Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B
'Exponentiële formules herleiden'.
| vwo wiskunde B | 5.4 Exponentiële functies |
opgave 1Herleid tot de gevraagde vorm. 2p a Schrijf de formule \(y = {812 \over 16{,}6 ⋅ 2{,}37^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\) Herleiden (2) 00k8 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables a \(y = {812 \over 16{,}6 ⋅ 2{,}37^{x}} = {812 \over 16{,}6} ⋅ {1 \over 2{,}37^{x}} = {812 \over 16{,}6} ⋅ 2{,}37^{-x} = {812 \over 16{,}6} ⋅ (2{,}37^{-1})^{x}\) 1p ○ \(y = {812 \over 16{,}6} ⋅ (2{,}37^{-1})^{x} = 48{,}915... ⋅ 0{,}4219...^{x} ≈ 48{,}9 ⋅ 0{,}422^{x}\) 1p 2p b Schrijf de formule \(y = {396 ⋅ 1{,}28^{x} \over 50 ⋅ 1{,}43^{x}}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\) Herleiden (3) 00k9 - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables b \(y = {396 ⋅ 1{,}28^{x} \over 50 ⋅ 1{,}43^{x}} = {396 \over 50} ⋅ {1{,}28^{x} \over 1{,}43^{x}} = {396 \over 50} ⋅ ({1{,}28 \over 1{,}43})^{x}\) 1p ○ \(y = {396 \over 50} ⋅ ({1{,}28 \over 1{,}43})^{x} = 7{,}92 ⋅ 0{,}8951...^{x} ≈ 7{,}9 ⋅ 0{,}895^{x}\) 1p 2p c Schrijf de formule \(y = 24 ⋅ 3^{2 x - 1}\) in de vorm \(y = b ⋅ g^{x} \text{.}\) Herleiden (1) 00ne - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables c \(y = 24 ⋅ 3^{2 x - 1}\) 1p ○ \(y = 8 ⋅ (3^{2})^{x}\) 1p |
|
| vwo wiskunde B | 9.3 Overgaan op ander grondtal |
opgave 1Druk \(x\) uit in \(y \text{.}\) 3p \(y = 14 + 2 ⋅ 3^{5 x + 8}\) VariabeleVrijmaken 00km - Exponentiële formules herleiden - basis - 0ms - dynamic variables ○ \(y = 14 + 2 ⋅ 3^{5 x + 8}\) 1p ○ \(5 x + 8 = {}^{3}\!\log(\frac{1}{2} y - 7)\) 1p ○ \(5 x = {}^{3}\!\log(\frac{1}{2} y - 7) - 8\) 1p |