\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x(x^2+7x+12)=0\)

De som-productmethode geeft \(x=0∨(x+3)(x+4)=0\)

\(x=0∨x=-3∨x=-4\)

\(x-4=0∨x-7=0∨x-6=0\) dus \(x=4∨x=7∨x=6\)

\(x=\sqrt[6]{729}=3∨x=-\sqrt[6]{729}=-3\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[7]{-128}=-2\)

\(x=\sqrt[3]{343}=7\)

\(x=\sqrt[6]{741}∨x=-\sqrt[6]{741}\)

\(x=\sqrt[9]{-389}\)

\(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^7-5)=0\)

Dit geeft \(x^3=0∨x^7=5\)

\(x=0∨x=\sqrt[7]{5}\)

Delen door \(2\) geeft \((5x+6)^4=4\,096\)

De wortel nemen geeft \(5x+6=8∨5x+6=-8\)

Dit geeft \(x=\frac{2}{5}∨x=-2\frac{4}{5}\)

Delen door \(3\) geeft \((x+8)^7=441\)

De wortel nemen geeft \(x+8=\sqrt[7]{441}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[7]{441}-8\)

Substitutie van \(u=x^4\) geeft \(u^2-10u-24=0\)

De som-productmethode geeft \((u-12)(u+2)=0\)
ofwel \(u=12∨u=-2\)

Hieruit volgt \(x^4=12∨x^4=-2\)

Dus \(x=\sqrt[4]{12}∨x=-\sqrt[4]{12}\)

Substitutie van \(u=x^7\) geeft \(u^2+6u-27=0\)

De som-productmethode geeft \((u-3)(u+9)=0\)
ofwel \(u=3∨u=-9\)

Hieruit volgt \(x^7=3∨x^7=-9\)

Dus \(x=\sqrt[7]{3}∨x=\sqrt[7]{-9}\)

\(x^5\) buiten de haakjes halen geeft \(x^5(x^2-9x-10)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^5=0∨(x-10)(x+1)=0\)

\(x=0∨x=10∨x=-1\)