\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - 5 x + 6) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 3) (x - 2) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 3 ∨ x = 2\)

\(x - 2 = 0 ∨ x - 9 = 0 ∨ x - 5 = 0\) dus \(x = 2 ∨ x = 9 ∨ x = 5\)

\(x = \sqrt[4]{256} = 4 ∨ x = -\sqrt[4]{256} = -4\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[5]{-243} = -3\)

\(x = \sqrt[5]{243} = 3\)

\(x = \sqrt[6]{881} ∨ x = -\sqrt[6]{881}\)

\(x = \sqrt[5]{-939}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{7} - 4) = 0\)

Dit geeft \(x^{3} = 0 ∨ x^{7} = 4\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[7]{4}\)

Delen door \(7\) geeft \((6 x - 3)^{12} = 4\,096\)

De wortel nemen geeft \(6 x - 3 = 2 ∨ 6 x - 3 = -2\)

Dit geeft \(x = \frac{5}{6} ∨ x = \frac{1}{6}\)

Delen door \(5\) geeft \((x + 3)^{9} = -181\)

De wortel nemen geeft \(x + 3 = \sqrt[9]{-181}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[9]{-181} - 3\)

Substitutie van \(u = x^{8}\) geeft \(u^{2} - 9 u + 14 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 7) (u - 2) = 0\)
ofwel \(u = 7 ∨ u = 2\)

Hieruit volgt \(x^{8} = 7 ∨ x^{8} = 2\)

Dus \(x = \sqrt[8]{7} ∨ x = -\sqrt[8]{7} ∨ x = \sqrt[8]{2} ∨ x = -\sqrt[8]{2}\)

Substitutie van \(u = x^{3}\) geeft \(u^{2} + 6 u - 16 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 2) (u + 8) = 0\)
ofwel \(u = 2 ∨ u = -8\)

Hieruit volgt \(x^{3} = 2 ∨ x^{3} = -8\)

Dus \(x = \sqrt[3]{2} ∨ x = \sqrt[3]{-8}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} + 14 x + 40) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x + 4) (x + 10) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -4 ∨ x = -10\)