Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Verhoudingen'.

vwo wiskunde A 3.1 Breuken en verhoudingen

Verhoudingen (3)

opgave 1

De verhouding tussen peren en appels in een fruitkraam is gelijk aan \(2:5\text{.}\) Er zijn in totaal \(63\) stuks fruit.

3p

Hoeveel peren zijn er minder dan appels?

VerhoudingTweeGroepen
003l - Verhoudingen - gevorderd - basis - 2ms

In totaal zijn er \(2+5=7\) delen, dus
\(7\text{ delen}=63\text{ }\text{stuks fruit}\text{.}\)

1p

Dus \(1\text{ deel}={63 \over 7}=9\text{ }\text{stuks fruit}\text{.}\)

1p

Het verschil tussen peren en appels is \((5-2)=3\) delen, dus er zijn
\(3⋅9=27\) minder peren dan appels.

1p

opgave 2

De verhouding tussen Nederlanders, Belgen en Duitsers op een vakantiepark is gelijk aan \(3:9:11\text{.}\) Er zijn \(48\) meer Belgen dan Nederlanders.

3p

Hoeveel gasten zijn er in totaal?

VerhoudingDrieGroepen
003m - Verhoudingen - gevorderd - midden - 7ms

Het verschil tussen Belgen en Nederlanders is \((9-3)=6\) delen, dus
\(6\text{ delen}=48\text{ }\text{gasten}\text{.}\)

1p

Dus \(1\text{ deel}={48 \over 6}=8\text{ }\text{gasten}\text{.}\)

1p

Er zijn \(3+9+11=23\) delen, dus in totaal zijn er
\(23⋅8=184\) gasten.

1p

opgave 3

De verhouding tussen lolly's en dropjes in een snoeppot is gelijk aan \(5:3\) en de verhouding tussen dropjes en zuurtjes is \(1:2\text{.}\) Er zijn in totaal \(30\) dropjes.

4p

Hoeveel lolly's zijn er in totaal?

VerhoudingTweeKeerTweeGroepen
003n - Verhoudingen - gevorderd - eind - 3ms

lolly's

\(5\)

\(5\)

dropjes

\(3\)

\(1\)

\(3\)

zuurtjes

\(2\)

\(6\)

1p

Er zijn \(3\) delen dropje, dus
\(3\text{ delen}=30\text{ }\text{dropjes}\text{.}\)

1p

Dus \(1\text{ deel}={30 \over 3}=10\text{ }\text{snoepjes}\text{.}\)

1p

Er zijn \(5\) delen lolly, dus in totaal zijn er
\(5⋅10=50\) lolly's.

1p

"