Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Spreiding en boxplots'.

3 vwo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(196\)\(166\)\(190\)\(166\)\(169\)\(167\)\(174\)\(183\)\(176\)\(184\)\(182\)\(168\)\(163\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(163\) \(166\) \(166\) \(\text{¦}\) \(167\) \(168\) \(169\) \(\text{\|}\) \(174\) \(\text{\|}\) \(176\) \(182\) \(183\) \(\text{¦}\) \(184\) \(190\) \(196\) 1p ○ \(Q_{0} = 163\) \(Q_{1} = {166 + 167 \over 2} = 166{,}5\) \(Q_{2} = 174\) \(Q_{3} = {183 + 184 \over 2} = 183{,}5\) \(Q_{4} = 196\) 1p opgave 2 De Nederlandse politie organiseert meerdere keren per week controleacties van fatbikes. Bij iedere actie wordt geteld hoeveel fatbikes zijn opgevoerd. Zie onderstaande gegevens. \(11\)\(17\)\(12\)\(10\)\(14\)\(16\)\(14\)\(11\)\(15\)\(17\)\(16\)\(12\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 18ms ○ \(10\) \(11\) \(11\) \(\text{¦}\) \(12\) \(12\) \(14\) \(\text{\|}\) \(14\) \(15\) \(16\) \(\text{¦}\) \(16\) \(17\) \(17\) 1p ○ \(Q_{0} = 10\) \(Q_{1} = {11 + 12 \over 2} = 11{,}5\) \(Q_{2} = {14 + 14 \over 2} = 14\) \(Q_{3} = {16 + 16 \over 2} = 16\) \(Q_{4} = 17\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 17 - 10 = 7 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 16 - 11{,}5 = 4 \text{.}\) 1p
3 vwo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande boxplot. 1p Hoeveel procent van de oliebollen is langer dan \(5{,}65\) cm? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 17ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{4}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de oliebollen. 1p opgave 2 Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(288\) percelen. 1p Wat weet je van het aantal paddenstoelen van de \(25\%\) percelen met het laagste aantal paddenstoelen? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ \(Q_{0} = 11\) en \(Q_{1} = 17 \text{,}\) dus het aantal paddenstoelen van deze percelen ligt tussen \(11\) en \(17 \text{.}\) 1p opgave 3 Gerdi houdt bij hoeveel vragen er worden gesteld tijdens het wekelijkse vragenuurtje in de Tweede Kamer. Zie onderstaande gegevens. \(4\)\(4\)\(5\)\(3\)\(0\)\(1\)\(4\)\(3\)\(7\)\(7\)\(2\)\(2\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 2ms ○ \(0\) \(1\) \(2\) \(\text{¦}\) \(2\) \(3\) \(3\) \(\text{\|}\) \(4\) \(4\) \(4\) \(\text{¦}\) \(5\) \(7\) \(7\) 1p ○ \(Q_{0} = 0\) \(Q_{1} = {2 + 2 \over 2} = 2\) \(Q_{2} = {3 + 4 \over 2} = 3{,}5\) \(Q_{3} = {4 + 5 \over 2} = 4{,}5\) \(Q_{4} = 7\) 1p ○ 1p opgave 4 In een callcenter wordt bijgehouden hoeveel minuten er telkens tussen twee opeenvolgende telefoongesprekken zit. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 46 - 0 = 46 \text{.}\) 1p opgave 5 Robèrt meet tussen Kerst en Oud & Nieuw de diameter van oliebollen die te koop zijn in Oud-Hollandse gebakkramen. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 2ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 6{,}3 - 5{,}6 = 0{,}7 \text{.}\) 1p opgave 6 De Baron is een populaire achtbaan in de Efteling. De directie houdt bij hoe lang bezoekers in de rij staan. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(288\) bezoekers. 2p Van hoeveel bezoekers ligt de wachttijd tussen de \(9{,}5\) en de \(38{,}5\) minuten? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{1}\) en \(Q_{3}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de bezoekers. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5 ⋅ 288 = 144\) bezoekers. 1p

"