Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde B

'Breuken herleiden'.

1 vwo 6.6 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (13)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\({3 \over 8 x} - {5 \over 8 x}\)

Optellen (1)
008u - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({3 \over 8 x} - {5 \over 8 x} = -{2 \over 8 x} = -{1 \over 4 x}\)

1p

1p

b

\({5 \over a} - {2 \over 7 a}\)

Optellen (2)
008v - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({5 \over a} - {2 \over 7 a} = {35 \over 7 a} - {2 \over 7 a} = {33 \over 7 a}\)

1p

1p

c

\({6 \over 3 a} - {5 \over 4 b}\)

Optellen (3)
008w - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({6 \over 3 a} - {5 \over 4 b} = {24 b \over 12 a b} - {15 a \over 12 a b} = {24 b - 15 a \over 12 a b} = {8 b - 5 a \over 4 a b}\)

1p

1p

d

\(2 - {5 \over 3 p}\)

Optellen (4)
008x - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\(2 - {5 \over 3 p} = {2 \over 1} - {5 \over 3 p} = {6 p \over 3 p} - {5 \over 3 p} = {6 p - 5 \over 3 p}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

\({8 x \over y} + {4 \over 9 y}\)

Optellen (6)
008z - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

\({8 x \over y} + {4 \over 9 y} = {72 x \over 9 y} + {4 \over 9 y} = {72 x + 4 \over 9 y}\)

1p

opgave 3

Herleid.

1p

a

\({9 x \over x}\)

Vereenvoudigen (1)
00h5 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({9 x \over x} = {9 \over 1} = 9\)

1p

1p

b

\({a \over 3 a}\)

Vereenvoudigen (2)
00h6 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({a \over 3 a} = {1 \over 3}\)

1p

1p

c

\({6 p \over 9 p}\)

Vereenvoudigen (3)
00h7 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({6 p \over 9 p} = \frac{2}{3}\)

1p

1p

d

\({20 x \over 4 x}\)

Vereenvoudigen (4)
00h8 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({20 x \over 4 x} = 5\)

1p

opgave 4

Herleid.

1p

a

\({-20 a b \over -35 a c}\)

Vereenvoudigen (5)
00h9 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({-20 a b \over -35 a c} = {4 b \over 7 c}\)

1p

1p

b

\({15 q \over 35 p q}\)

Vereenvoudigen (6)
00ha - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({15 q \over 35 p q} = {3 \over 7 p}\)

1p

1p

c

\({16 a b c \over 4 b c}\)

Vereenvoudigen (7)
00hb - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({16 a b c \over 4 b c} = 4 a\)

1p

1p

d

\({4 a b \over b} - {7 a c \over c}\)

Vereenvoudigen (8)
00hc - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({4 a b \over b} - {7 a c \over c} = 4 a - 7 a = -3 a\)

1p

2 vwo 1.2 Herleiden van breuken

Breuken herleiden (10)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(8 x - {7 \over 6 x}\)

Optellen (5)
008y - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(8 x - {7 \over 6 x} = {8 x \over 1} ⋅ {6 x \over 6 x} - {7 \over 6 x} = {48 x^{2} \over 6 x} - {7 \over 6 x} = {48 x^{2} - 7 \over 6 x}\)

1p

1p

b

\({4 y \over 2 x} + {8 x \over 5 y}\)

Optellen (7)
0090 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({4 y \over 2 x} + {8 x \over 5 y} = {20 y^{2} \over 10 x y} + {16 x^{2} \over 10 x y} = {16 x^{2} + 20 y^{2} \over 10 x y} = {8 x^{2} + 10 y^{2} \over 5 x y}\)

1p

1p

c

\({9 \over a} ⋅ -{6 \over b}\)

Vermenigvuldiging (1)
0091 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({9 \over a} ⋅ -{6 \over b} = -{54 \over a b}\)

1p

1p

d

\({a \over 9} ⋅ -{2 \over b}\)

Vermenigvuldiging (2)
0092 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({a \over 9} ⋅ -{2 \over b} = -{2 a \over 9 b}\)

1p

opgave 2

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{5 \over 4} ⋅ p\)

Vermenigvuldiging (3)
0093 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(-{5 \over 4} ⋅ p = -{5 p \over 4}\)

1p

1p

b

\({9 y \over x} ⋅ {x + 5 \over 4}\)

Vermenigvuldiging (4)
0094 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9 y \over x} ⋅ {x + 5 \over 4} = {9 y (x + 5) \over 4 x} = {9 x y + 45 y \over 4 x}\)

1p

1p

c

\({8 \over a} : {5 \over b}\)

Deling (1)
0095 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

c

\({8 \over a} : {5 \over b} = {8 \over a} ⋅ {b \over 5} = {8 b \over 5 a}\)

1p

1p

d

\({6 \over 5} : a\)

Deling (2)
0096 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

d

\({6 \over 5} : a = {6 \over 5} : {a \over 1} = {6 \over 5} ⋅ {1 \over a} = {6 \over 5 a}\)

1p

opgave 3

Herleid tot één breuk.

1p

a

\(-{6 \over 5} : {x + 3 y \over y}\)

Deling (3)
0097 - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\(-{6 \over 5} : {x + 3 y \over y} = -{6 \over 5} ⋅ {y \over x + 3 y} = -{6 y \over 5 (x + 3 y)} = -{6 y \over 5 x + 15 y}\)

1p

1p

b

\({5 p \over 6} + {p - 9 \over 7}\)

Optellen (8)
0098 - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

b

\({5 p \over 6} + {p - 9 \over 7} = {35 p \over 42} + {6 (p - 9) \over 42} = {35 p + 6 (p - 9) \over 42} = {41 p - 54 \over 42}\)

1p

3 vwo 5.3 Breuken met letters herleiden

Breuken herleiden (1)

opgave 1

Herleid tot één breuk.

1p

\({-9 p + 3 \over 5 p + 4} + 8\)

Optellen (9)
00eh - Breuken herleiden - basis - 1ms - dynamic variables

\({-9 p + 3 \over 5 p + 4} + 8 = {-9 p + 3 \over 5 p + 4} + {8 (5 p + 4) \over 5 p + 4} = {-9 p + 3 + 8 (5 p + 4) \over 5 p + 4} = {-9 p + 3 + 40 p + 32 \over 5 p + 4} = {31 p + 35 \over 5 p + 4}\)

1p

vwo wiskunde B 4.4 Formules met breuken herleiden

Breuken herleiden (2)

opgave 1

Deel uit.

1p

a

\({2 a^{2} - 4 a - 60 \over 2 a}\)

Uitdelen (1)
00ei - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

a

\({2 a^{2} - 4 a - 60 \over 2 a} = {2 a^{2} \over 2 a} - {4 a \over 2 a} - {60 \over 2 a} = a - 2 - {30 \over a}\)

1p

1p

b

\({9 x^{2} + 4 x + 3 \over 2 x^{2}}\)

Uitdelen (2)
00ej - Breuken herleiden - basis - 0ms - dynamic variables

b

\({9 x^{2} + 4 x + 3 \over 2 x^{2}} = {9 x^{2} \over 2 x^{2}} + {4 x \over 2 x^{2}} + {3 \over 2 x^{2}} = 4\frac{1}{2} + {2 \over x} + {3 \over 2 x^{2}}\)

1p

"