Kruislings vermenigvuldigen (met \(-1\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\text{)}\) geeft \(4(q-1)=-5(q+8)\text{.}\)

\(4q-4=-5q-40\) geeft \(q=-4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(5t=-2(t-7)\text{.}\)

\(5t=-2t+14\) geeft \(t=2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{x+9}{x-7}=9=\frac{9}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x+9=9(x-7)\text{.}\)

\(x+9=9x-63\) geeft \(x=9\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(q(q+1)=-2(q-2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(q^2+3q-4=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q-1)(q+4)=0\)
dus \(q=1∨q=-4\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2+7x-18=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+9)(x-2)=0\) dus \(x=-9∨x=2\text{.}\)

\(x=2\) voldoet, \(x=-9\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2+14x+48=-5(x+6)\) ofwel \(x^2+19x+78=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+6)(x+13)=0\) dus \(x=-6∨x=-13\text{.}\)

\(x=-13\) voldoet, \(x=-6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x-1)(x+5)=(x-5)(x-3)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+4x-5=x^2-8x+15\) en dus \(12x-20=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=1\frac{2}{3}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+1)(4x-4)=(x-1)(x-2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4x^2-4=x^2-3x+2\) en dus \(3x^2+3x-6=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+2)(x-1)=0\)
dus \(x=-2∨x=1\text{.}\)

\(x=-2\) voldoet, \(x=1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4t+2)(3t+5)=(t+1)(t-4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(12t^2+26t+10=t^2-3t-4\) en dus \(11t^2+29t+14=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=29^2-4⋅11⋅14=225\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(t=-2∨t=-\frac{7}{11}\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(q^2+3q=7q+12\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(q^2-4q-12=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((q+2)(q-6)=0\) dus \(q=-2∨q=6\text{.}\)

\(q=-2\) voldoet niet, \(q=6\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2+16x=8x+9\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2+8x-9=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+9)(x-1)=0\) dus \(x=-9∨x=1\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x-6=0\text{.}\) Dit geeft \(x=6\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.