Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Spreiding en boxplots'.

3 vwo	9.2 Kwartielen en spreiding
Spreiding en boxplots (2)	opgave 1 Gegeven zijn de volgende waarnemingsgetallen: \(35\)\(24\)\(26\)\(30\)\(30\)\(29\)\(37\)\(31\)\(30\)\(46\)\(31\)\(33\)\(29\) 2p Bereken de vijfgetallensamenvatting. Vijfgetallensamenvatting 00m0 - Spreiding en boxplots - basis - basis - 1ms ○ \(24\) \(26\) \(29\) \(\text{¦}\) \(29\) \(30\) \(30\) \(\text{\|}\) \(30\) \(\text{\|}\) \(31\) \(31\) \(33\) \(\text{¦}\) \(35\) \(37\) \(46\) 1p ○ \(Q_{0} = 24\) \(Q_{1} = {29 + 29 \over 2} = 29\) \(Q_{2} = 30\) \(Q_{3} = {33 + 35 \over 2} = 34\) \(Q_{4} = 46\) 1p opgave 2 Pjotr werkt bij de HEMA en houdt bij hoeveel klanten per uur hulp nodig hebben bij de zelfscankassa. Zie onderstaande gegevens. \(2\)\(8\)\(6\)\(9\)\(11\)\(11\)\(9\)\(4\)\(6\)\(6\) 4p Bereken de spreidingsbreedte en de interkwartielafstand. Spreidingsmaten 00m2 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 12ms ○ \(2\) \(4\) \(\text{¦}\) \(6\) \(\text{¦}\) \(6\) \(6\) \(\text{\|}\) \(8\) \(9\) \(\text{¦}\) \(9\) \(\text{¦}\) \(11\) \(11\) 1p ○ \(Q_{0} = 2\) \(Q_{1} = 6\) \(Q_{2} = {6 + 8 \over 2} = 7\) \(Q_{3} = 9\) \(Q_{4} = 11\) 1p ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 11 - 2 = 9 \text{.}\) 1p ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 9 - 6 = 3 \text{.}\) 1p
3 vwo	9.3 De boxplot
Spreiding en boxplots (6)	opgave 1 Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. Zie onderstaande boxplot. 1p Hoeveel procent van de personen is korter dan \(169{,}85\) cm? BoxplotAflezen (1) 00l9 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 14ms ○ Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{1}\) zit \(25\%\) van de personen. 1p opgave 2 Appelkweker Arie laat zijn stagiair nauwgezet het gewicht van iedere appel vastleggen. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(380\) appels. 1p Wat weet je van het gewicht van de \(25\%\) zwaarste appels? BoxplotAflezen (3) 00m1 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(Q_{3} = 189\) en \(Q_{4} = 208 \text{,}\) dus het gewicht van deze appels ligt tussen \(189\) en \(208\) gram. 1p opgave 3 Aan de leerlingen van 2v is gevraagd hoeveel huisdieren ze hebben. Zie onderstaande gegevens. \(4\)\(0\)\(0\)\(1\)\(2\)\(1\)\(4\)\(3\)\(3\) 3p Teken de boxplot bij deze gegevens. BoxplotTekenen 00m3 - Spreiding en boxplots - basis - midden - 1ms ○ \(0\) \(0\) \(\text{¦}\) \(1\) \(1\) \(\text{\|}\) \(2\) \(\text{\|}\) \(3\) \(3\) \(\text{¦}\) \(4\) \(4\) 1p ○ \(Q_{0} = 0\) \(Q_{1} = {0 + 1 \over 2} = 0{,}5\) \(Q_{2} = 2\) \(Q_{3} = {3 + 4 \over 2} = 3{,}5\) \(Q_{4} = 4\) 1p ○ 1p opgave 4 Een weddingplanner hoort in zijn werk heel veel verschillende speeches. Om nog beter te kunnen plannen, houdt hij een jaar lang bij hoe lang iedere speech duurt. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de spreidingsbreedte. Spreidingbreedte 00m4 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{spreidingsbreedte} = Q_{4} - Q_{0} = 10{,}2 - 1 = 9{,}2 \text{.}\) 1p opgave 5 Oma Mus doet niets liever dan de hele dag sudoku's oplossen. Haar kleinkinderen hebben een poos genoteerd hoeveel sudoku's oma per dag heeft opgelost. Zie onderstaande boxplot. 1p Bereken de interkwartielafstand. Interkwartielafstand 00m5 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 0ms ○ \(\text{interkwartielafstand} = Q_{3} - Q_{1} = 33{,}5 - 27 = 6 \text{.}\) 1p opgave 6 Bij het aanvragen van een identiteitsbewijs wordt de lengte van de aanvrager vastgelegd. De boxplot hieronder werd gemaakt op basis van de gegevens van \(304\) personen. 2p Hoeveel personen zijn korter dan \(177{,}85\) cm? BoxplotAflezen (2) 00m6 - Spreiding en boxplots - basis - eind - 1ms ○ Tussen \(Q_{0}\) en \(Q_{2}\) zit \(2 ⋅ 25\% = 50\%\) van de personen. 1p ○ Dat zijn dus \(0{,}5 ⋅ 304 = 152\) personen. 1p

"