Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Vermenigvuldigings- en somregel'.

3 vwo	9.4 Telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (10)	opgave 1 In een pretpark zijn er \(9\) familieattracties, \(7\) waterattracties en \(6\) kinderattracties. Paulo gaat eerst in een familieattractie, dan in een kinderattractie en dan in een waterattractie. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productregel (2) 00fv - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 4ms ○ \(\text{aantal}=9⋅6⋅7=378\) 1p opgave 2 In een voetbalteam zitten \(2\) verdedigers, \(9\) middenvelders en \(5\) aanvallers. De coach roept eerst een verdediger naar voren, en daarna een middenvelder of een aanvaller. 1p Op hoeveel manieren kan dat? Productsomregel 00fw - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - eind - 1ms ○ \(\text{aantal}=2⋅(9+5)=28\) 1p opgave 3 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (2) 00ge - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 0ms ○ Van A naar D via B of via C, dus \(\text{aantal}=3⋅3+4⋅2=17\) 1p opgave 4 Gegeven is het volgende wegendiagram. 2p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (3) 00gf - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ Van A naar C kan rechtstreeks of via B, dus \(\text{aantal}_{\text{AC}}=3⋅4+2=14\) 1p ○ Van C naar D kan op \(2\) manieren, dus \(\text{aantal}_{\text{AD}}=(3⋅4+2)⋅2=14⋅2=28\) 1p opgave 5 Nadia kan bij de aanschaf van een nieuwe auto kiezen uit \(7\) kleuren, \(5\) soorten bekleding en \(3\) verschillende muziekinstallaties. 1p Op hoeveel manieren kan Nadia haar nieuwe auto samenstellen? Productregel (1) 00gn - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 3ms ○ \(\text{aantal}=7⋅5⋅3=105\) 1p opgave 6 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(7\,737\) aangegeven. 1p Hoeveel getallen zijn er mogelijk? SchijfAlle 00i0 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=6⋅4⋅6⋅4=576\) 1p opgave 7 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van drie cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(767\) aangegeven. 2p Hoeveel oneven getallen zijn er mogelijk? SchijfEven 00i1 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 2ms ○ Het laatste cijfer moet oneven zijn, dus \(7\text{.}\) 1p ○ \(\text{aantal}=6⋅5⋅1=30\) 1p opgave 8 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van twee cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(92\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(90\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (1) 00i2 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 4ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn, dus \(1\) mogelijkheid. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅5=5\) 1p opgave 9 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(9\,538\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen groter dan \(9\,900\) zijn er mogelijk? SchijfGrens (2) 00i3 - Vermenigvuldigings- en somregel - gevorderd - midden - 1ms ○ Het eerste cijfer moet \(9\) zijn en het tweede cijfer moet \(9\) zijn. 1p ○ \(\text{aantal}=1⋅1⋅4⋅5=20\) 1p opgave 10 Gegeven is het volgende wegendiagram. 1p Op hoeveel manieren kun je van A naar D? Wegendiagram (1) 00i4 - Vermenigvuldigings- en somregel - basis - basis - 1ms ○ \(\text{aantal}=4⋅3⋅3=36\) 1p
vwo wiskunde A	4.1 Regels voor telproblemen
Vermenigvuldigings- en somregel (1)	opgave 1 Blaise laat de schijven hieronder draaien. Nadat de schijven zijn uitgedraaid, wijzen de pijlen een getal van vier cijfers aan. Zo is hieronder het getal \(9\,791\) aangegeven. 2p Hoeveel getallen zijn mogelijk met op het eind twee dezelfde cijfers? SchijfTweeGelijk 00i5 - Vermenigvuldigings- en somregel - pro - eind - 1ms ○ De laatste twee schijven hebben de cijfers \(1\) en \(7\) gemeenschappelijk, dat zijn dus \(2\) cijfers. 1p ○ \(\text{aantal}=4⋅5⋅2⋅1=40\) 1p

"