Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Recht- en omgekeerd evenredig'.
| vwo wiskunde A | 1.3 Interpoleren, extrapoleren en evenredigheid | |||||||||||||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. EvenredigUitTabel 00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x} = {15{,}06 \over 3} = 5{,}02\) 1p ○ \({y \over x} = {35{,}14 \over 7} = 5{,}02\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 5{,}02\) 1p ○ \(y = 5{,}02 x\) 1p opgave 2Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. OmgekeerdEvenredigUitTabel 00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables a \(x ⋅ y = 2 ⋅ 42{,}90 = 85{,}80\) 1p ○ \(x ⋅ y = 10 ⋅ 8{,}58 = 85{,}80\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y = {a \over x}\) 1p ○ \(a = 85{,}8\) 1p ○ \(y = {85{,}8 \over x}\) 1p opgave 3Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y \text{.}\) Rond af op 2 decimalen. RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel 00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x} = {51{,}60 \over 5} = 10{,}32\) 1p ○ \({y \over x} = {61{,}92 \over 6} = 10{,}32\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y = a x\) 1p ○ \(a = 10{,}32\) 1p ○ \(y = 10{,}32 x\) 1p |