Kruislings vermenigvuldigen (met \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\text{)}\) geeft \(2(x+9)=5(x+6)\text{.}\)

\(2x+18=5x+30\) geeft \(x=-4\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(7x=2(x-5)\text{.}\)

\(7x=2x-10\) geeft \(x=-2\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Aan beide kanten \(1\) optellen geeft \(\frac{x-1}{x+4}=-4=\frac{-4}{1}\text{.}\)

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x-1=-4(x+4)\text{.}\)

\(x-1=-4x-16\) geeft \(x=-3\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x(x+1)=6(x+6)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2-5x-36=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-9)(x+4)=0\)
dus \(x=9∨x=-4\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

\({A \over B}=0\) geeft \(A=0\) dus \(x^2-10x+21=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-7)(x-3)=0\) dus \(x=7∨x=3\text{.}\)

\(x=3\) voldoet, \(x=7\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \(x^2-10x+16=-3(x-8)\) ofwel \(x^2-7x-8=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-8)(x+1)=0\) dus \(x=8∨x=-1\text{.}\)

\(x=-1\) voldoet, \(x=8\) voldoet niet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((x+4)(x+4)=(x-2)(x-4)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(x^2+8x+16=x^2-6x+8\) en dus \(14x+8=0\text{.}\)

Balansmethode geeft \(x=-\frac{4}{7}\text{.}\)

De oplossing voldoet.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((4x-2)(x-4)=(x+5)(x-2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(4x^2-18x+8=x^2+3x-10\) en dus \(3x^2-21x+18=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x-1)(x-6)=0\)
dus \(x=1∨x=6\text{.}\)

Beide oplossingen voldoen.

Kruislings vermenigvuldigen geeft \((2x+4)(4x+1)=(x+2)(x-2)\text{.}\)

Haakjes uitwerken geeft \(8x^2+18x+4=x^2-4\) en dus \(7x^2+18x+8=0\text{.}\)

De discriminant is \(D=18^2-4⋅7⋅8=100\text{,}\) dus de \(a\kern{-.8pt}b\kern{-.8pt}c\text{-}\)formule geeft \(x=-2∨x=-\frac{4}{7}\text{.}\)

\(x=-2\) voldoet niet, \(x=-\frac{4}{7}\) voldoet.

Gelijke noemers, dan ook de tellers gelijk maken geeft \(x^2-4x=4x+9\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-8x-9=0\text{.}\)

Som-productmethode geeft \((x+1)(x-9)=0\) dus \(x=-1∨x=9\text{.}\)

\(x=-1\) voldoet niet, \(x=9\) voldoet.

Gelijke tellers, dan ook de noemers gelijk maken geeft \(x^2-13x=-8x+14\text{.}\)

Het rechterlid \(0\) maken geeft \(x^2-5x-14=0\text{.}\)
Som-productmethode geeft \((x+2)(x-7)=0\) dus \(x=-2∨x=7\text{.}\)

Maar er is ook een oplossing wanneer de teller \(0\) is, dus wanneer \(x+1=0\text{.}\) Dit geeft \(x=-1\text{.}\)

Alle 3 oplossingen voldoen.