\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + 14 x + 40) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x + 4) (x + 10) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -4 ∨ x = -10\)

\(x + 7 = 0 ∨ x + 5 = 0 ∨ x + 2 = 0\) dus \(x = -7 ∨ x = -5 ∨ x = -2\)

\(x = \sqrt[6]{64} = 2 ∨ x = -\sqrt[6]{64} = -2\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-512} = -8\)

\(x = \sqrt[3]{64} = 4\)

\(x = \sqrt[6]{237} ∨ x = -\sqrt[6]{237}\)

\(x = \sqrt[7]{230}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{5} - 3) = 0\)

Dit geeft \(x^{2} = 0 ∨ x^{5} = 3\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[5]{3}\)

Delen door \(3\) geeft \((7 x + 4)^{4} = 4\,096\)

De wortel nemen geeft \(7 x + 4 = 8 ∨ 7 x + 4 = -8\)

Dit geeft \(x = \frac{4}{7} ∨ x = -1\frac{5}{7}\)

Delen door \(2\) geeft \((x - 4)^{7} = -246\)

De wortel nemen geeft \(x - 4 = \sqrt[7]{-246}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[7]{-246} + 4\)

Substitutie van \(u = x^{8}\) geeft \(u^{2} - 19 u + 90 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 10) (u - 9) = 0\)
ofwel \(u = 10 ∨ u = 9\)

Hieruit volgt \(x^{8} = 10 ∨ x^{8} = 9\)

Dus \(x = \sqrt[8]{10} ∨ x = -\sqrt[8]{10} ∨ x = \sqrt[8]{9} ∨ x = -\sqrt[8]{9}\)

Substitutie van \(u = x^{9}\) geeft \(u^{2} - u - 72 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 9) (u + 8) = 0\)
ofwel \(u = 9 ∨ u = -8\)

Hieruit volgt \(x^{9} = 9 ∨ x^{9} = -8\)

Dus \(x = \sqrt[9]{9} ∨ x = \sqrt[9]{-8}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{2} - 15 x + 54) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{2} = 0 ∨ (x - 9) (x - 6) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 9 ∨ x = 6\)