Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

vwo wiskunde B 8.1 Eenheidscirkel en radialen

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(1\frac{3}{4} \text{ } \text{rad} = \text{......} \text{ } \text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(1\frac{3}{4} \text{ } \text{rad} = {1\frac{3}{4} \over \pi } ⋅ 180 ≈ 100{,}27\degree\)

1p

1p

b

\(2\frac{1}{6} \pi \text{ } \text{rad} = \text{......} \text{ } \text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

b

\(2\frac{1}{6} \pi \text{ } \text{rad} = {2\frac{1}{6} \pi \over \pi } ⋅ 180 = 390\degree\)

1p

1p

c

\(-345\degree = \text{......} \text{ } \text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

c

\(-345\degree = {-345 \over 180} ⋅ \pi ≈ -6{,}02 \text{ } \text{rad}\)

1p

1p

d

\(900\degree = \text{......} \text{ } \text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(900\degree = {900 \over 180} ⋅ \pi = 5 \pi \text{ } \text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(1\frac{1}{4} \pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\cos(1\frac{1}{4} \pi ) = -\frac{1}{2} \sqrt{2}\)

1p

1p

b

\(\sin(-\frac{5}{6})\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 4ms

b

\(\sin(-\frac{5}{6}) = -0{,}74017... ≈ -0{,}74\)

1p

opgave 3

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\cos(x) = 0{,}47\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

○

\(x = \cos^{-1}(0{,}47) = 1{,}08150... ≈ 1{,}08\)

1p

opgave 4

Bereken op \([0 , 2 \pi ] \text{.}\) Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

\(\sin(x) = 0\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

○

\(x = 0 ∨ x = \pi \)

1p

"