Kruislings vermenigvuldigen (met \(5\frac{1}{3} = \frac{16}{3} \text{)}\) geeft \(3 (x - 7) = 16 (x + 6) \text{.}\)

\(3 x - 21 = 16 x + 96\) geeft \(x = -9 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5 x = 3 (x + 6) \text{.}\)

\(5 x = 3 x + 18\) geeft \(x = 9 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(3\) aftrekken geeft \(\frac{x + 3}{x + 3} = 5 = \frac{5}{5} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 3 = 5 (x - 1) \text{.}\)

\(x + 3 = 5 x - 5\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 14) = -4 (x - 6) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 10 x - 24 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 12) (x + 2) = 0\)
dus \(x = 12 ∨ x = -2 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} + 3 x - 4 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 4) (x - 1) = 0\) dus \(x = -4 ∨ x = 1 \text{.}\)

\(x = 1\) voldoet, \(x = -4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} - 2 x - 15 = -2 (x + 3)\) ofwel \(x^{2} - 9 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 3) (x - 3) = 0\) dus \(x = -3 ∨ x = 3 \text{.}\)

\(x = 3\) voldoet, \(x = -3\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 4) (x - 3) = (x - 2) (x - 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + x - 12 = x^{2} - 3 x + 2\) en dus \(4 x - 14 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = 3\frac{1}{2} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5 x + 4) (x + 4) = (x - 2) (x + 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(5 x^{2} + 24 x + 16 = x^{2} - 4\) en dus \(4 x^{2} + 24 x + 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 5) (x + 1) = 0\)
dus \(x = -5 ∨ x = -1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 4) (4 x + 3) = (x + 2) (x - 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4 x^{2} + 19 x + 12 = x^{2} - 4\) en dus \(3 x^{2} + 19 x + 16 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = 19^{2} - 4 ⋅ 3 ⋅ 16 = 169 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -5\frac{1}{3} ∨ x = -1 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 2 x = 3 x + 42 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - x - 42 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 7) (x + 6) = 0\) dus \(x = 7 ∨ x = -6 \text{.}\)

\(x = 7\) voldoet niet, \(x = -6\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 9 x = 6 x - 56 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 15 x + 56 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 8) (x - 7) = 0\) dus \(x = 8 ∨ x = 7 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 2 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -2 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.