Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{4}{5} = \frac{9}{5} \text{)}\) geeft \(5 (x + 8) = 9 (x + 4) \text{.}\)

\(5 x + 40 = 9 x + 36\) geeft \(x = 1 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 2 (x - 5) \text{.}\)

\(7 x = 2 x - 10\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{x + 3}{x + 3} = -3 = \frac{-3}{-3} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x + 3 = -3 (x + 7) \text{.}\)

\(x + 3 = -3 x - 21\) geeft \(x = -6 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x + 6) = 8 (x + 10) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 2 x - 80 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 10) (x + 8) = 0\)
dus \(x = 10 ∨ x = -8 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} + 11 x + 18 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 2) (x + 9) = 0\) dus \(x = -2 ∨ x = -9 \text{.}\)

\(x = -9\) voldoet, \(x = -2\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + x - 56 = -9 (x - 7)\) ofwel \(x^{2} + 10 x - 119 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 7) (x + 17) = 0\) dus \(x = 7 ∨ x = -17 \text{.}\)

\(x = -17\) voldoet, \(x = 7\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 1) (x + 5) = (x - 2) (x - 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 6 x + 5 = x^{2} - 6 x + 8\) en dus \(12 x - 3 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = \frac{1}{4} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x + 4) (x + 5) = (x + 3) (x - 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3 x^{2} + 19 x + 20 = x^{2} - x - 12\) en dus \(2 x^{2} + 20 x + 32 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 8) (x + 2) = 0\)
dus \(x = -8 ∨ x = -2 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2 x + 4) (3 x + 5) = (x + 2) (x - 3) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6 x^{2} + 22 x + 20 = x^{2} - x - 6\) en dus \(5 x^{2} + 23 x + 26 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = 23^{2} - 4 ⋅ 5 ⋅ 26 = 9 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -2\frac{3}{5} ∨ x = -2 \text{.}\)

\(x = -2\frac{3}{5}\) voldoet, \(x = -2\) voldoet niet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 9 x = 7 x + 3 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 2 x - 3 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 3) (x - 1) = 0\) dus \(x = -3 ∨ x = 1 \text{.}\)

\(x = -3\) voldoet niet, \(x = 1\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 5 x = -3 x + 24 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 2 x - 24 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x + 4) (x - 6) = 0\) dus \(x = -4 ∨ x = 6 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 5 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -5 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.