Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Spreiding en boxplots'.
| 3 vwo | 9.2 Kwartielen en spreiding | |||||||||||||||||
opgave 1Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 0ms ○ \(163\) \(176\) \(184\) \(\text{¦}\) \(190\) \(\text{¦}\) \(201\) \(210\) \(211\) \(\text{|}\) \(224\) \(229\) \(232\) \(\text{¦}\) \(232\) \(\text{¦}\) \(256\) \(259\) \(307\) 1p ○ \(Q_{0} = 163\) 1p opgave 2Een voetballer oefent met het nemen van penalties. Bij iedere training schiet hij 10 keer op doel. Zie onderstaande frequentietabel.
4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ Er zijn \(1 + 3 + 12 + 7 + 9 + 3 + 1 + 1 = 37\) waarnemingsgetallen, dus de mediaan is de \(19\)e waarneming. 1p ○ \(Q_{0} = 1\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 8 - 1 = 7 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 5 - 3 = 2 \text{.}\) 1p |
||||||||||||||||||
| 3 vwo | 9.3 De boxplot | |||||||||||||||||
opgave 1Een boer houdt bij hoeveel liter melk elke koe per dag geeft. Zie onderstaande boxplot. 1p Hoeveel procent van de koeien is kleiner dan \(7{,}9\) L? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 19ms ○ Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{3}\) zit \(3 ⋅ 25\% = 75\%\) van de koeien. 1p opgave 2Het Milk Genomics Initiative (MGI) doet onderzoek naar de samenstelling van melk. Hiertoe hebben ze van een groot aantal melkbeurten het vetpercentage in de melkopbrengst gemeten. 1p Wat weet je van het vetpercentage van de \(50\%\) laagste melkbeurten? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(Q_{0} = 2{,}48\) en \(Q_{2} = 4{,}015 \text{,}\) dus het vetpercentage van deze melkbeurten ligt tussen \(2{,}48\) en \(4{,}015\) %. 1p opgave 3Gjalt gooit steeds met vier dobbelstenen en telt bij iedere worp het aantal ogen. Zie onderstaande gegevens. 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 16ms ○ \(9\) \(10\) \(12\) \(\text{¦}\) \(13\) \(\text{¦}\) \(13\) \(14\) \(14\) \(\text{|}\) \(15\) \(\text{|}\) \(15\) \(15\) \(16\) \(\text{¦}\) \(17\) \(\text{¦}\) \(18\) \(18\) \(20\) 1p ○ \(Q_{0} = 9\) 1p ○ 1p opgave 4Een garagebedrijf houdt bij na hoeveel jaar de accu in een benzineauto vervangen moet worden. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 28 - 0 = 28 \text{.}\) 1p opgave 5Quentin speelt hobo en repeteert met verschillende orkesten. Hij heeft een jaar lang genoteerd hoe lang iedere repetitie duurt. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 2{,}3 - 1{,}7 = 0{,}6 \text{.}\) 1p opgave 6Een werkgroep heeft een natuurgebied opgedeeld in percelen van een are. Van elk perceel is bijgehouden hoeveel paddenstoelen er in een jaar zijn waargenomen. 2p Van hoeveel percelen is het aantal paddenstoelen \(19\) of minder? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{2}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de percelen. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5 ⋅ 292 = 146\) percelen. 1p |