Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Standaardfuncties en transformaties'.

vwo wiskunde A 5.1 Grafieken veranderen

Standaardfuncties en transformaties (1)

opgave 1

4p

Gegeven is de functie \(f(x)=2(x-1)^3-3\text{.}\)
Hoe ontstaat de grafiek van \(f\) uit de standaardgrafiek van \(y=x^3\text{?}\)
Vermeld ook het domein, het bereik en de coördinaten van het punt van symmetrie van \(f\text{.}\)

Macht
00f3 - Standaardfuncties en transformaties - basis - basis - 0ms

○

\(y=x^3\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(y=2⋅(x^3)=2x^3\)

1p

○

\(\downarrow \text{translatie}(1, -3)\)
\(f(x)=2(x-1)^3-3=2(x-1)^3-3\)

1p

○

\(D_f=\R \) en \(B_f=\R \)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
\(D_f=\R \) en \(B_f=\R \)
\(\downarrow \text{translatie}(1, -3)\)
\(D_f=\R \) en \(B_f=\R \)

1p

○

Punt van symmetrie\((0, 0)\)
\(\downarrow \text{verm. x-as, }2\)
Punt van symmetrie\((0, 0)\)
\(\downarrow \text{translatie}(1, -3)\)
Punt van symmetrie\((1, -3)\)

1p
"