨u=4\)

Hieruit volgt \(x^4=8∨x^4=4\)

Dus \(x=\sqrt[4]{8}∨x=-\sqrt[4]{8}∨x=\sqrt[4]{4}∨x=-\sqrt[4]{4}\)

Substitutie van \(u=x^5\) geeft \(u^2-13u-30=0\)

De som-productmethode geeft \((u-15)(u+2)=0\)
ofwel \(u=15∨u=-2\)

Hieruit volgt \(x^5=15∨x^5=-2\)

Dus \(x=\sqrt[5]{15}∨x=\sqrt[5]{-2}\)

\(x^2\) buiten de haakjes halen geeft \(x^2(x^2-5x+4)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^2=0∨(x-4)(x-1)=0\)

\(x=0∨x=4∨x=1\)