Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A

'Rekenen met datum en tijd'.

vwo wiskunde A 1.4 Wiskundige modellen

Rekenen met datum en tijd (16)

opgave 1

Vul in.

1p

a

\(8{,}2\text{ }\text{minuten}=\text{......}\text{ }\text{seconden}\)

Tijdsduur (1)
00i8 - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 2ms

a

\(8{,}2\text{ }\text{minuten}=8{,}2⋅60\text{ }\text{seconden}=492\text{ }\text{seconden}\)

1p

1p

b

\(41\,760\text{ }\text{seconden}=\text{......}\text{ }\text{uren}\)

Tijdsduur (2)
00i9 - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

b

\(41\,760\text{ }\text{seconden}=41\,760:3\,600\text{ }\text{uren}=11{,}6\text{ }\text{uren}\)

1p

1p

c

\(5\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(6\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(5\text{ }\text{minuten}\) en \(21\text{ }\text{seconden}=\text{......}\text{ }\text{seconden}\)

Tijdsduur (5)
00ia - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

\(5\text{ }\text{dagen}=5⋅24⋅3\,600=432\,000\text{ }\text{seconden}\)
\(6\text{ }\text{uren}=6⋅3\,600=21\,600\text{ }\text{seconden}\)
\(5\text{ }\text{minuten}=5⋅60=300\text{ }\text{seconden}\)
Dus \(432\,000+21\,600+300+21=453\,921\text{ }\text{seconden}\)

1p

1p

d

\(1\text{ }\text{kwartier}=\text{......}\text{ }\text{minuten}\)

Tijdsduur (7)
00ib - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

d

\(1\text{ }\text{kwartier}=15\text{ }\text{minuten}\)

1p

opgave 2

Vul in.

1p

a

\(537\,416\text{ }\text{seconden}=\text{......}\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(\text{......}\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(\text{......}\text{ }\text{minuten}\) en \(\text{......}\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

Tijdsduur (6)
00im - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

a

\(537\,416\text{ }\text{seconden}={537\,416 \over 24⋅60⋅60}=6{,}220...\text{ }\text{dagen}\)
\(0{,}220...\text{ }\text{dagen}=0{,}220...⋅24=5{,}282...\text{ }\text{uren}\)
\(0{,}282...\text{ }\text{uren}=0{,}282...⋅60=16{,}933...\text{ }\text{minuten}\)
\(0{,}933...\text{ }\text{minuten}=0{,}933...⋅60=56\text{ }\text{seconden}\)
Dus \(6\text{ }\text{dagen}\text{,}\) \(5\text{ }\text{uren}\text{,}\) \(16\text{ }\text{minuten}\) en \(56\text{ }\text{seconden}\text{.}\)

1p

1p

b

\(4{,}95\text{ }\text{uren}=4\text{ }\text{uren}\) en \(\text{......}\text{ }\text{minuten}\text{.}\)

Tijdsduur (3)
00in - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

b

\(0{,}95\text{ }\text{uren}=0{,}95⋅60=57\text{ }\text{minuten}\text{,}\) dus \(4{,}95\text{ }\text{uren}=4\text{ }\text{uren}\) en \(57\text{ }\text{minuten}\text{.}\)

1p

1p

c

\(5\text{ }\text{dagen}\) en \(16\text{ }\text{uren}=\text{......}\text{ }\text{dagen}\text{.}\)

Tijdsduur (4)
00io - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

\(5\text{ }\text{dagen}\) en \(16\text{ }\text{uren}=5+{16 \over 24}=5{,}666...\text{ }\text{dagen}\text{.}\)

1p

opgave 3

1p

a

Hoeveel dagen heeft de maand september?

Maanden (1)
00ic - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 1ms

a

De maand september heeft \(30\) dagen.

1p

1p

b

Wat is de \(2\)e maand van het kalenderjaar?

