Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{3}{8} = \frac{11}{8} \text{)}\) geeft \(8 (x + 9) = 11 (x + 6) \text{.}\)

\(8 x + 72 = 11 x + 66\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = 2 (x + 5) \text{.}\)

\(7 x = 2 x + 10\) geeft \(x = 2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(2\) aftrekken geeft \(\frac{x - 4}{x - 4} = 3 = \frac{3}{3} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 4 = 3 (x + 4) \text{.}\)

\(x - 4 = 3 x + 12\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x - 7) = -4 (x - 10) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 3 x - 40 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 8) (x + 5) = 0\)
dus \(x = 8 ∨ x = -5 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - 2 x - 48 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 6) (x - 8) = 0\) dus \(x = -6 ∨ x = 8 \text{.}\)

\(x = 8\) voldoet, \(x = -6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 9 x + 8 = -2 (x + 1)\) ofwel \(x^{2} + 11 x + 10 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 1) (x + 10) = 0\) dus \(x = -1 ∨ x = -10 \text{.}\)

\(x = -10\) voldoet, \(x = -1\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x + 5) (x + 3) = (x + 2) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 8 x + 15 = x^{2} + 3 x + 2\) en dus \(5 x + 13 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = -2\frac{3}{5} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x - 3) (x - 1) = (x - 3) (x - 5) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3 x^{2} - 6 x + 3 = x^{2} - 8 x + 15\) en dus \(2 x^{2} + 2 x - 12 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 3) (x - 2) = 0\)
dus \(x = -3 ∨ x = 2 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x + 5) (5 x + 5) = (x - 2) (x + 1) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(15 x^{2} + 40 x + 25 = x^{2} - x - 2\) en dus \(14 x^{2} + 41 x + 27 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = 41^{2} - 4 ⋅ 14 ⋅ 27 = 169 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = -1\frac{13}{14} ∨ x = -1 \text{.}\)

\(x = -1\frac{13}{14}\) voldoet, \(x = -1\) voldoet niet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} + 8 x = 4 x + 45 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 4 x - 45 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 9) (x - 5) = 0\) dus \(x = -9 ∨ x = 5 \text{.}\)

\(x = -9\) voldoet niet, \(x = 5\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} - 5 x = 8 x - 36 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - 13 x + 36 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x - 9) (x - 4) = 0\) dus \(x = 9 ∨ x = 4 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x + 2 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = -2 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.