Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Verhoudingen'.
| vwo wiskunde A | 3.1 Breuken en verhoudingen | |||||||||||
opgave 1De verhouding tussen viooldocenten en pianodocenten op een muziekschool is gelijk aan \(3:5\text{.}\) Er zijn in totaal \(30\) viooldocenten. 3p Hoeveel docenten zijn er in totaal? VerhoudingTweeGroepen 003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms ○ Er zijn \(3\) delen viooldocent, dus 1p ○ Dus \(1\text{ deel}={30 \over 3}=10\text{ }\text{docenten}\text{.}\) 1p ○ Er zijn \(3+5=8\) delen, dus in totaal zijn er 1p opgave 2De verhouding tussen schilderijen, beelden en tekeningen in een museum is gelijk aan \(10:5:3\text{.}\) Er zijn \(28\) meer beelden dan tekeningen. 3p Hoeveel beelden zijn er in totaal? VerhoudingDrieGroepen 003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 9ms ○ Het verschil tussen beelden en tekeningen is \((5-3)=2\) delen, dus 1p ○ Dus \(1\text{ deel}={28 \over 2}=14\text{ }\text{kunstwerken}\text{.}\) 1p ○ Er zijn \(5\) delen beeld, dus in totaal zijn er 1p opgave 3De verhouding tussen eenden en ganzen in een meertje is gelijk aan \(5:7\) en de verhouding tussen meerkoeten en eenden is \(3:2\text{.}\) Er zijn in totaal \(195\) watervogels. 4p Hoeveel meerkoeten zijn er meer dan ganzen? VerhoudingTweeKeerTweeGroepen 003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 4ms ○
1p ○ In totaal zijn er \(14+10+15=39\) delen, dus 1p ○ Dus \(1\text{ deel}={195 \over 39}=5\text{ }\text{watervogels}\text{.}\) 1p ○ Het verschil tussen meerkoeten en ganzen is \((15-14)=1\) deel, dus er zijn 1p |