Kruislings vermenigvuldigen (met \(1\frac{4}{9} = \frac{13}{9} \text{)}\) geeft \(9 (x + 6) = 13 (x + 2) \text{.}\)

\(9 x + 54 = 13 x + 26\) geeft \(x = 7 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7 x = -2 (x + 9) \text{.}\)

\(7 x = -2 x - 18\) geeft \(x = -2 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) aftrekken geeft \(\frac{x - 6}{x - 6} = -14 = \frac{-14}{-14} \text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x - 6 = -14 (x + 9) \text{.}\)

\(x - 6 = -14 x - 126\) geeft \(x = -8 \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x (x + 14) = 8 (x + 2) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} + 6 x - 16 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 2) (x + 8) = 0\)
dus \(x = 2 ∨ x = -8 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B} = 0\) geeft \(A = 0\) dus \(x^{2} - 4 x - 12 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 2) = 0\) dus \(x = 6 ∨ x = -2 \text{.}\)

\(x = -2\) voldoet, \(x = 6\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^{2} + 7 x - 8 = -4 (x + 8)\) ofwel \(x^{2} + 11 x + 24 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 8) (x + 3) = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = -3 \text{.}\)

\(x = -3\) voldoet, \(x = -8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x - 5) (x + 1) = (x + 4) (x + 5) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^{2} - 4 x - 5 = x^{2} + 9 x + 20\) en dus \(-13 x - 25 = 0 \text{.}\)

Balansmethode geeft \(x = -1\frac{12}{13} \text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((3 x + 5) (x - 1) = (x + 3) (x + 5) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(3 x^{2} + 2 x - 5 = x^{2} + 8 x + 15\) en dus \(2 x^{2} - 6 x - 20 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x + 2) (x - 5) = 0\)
dus \(x = -2 ∨ x = 5 \text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((5 x - 5) (3 x - 1) = (x - 1) (x + 4) \text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(15 x^{2} - 20 x + 5 = x^{2} + 3 x - 4\) en dus \(14 x^{2} - 23 x + 9 = 0 \text{.}\)

De discriminant is \(D = (-23)^{2} - 4 ⋅ 14 ⋅ 9 = 25 \text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c \text{-}\)formule geeft \(x = \frac{9}{14} ∨ x = 1 \text{.}\)

\(x = \frac{9}{14}\) voldoet, \(x = 1\) voldoet niet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^{2} - 9 x = -8 x + 30 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} - x - 30 = 0 \text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x - 6) (x + 5) = 0\) dus \(x = 6 ∨ x = -5 \text{.}\)

\(x = 6\) voldoet niet, \(x = -5\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^{2} + 14 x = -x - 56 \text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^{2} + 15 x + 56 = 0 \text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x + 8) (x + 7) = 0\) dus \(x = -8 ∨ x = -7 \text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x - 2 = 0 \text{.}\) Dit geeft \(x = 2 \text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.