\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 5 x + 4) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 4) (x - 1) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 4 ∨ x = 1\)

\(x - 5 = 0 ∨ x + 3 = 0 ∨ x + 4 = 0\) dus \(x = 5 ∨ x = -3 ∨ x = -4\)

\(x = \sqrt[4]{1\,296} = 6 ∨ x = -\sqrt[4]{1\,296} = -6\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-125} = -5\)

\(x = \sqrt[5]{7\,776} = 6\)

\(x = \sqrt[4]{877} ∨ x = -\sqrt[4]{877}\)

\(x = \sqrt[7]{243}\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{5} - 7) = 0\)

Dit geeft \(x^{4} = 0 ∨ x^{5} = 7\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[5]{7}\)

Delen door \(4\) geeft \((9 x - 5)^{12} = 4\,096\)

De wortel nemen geeft \(9 x - 5 = 2 ∨ 9 x - 5 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{7}{9} ∨ x = \frac{1}{3}\)

Delen door \(3\) geeft \((x + 7)^{5} = -199\)

De wortel nemen geeft \(x + 7 = \sqrt[5]{-199}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{-199} - 7\)

Substitutie van \(u = x^{6}\) geeft \(u^{2} + 13 u - 30 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 2) (u + 15) = 0\)
ofwel \(u = 2 ∨ u = -15\)

Hieruit volgt \(x^{6} = 2 ∨ x^{6} = -15\)

Dus \(x = \sqrt[6]{2} ∨ x = -\sqrt[6]{2}\)

Substitutie van \(u = x^{7}\) geeft \(u^{2} - 6 u - 40 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 10) (u + 4) = 0\)
ofwel \(u = 10 ∨ u = -4\)

Hieruit volgt \(x^{7} = 10 ∨ x^{7} = -4\)

Dus \(x = \sqrt[7]{10} ∨ x = \sqrt[7]{-4}\)

\(x^{4}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{4} (x^{2} - 4 x - 60) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{4} = 0 ∨ (x - 10) (x + 6) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 10 ∨ x = -6\)