\(x\) buiten de haakjes halen geeft \(x (x^{2} - x - 72) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x = 0 ∨ (x - 9) (x + 8) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = 9 ∨ x = -8\)

\(x + 2 = 0 ∨ x - 3 = 0 ∨ x - 9 = 0\) dus \(x = -2 ∨ x = 3 ∨ x = 9\)

\(x = \sqrt[6]{729} = 3 ∨ x = -\sqrt[6]{729} = -3\)

Geen oplossingen.

\(x = \sqrt[3]{-343} = -7\)

\(x = \sqrt[5]{32} = 2\)

\(x = \sqrt[8]{415} ∨ x = -\sqrt[8]{415}\)

\(x = \sqrt[5]{26}\)

\(x^{2}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{2} (x^{3} + 2) = 0\)

Dit geeft \(x^{2} = 0 ∨ x^{3} = -2\)

\(x = 0 ∨ x = \sqrt[3]{-2}\)

Delen door \(5\) geeft \((9 x - 4)^{8} = 6\,561\)

De wortel nemen geeft \(9 x - 4 = 3 ∨ 9 x - 4 = -3\)

Dit geeft \(x = \frac{7}{9} ∨ x = \frac{1}{9}\)

Delen door \(-4\) geeft \((x + 5)^{5} = -131\)

De wortel nemen geeft \(x + 5 = \sqrt[5]{-131}\)

Dit geeft \(x = \sqrt[5]{-131} - 5\)

Substitutie van \(u = x^{6}\) geeft \(u^{2} - 4 u - 60 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u - 10) (u + 6) = 0\)
ofwel \(u = 10 ∨ u = -6\)

Hieruit volgt \(x^{6} = 10 ∨ x^{6} = -6\)

Dus \(x = \sqrt[6]{10} ∨ x = -\sqrt[6]{10}\)

Substitutie van \(u = x^{3}\) geeft \(u^{2} + 12 u + 32 = 0\)

De som-productmethode geeft \((u + 4) (u + 8) = 0\)
ofwel \(u = -4 ∨ u = -8\)

Hieruit volgt \(x^{3} = -4 ∨ x^{3} = -8\)

Dus \(x = \sqrt[3]{-4} ∨ x = \sqrt[3]{-8}\)

\(x^{3}\) buiten de haakjes halen geeft \(x^{3} (x^{2} + 6 x + 5) = 0\)

De som-productmethode geeft \(x^{3} = 0 ∨ (x + 1) (x + 5) = 0\)

\(x = 0 ∨ x = -1 ∨ x = -5\)