Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Eenheidscirkel en radialen'.

vwo wiskunde B 8.1 Eenheidscirkel en radialen

Eenheidscirkel en radialen (8)

opgave 1

Reken om. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(1\frac{2}{3}\text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegBenaderd
0071 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(1\frac{2}{3}\text{ }\text{rad}={1\frac{2}{3} \over \pi }⋅180≈95{,}49\degree\)

1p

1p

b

\(1\frac{1}{6}\pi \text{ }\text{rad}=\text{......}\text{ }\text{graden}\)

RadNaarDegExact
00g7 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

b

\(1\frac{1}{6}\pi \text{ }\text{rad}={1\frac{1}{6}\pi \over \pi }⋅180=210\degree\)

1p

1p

c

\(93\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadBenaderd
00g8 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

c

\(93\degree={93 \over 180}⋅\pi ≈1{,}62\text{ }\text{rad}\)

1p

1p

d

\(-240\degree=\text{......}\text{ }\text{rad}\)

DegNaarRadExcact
00g9 - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

d

\(-240\degree={-240 \over 180}⋅\pi =-1\frac{1}{3}\pi \text{ }\text{rad}\)

1p

opgave 2

Bereken. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\sin(1\frac{3}{4}\pi )\)

BerekenExact
00ga - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(\sin(1\frac{3}{4}\pi )=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

1p

1p

b

\(\cos(-1\frac{1}{6})\)

BerekenBenaderd
00gb - Eenheidscirkel en radialen - basis - 5ms

b

\(\cos(-1\frac{1}{6})=0{,}39321...≈0{,}39\)

1p

opgave 3

Los algebraïsch op. Rond zo nodig af op 2 decimalen.

1p

a

\(\cos(x)=-0{,}92\)

InverseBenaderd
00gc - Eenheidscirkel en radialen - basis - 0ms

a

\(x=\cos^{-1}(-0{,}92)=2{,}73887...≈2{,}74\)

1p

1p

b

\(\sin(x)=-\frac{1}{2}\sqrt{2}\)

InverseExact
00gd - Eenheidscirkel en radialen - basis - 1ms

b

\(x=1\frac{1}{4}\pi ∨x=1\frac{3}{4}\pi \)

1p

"