Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Recht- en omgekeerd evenredig'.
| vwo wiskunde A | 1.3 Interpoleren, extrapoleren en evenredigheid | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. EvenredigUitTabel 00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 1ms - dynamic variables a \({y \over x}={27{,}12 \over 2}=13{,}56\) 1p ○ \({y \over x}={108{,}48 \over 8}=13{,}56\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y=ax\) 1p ○ \(a=13{,}56\) 1p ○ \(y=13{,}56x\) 1p opgave 2Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. OmgekeerdEvenredigUitTabel 00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables a \(x⋅y=6⋅1{,}50=9{,}00\) 1p ○ \(x⋅y=9⋅1{,}00=9{,}00\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y={a \over x}\) 1p ○ \(a=9\) 1p ○ \(y={9 \over x}\) 1p opgave 3Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel 00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x}={51{,}80 \over 5}=10{,}36\) 1p ○ \({y \over x}={93{,}24 \over 9}=10{,}36\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y=ax\) 1p ○ \(a=10{,}36\) 1p ○ \(y=10{,}36x\) 1p |