Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\text{)}\) geeft \(4(x-8)=9(x-3)\text{.}\)

\(4x-32=9x-27\) geeft \(x=-1\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7t=-2(t-9)\text{.}\)

\(7t=-2t+18\) geeft \(t=2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x+7}{x-5}=-11=\frac{-11}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+7=-11(x-5)\text{.}\)

\(x+7=-11x+55\) geeft \(x=4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(t(t-3)=3(t+9)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(t^2-6t-27=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((t-9)(t+3)=0\)
dus \(t=9∨t=-3\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2-5x-36=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+4)(x-9)=0\) dus \(x=-4∨x=9\text{.}\)

\(x=9\) voldoet, \(x=-4\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2-11x+30=-3(x-5)\) ofwel \(x^2-8x+15=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-5)(x-3)=0\) dus \(x=5∨x=3\text{.}\)

\(x=3\) voldoet, \(x=5\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((q-3)(q-1)=(q+5)(q-4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(q^2-4q+3=q^2+q-20\) en dus \(-5q+23=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(q=4\frac{3}{5}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x-3)(x+3)=(x+5)(x-1)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3x^2+6x-9=x^2+4x-5\) en dus \(2x^2+2x-4=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+2)(x-1)=0\)
dus \(x=-2∨x=1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x+2)(4x-5)=(x-2)(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(12x^2-7x-10=x^2+2x-8\) en dus \(11x^2-9x-2=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-9)^2-4⋅11⋅-2=169\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-\frac{2}{11}∨x=1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2+8x=-8x-63\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+16x+63=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+7)(x+9)=0\) dus \(x=-7∨x=-9\text{.}\)

\(x=-7\) voldoet niet, \(x=-9\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+17x=6x-24\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+11x+24=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+8)(x+3)=0\) dus \(x=-8∨x=-3\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x-5=0\text{.}\) Dit geeft \(x=5\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.