Maanden (2)
00id - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

b

De \(2\)e maand van het kalenderjaar is \(\text{februari}\text{.}\)

1p

2p

c

Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t=1\) op 1 januari, welke datum hoort dan bij \(t=174\text{?}\)

Datum (1)
00ie - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

Aangezien \(t=1\) overeenkomt met 1 januari, komt \(t=174\) overeen met \(174\text{ }\text{januari}\text{.}\)

1p

\(174\text{ }\text{januari}\)
\(\text{ }=174-31\text{ (januari)}=143\text{ }\text{februari}\)
\(\text{ }=143-28\text{ (februari)}=115\text{ }\text{maart}\)
\(\text{ }=115-31\text{ (maart)}=84\text{ }\text{april}\)
\(\text{ }=84-30\text{ (april)}=54\text{ }\text{mei}\)
\(\text{ }=54-31\text{ (mei)}=23\text{ }\text{juni}\)

1p

2p

d

Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t=0\) op 11 juni 2018, welke datum hoort dan bij \(t=73\text{?}\)

Datum (2)
00if - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 1ms

d

Aangezien \(t=0\) overeenkomt met 11 juni 2018, komt \(t=73\) overeen met \(11+73=84\text{ }\text{juni}\text{.}\)

1p

\(84\text{ }\text{juni}\)
\(\text{ }=84-30\text{ (juni)}=54\text{ }\text{juli}\)
\(\text{ }=54-31\text{ (juli)}=23\text{ }\text{augustus}\)
Dus bij \(t=73\) hoort 23 augustus 2018.

1p

opgave 4

1p

a

Als \(t\) de tijd is in gehele dagen, met \(t=0\) op 18 mei 2025, welke waarde van \(t\) hoort dan bij 11 september 2025?

Datum (3)
00ig - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

a

18 mei 2025 is \(t=0\)
31 mei 2025 is \(t=31-18=13\)
30 juni 2025 is \(t=13+30=43\)
31 juli 2025 is \(t=43+31=74\)
31 augustus 2025 is \(t=74+31=105\)
11 september 2025 is \(t=105+11=116\)

1p

1p

b

Als \(t\) de tijd is in gehele jaren, met \(t=0\) het jaar 2020, welk jaar is dan \(t=33\text{?}\)

Jaren (1)
00ih - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 2ms

b

\(t=33\) komt dan overeen met \(\text{2020}+33=\text{2053}\text{.}\)

1p

1p

c

Als \(t\) de tijd is in jaren, met \(t=0\) op 1 januari 1993, welke waarde van \(t\) hoort dan bij 1 januari 2032?

Jaren (2)
00ii - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

c

1 januari \(\text{2032}\) komt dan overeen met \(t=\text{2032}-\text{1993}=39\text{.}\)

1p

1p

d

Als \(t\) de tijd is in uren, met \(t=0\) om \(\text{1:00}\text{ }\text{uur}\text{,}\) welk tijdstip hoort dan bij \(t=2{,}472\text{?}\)

Tijdstip (1)
00ik - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

d

Op \(t=2{,}472\) is het \(2\text{ }\text{uur}\) en \(0{,}472⋅60=28{,}32\text{ }\text{minuten}\) later dan \(\text{1:00}\text{ }\text{uur}\text{.}\)
Het is dan dus \(\text{3:28}\text{ }\text{uur}\text{.}\)

1p

opgave 5

1p

Als \(t\) de tijd is in uren, met \(t=0\) om \(\text{3:00}\text{ }\text{uur}\text{,}\) welke waarde van \(t\) hoort dan bij \(\text{10:35}\text{ }\text{uur}\text{?}\)

Tijdstip (2)
00il - Rekenen met datum en tijd - gevorderd - 0ms

Om \(\text{10:35}\text{ }\text{uur}\) is het \(7\text{ }\text{uur}\) en \(35\text{ }\text{minuten}\) later dan \(\text{3:00}\text{ }\text{uur}\text{.}\)
Dat is dus bij \(t=7+{35 \over 60}=7{,}58333...\text{.}\)

1p

"