\(t\) buiten de haakjes halen geeft \(t(t^2+t-20)=0\)

De som-productmethode geeft \(t=0∨(t-4)(t+5)=0\)

\(t=0∨t=4∨t=-5\)

\(t+9=0∨t+6=0∨t-5=0\) dus \(t=-9∨t=-6∨t=5\)

\(x=\sqrt[6]{729}=3∨x=-\sqrt[6]{729}=-3\)

Geen oplossingen.

\(x=\sqrt[5]{-7\,776}=-6\)

\(q=\sqrt[7]{128}=2\)

\(q=\sqrt[6]{293}∨q=-\sqrt[6]{293}\)

\(x=\sqrt[5]{929}\)

\(t^4\) buiten de haakjes halen geeft \(t^4(t^3-6)=0\)

Dit geeft \(t^4=0∨t^3=6\)

\(t=0∨t=\sqrt[3]{6}\)

Delen door \(7\) geeft \((6t-3)^8=256\)

De wortel nemen geeft \(6t-3=2∨6t-3=-2\)

Dit geeft \(t=\frac{5}{6}∨t=\frac{1}{6}\)

Delen door \(-2\) geeft \((x+6)^3=269\)

De wortel nemen geeft \(x+6=\sqrt[3]{269}\)

Dit geeft \(x=\sqrt[3]{269}-6\)

Substitutie van \(u=t^6\) geeft \(u^2-8u+12=0\)

De som-productmethode geeft \((u-6)(u-2)=0\)
ofwel \(u=6∨u=2\)

Hieruit volgt \(t^6=6∨t^6=2\)

Dus \(t=\sqrt[6]{6}∨t=-\sqrt[6]{6}∨t=\sqrt[6]{2}∨t=-\sqrt[6]{2}\)

Substitutie van \(u=x^9\) geeft \(u^2+18u+80=0\)

De som-productmethode geeft \((u+8)(u+10)=0\)
ofwel \(u=-8∨u=-10\)

Hieruit volgt \(x^9=-8∨x^9=-10\)

Dus \(x=\sqrt[9]{-8}∨x=\sqrt[9]{-10}\)

\(x^3\) buiten de haakjes halen geeft \(x^3(x^2+6x-27)=0\)

De som-productmethode geeft \(x^3=0∨(x-3)(x+9)=0\)

\(x=0∨x=3∨x=-9\)