\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} + 6 x + 8) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x + 2) (x + 4) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -2 ∨ x = -4\)

\(x + 3 = 0 ∨ x - 2 = 0 ∨ x + 8 = 0\) dus \(x = -3 ∨ x = 2 ∨ x = -8\)

\(x = \sqrt[6]{4\,096} = 4 ∨ x = -\sqrt[6]{4\,096} = -4\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-1\,000} = -10\)

\(x = \sqrt[3]{1\,000} = 10\)

\(x = \sqrt[8]{985} ∨ x = -\sqrt[8]{985}\)

\(x = \sqrt[7]{-942}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{5} - 2) = 0\)

Dit geeft \(x^{2} = 0 ∨ x^{5} = 2\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[5]{2}\)

Delen door \(3\) geeft \((7 x - 2)^{8} = 256\)

De wortel nemen geeft \(7 x - 2 = 2 ∨ 7 x - 2 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{4}{7} ∨ x = 0\)

Delen door \(-5\) geeft \((x - 6)^{5} = 848\)

De wortel nemen geeft \(x - 6 = \sqrt[5]{848}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{848} + 6\)

Substitutie van \(u = x^{8}\) geeft \(u^{2} - 2 u - 24 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 6) (u + 4) = 0\)
ofwel \(u = 6 ∨ u = -4\)

Hieruit volgt \(x^{8} = 6 ∨ x^{8} = -4\)

Dus \(x = \sqrt[8]{6} ∨ x = -\sqrt[8]{6}\)

Substitutie van \(u = x^{7}\) geeft \(u^{2} + 2 u - 80 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 8) (u + 10) = 0\)
ofwel \(u = 8 ∨ u = -10\)

Hieruit volgt \(x^{7} = 8 ∨ x^{7} = -10\)

Dus \(x = \sqrt[7]{8} ∨ x = \sqrt[7]{-10}\)

\(x^{5}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{5} (x^{2} + 10 x + 16) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{5} = 0 ∨ (x + 2) (x + 8) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -2 ∨ x = -8\)