Getal & Ruimte (13e editie) - vwo wiskunde A
'Recht- en omgekeerd evenredig'.
| vwo wiskunde A | 1.3 Interpoleren, extrapoleren en evenredigheid | |||||||||||||||||||||||||||||||||
opgave 1Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een recht evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. EvenredigUitTabel 00k5 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x}={29{,}85 \over 3}=9{,}95\) 1p ○ \({y \over x}={79{,}60 \over 8}=9{,}95\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y=ax\) 1p ○ \(a=9{,}95\) 1p ○ \(y=9{,}95x\) 1p opgave 2Gegeven is de volgende tabel.
3p a Toon aan dat de tabel bij een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. OmgekeerdEvenredigUitTabel 00k6 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 2ms - dynamic variables a \(x⋅y=3⋅6{,}60=19{,}80\) 1p ○ \(x⋅y=5⋅3{,}96=19{,}80\) 1p ○ De producten zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een omgekeerd evenredig verband. 1p b \(y={a \over x}\) 1p ○ \(a=19{,}8\) 1p ○ \(y={19{,}8 \over x}\) 1p opgave 3Gegeven is de volgende tabel.
3p a Onderzoek of bij de tabel bij een recht evenredig of een omgekeerd evenredig verband hoort. 3p b Stel de formule op van \(y\text{.}\) Rond af op 2 decimalen. RechtOfOmgekeerdEvenredigUitTabel 00k7 - Recht- en omgekeerd evenredig - gevorderd - 0ms - dynamic variables a \({y \over x}={73{,}86 \over 6}=12{,}31\) 1p ○ \({y \over x}={123{,}10 \over 10}=12{,}31\) 1p ○ De verhoudingen zijn bij benadering gelijk, dus de tabel hoort bij een recht evenredig verband. 1p b \(y=ax\) 1p ○ \(a=12{,}31\) 1p ○ \(y=12{,}31x\) 1p |