Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Spreiding en boxplots'.

3 vwo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(41\)\(40\)\(35\)\(48\)\(39\)\(32\)\(39\)\(46\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(32\) \(35\) \(\text{¦}\) \(39\) \(39\) \(\text{\|}\) \(40\) \(41\) \(\text{¦}\) \(46\) \(48\) 1p ○ \(Q_0=32\) \(Q_1={35+39 \over 2}=37\) \(Q_2={39+40 \over 2}=39{,}5\) \(Q_3={41+46 \over 2}=43{,}5\) \(Q_4=48\) 1p opgave 2 Henrik gooit steeds met drie dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. \(9\)\(14\)\(11\)\(11\)\(6\)\(8\)\(7\)\(8\)\(9\)\(11\)\(12\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 21ms ○ \(6\) \(7\) \(\text{¦}\) \(8\) \(\text{¦}\) \(8\) \(9\) \(\text{\|}\) \(9\) \(\text{\|}\) \(11\) \(11\) \(\text{¦}\) \(11\) \(\text{¦}\) \(12\) \(14\) 1p ○ \(Q_0=6\) \(Q_1=8\) \(Q_2=9\) \(Q_3=11\) \(Q_4=14\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=14-6=8\text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=11-8=3\text{.}\) 1p
3 vwo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Chihuahuapups verlaten na 2 maanden het nest. Op dat moment weegt de fokker elke pup. Zie onderstaande boxplot. 1p Hoeveel procent van de pups is zwaarder dan \(1{,}06\) kg? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 22ms ○ Tussen \(Q_3\) en \(Q_4\) zit \(25\%\) van de pups. 1p opgave 2 Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(200\) speeches. 1p Wat weet je van de lengte van de \(25\%\) kortste speeches? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(Q_0=1\) en \(Q_1=3{,}7\text{,}\) dus de lengte van deze speeches ligt tussen \(1\) en \(3{,}7\) minuten. 1p opgave 3 De decaan van een grote middelbare school houdt bij hoeveel open dagen een middelbare scholier bezoekt voordat deze tot een studiekeuze komt. Zie onderstaande gegevens. \(13\)\(9\)\(6\)\(5\)\(5\)\(7\)\(5\)\(4\)\(8\)\(7\)\(5\)\(2\)\(2\)\(6\)\(7\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms ○ \(2\) \(2\) \(4\) \(\text{¦}\) \(5\) \(\text{¦}\) \(5\) \(5\) \(5\) \(\text{\|}\) \(6\) \(\text{\|}\) \(6\) \(7\) \(7\) \(\text{¦}\) \(7\) \(\text{¦}\) \(8\) \(9\) \(13\) 1p ○ \(Q_0=2\) \(Q_1=5\) \(Q_2=6\) \(Q_3=7\) \(Q_4=13\) 1p ○ 1p opgave 4 De 4e klas heeft een wiskundetoets gemaakt. De docent bekijkt de behaalde resultaten. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(\text{spreidingsbreedte}=Q_4-Q_0=9{,}8-2{,}4=7{,}4\text{.}\) 1p opgave 5 Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(\text{interkwartielafstand}=Q_3-Q_1=7{,}5-1=6\text{.}\) 1p opgave 6 Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(204\) percelen. 2p Van hoeveel percelen ligt het aantal paddenstoelen tussen de \(18\) en de \(24\text{?}\) BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_1\) en \(Q_3\) zit \(2⋅25\%=50\%\) van de percelen. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5⋅204=102\) percelen. 1p

"