Kruislings vermenigvuldigen (met \(-3\frac{1}{3}=-\frac{10}{3}\text{)}\) geeft \(3(x+6)=-10(x-7)\text{.}\)

\(3x+18=-10x+70\) geeft \(x=4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(9x=4(x-5)\text{.}\)

\(9x=4x-20\) geeft \(x=-4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(4\) aftrekken geeft \(\frac{x+2}{x+9}=-6=\frac{-6}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+2=-6(x+9)\text{.}\)

\(x+2=-6x-54\) geeft \(x=-8\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+4)=6(x+8)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-2x-48=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-8)(x+6)=0\)
dus \(x=8∨x=-6\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+7x-8=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-1)(x+8)=0\) dus \(x=1∨x=-8\text{.}\)

\(x=-8\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+x-56=-6(x+8)\) ofwel \(x^2+7x-8=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+8)(x-1)=0\) dus \(x=-8∨x=1\text{.}\)

\(x=1\) voldoet, \(x=-8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+5)(x+2)=(x-3)(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+7x+10=x^2+x-12\) en dus \(6x+22=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-3\frac{2}{3}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x-5)(2x-2)=(x-1)(x+5)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6x^2-16x+10=x^2+4x-5\) en dus \(5x^2-20x+15=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-1)(x-3)=0\)
dus \(x=1∨x=3\text{.}\)

\(x=1\) voldoet niet, \(x=3\) voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3x+2)(2x-3)=(x-2)(x+4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(6x^2-5x-6=x^2+2x-8\) en dus \(5x^2-7x+2=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=(-7)^2-4⋅5⋅2=9\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=\frac{2}{5}∨x=1\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2-23x=-6x-72\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-17x+72=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-9)(x-8)=0\) dus \(x=9∨x=8\text{.}\)

\(x=9\) voldoet niet, \(x=8\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+x=-3x+12\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+4x-12=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x-2)(x+6)=0\) dus \(x=2∨x=-6\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x+4=0\text{.}\) Dit geeft \(x=-4\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.