Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({7 \over 8p}-{5 \over 8p}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({7 \over 8p}-{5 \over 8p}={2 \over 8p}={1 \over 4p}\)

1p

1p

b

\({6 \over x}+{9 \over 3x}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({6 \over x}+{9 \over 3x}={18 \over 3x}+{9 \over 3x}={27 \over 3x}={9 \over x}\)

1p

1p

c

\({4 \over 8a}+{3 \over 2b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 \over 8a}+{3 \over 2b}={4b \over 8ab}+{12a \over 8ab}={4b+12a \over 8ab}={b+3a \over 2ab}\)

1p

1p

d

\(2+{7 \over 9a}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\(2+{7 \over 9a}={2 \over 1}+{7 \over 9a}={18a \over 9a}+{7 \over 9a}={18a+7 \over 9a}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({5x \over y}-{8 \over 3y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({5x \over y}-{8 \over 3y}={15x \over 3y}-{8 \over 3y}={15x-8 \over 3y}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({5x \over x}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({5x \over x}={5 \over 1}=5\)

1p

1p

b

\({a \over 8a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 8a}={1 \over 8}\)

1p

1p

c

\({-35x \over -40x}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({-35x \over -40x}=\frac{7}{8}\)

1p

1p

d

\({-32p \over 4p}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({-32p \over 4p}=-8\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-25ab \over 45ac}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-25ab \over 45ac}=-{5b \over 9c}\)

1p

1p

b

\({-10b \over 12ab}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({-10b \over 12ab}=-{5 \over 6a}\)

1p

1p

c

\({14pqr \over -2qr}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({14pqr \over -2qr}=-7p\)

1p

1p

d

\({3xy \over y}+{7xz \over z}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({3xy \over y}+{7xz \over z}=3x+7x=10x\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(5a-{2 \over 3a}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(5a-{2 \over 3a}={5a \over 1}⋅{3a \over 3a}-{2 \over 3a}={15a^2 \over 3a}-{2 \over 3a}={15a^2-2 \over 3a}\)

1p

1p

b

\({5q \over 8p}+{6p \over 7q}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5q \over 8p}+{6p \over 7q}={35q^2 \over 56pq}+{48p^2 \over 56pq}={48p^2+35q^2 \over 56pq}\)

1p

1p

c

\({8 \over x}⋅{2 \over y}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 3ms - dynamic variables

c

\({8 \over x}⋅{2 \over y}={16 \over xy}\)

1p

1p

d

\({x \over 7}⋅-{8 \over y}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({x \over 7}⋅-{8 \over y}=-{8x \over 7y}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({9 \over 4}⋅a\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({9 \over 4}⋅a={9a \over 4}\)

1p

1p

b

\({8y \over x}⋅{x-6 \over 2}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({8y \over x}⋅{x-6 \over 2}={8y(x-6) \over 2x}={4y(x-6) \over x}={4xy-24y \over x}\)

1p

1p

c

\({4 \over p}:{7 \over q}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({4 \over p}:{7 \over q}={4 \over p}⋅{q \over 7}={4q \over 7p}\)

1p

1p

d

\({8 \over 5}:a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

d

\({8 \over 5}:a={8 \over 5}:{a \over 1}={8 \over 5}⋅{1 \over a}={8 \over 5a}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{9 \over 7}:{a-8b \over b}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\(-{9 \over 7}:{a-8b \over b}=-{9 \over 7}⋅{b \over a-8b}=-{9b \over 7(a-8b)}=-{9b \over 7a-56b}\)

1p

1p

b

\({9x \over 8}+{x-7 \over 5}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({9x \over 8}+{x-7 \over 5}={45x \over 40}+{8(x-7) \over 40}={45x+8(x-7) \over 40}={53x-56 \over 40}\)

1p

3 vwo 5.3 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({-3x-1 \over 2x-7}+6\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 2ms - dynamic variables

\({-3x-1 \over 2x-7}+6={-3x-1 \over 2x-7}+{6(2x-7) \over 2x-7}={-3x-1+6(2x-7) \over 2x-7}={-3x-1+12x-42 \over 2x-7}={9x-43 \over 2x-7}\)

1p

vwo wiskunde B 4.4 Formules met breuken herleiden

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({a^2-2a+30 \over a}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

a

\({a^2-2a+30 \over a}={a^2 \over a}-{2a \over a}+{30 \over a}=a-2+{30 \over a}\)

1p

1p

b

\({8x^2-6x-9 \over 5x^2}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({8x^2-6x-9 \over 5x^2}={8x^2 \over 5x^2}-{6x \over 5x^2}-{9 \over 5x^2}=1\frac{3}{5}-{6 \over 5x}-{9 \over 5x^2}\)

1p

"